- 926/276 × 460/266 × 7.532/275 × - 2.066/274 × 426/270 × 429/280 × - 431/291 × - 417/264 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 926/276 × 460/266 × 7.532/275 × - 2.066/274 × 426/270 × 429/280 × - 431/291 × - 417/264 =
926/276 × 460/266 × 7.532/275 × 2.066/274 × 426/270 × 429/280 × 431/291 × 417/264
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 926/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
926 = 2 × 463
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (926; 276) = 2
926/276 =
(926 : 2)/(276 : 2) =
463/138
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
926/276 =
(2 × 463)/(22 × 3 × 23) =
((2 × 463) : 2)/((22 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 463)/(22 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 463)/(2(2 - 1) × 3 × 23) =
(1 × 463)/(21 × 3 × 23) =
(1 × 463)/(2 × 3 × 23) =
463/138
Fracția: 460/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
460 = 22 × 5 × 23
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (460; 266) = 2
460/266 =
(460 : 2)/(266 : 2) =
230/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
460/266 =
(22 × 5 × 23)/(2 × 7 × 19) =
((22 × 5 × 23) : 2)/((2 × 7 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 23)/(2 : 2 × 7 × 19) =
(2(2 - 1) × 5 × 23)/(1 × 7 × 19) =
(21 × 5 × 23)/(1 × 7 × 19) =
(2 × 5 × 23)/(1 × 7 × 19) =
230/133
Fracția: 7.532/275
7.532/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.532 = 22 × 7 × 269
275 = 52 × 11
CMMDC (7.532; 275) = 1
Fracția: 2.066/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.066 = 2 × 1.033
274 = 2 × 137
CMMDC (2.066; 274) = 2
2.066/274 =
(2.066 : 2)/(274 : 2) =
1.033/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.066/274 =
(2 × 1.033)/(2 × 137) =
((2 × 1.033) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 1.033)/(2 : 2 × 137) =
(1 × 1.033)/(1 × 137) =
1.033/137
Fracția: 426/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
426 = 2 × 3 × 71
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (426; 270) = 2 × 3 = 6
426/270 =
(426 : 6)/(270 : 6) =
71/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
426/270 =
(2 × 3 × 71)/(2 × 33 × 5) =
((2 × 3 × 71) : (2 × 3))/((2 × 33 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 71)/(2 : 2 × 33 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 71)/(1 × 3(3 - 1) × 5) =
(1 × 1 × 71)/(1 × 32 × 5) =
71/45
Fracția: 429/280
429/280 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
429 = 3 × 11 × 13
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (429; 280) = 1
Fracția: 431/291
431/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
291 = 3 × 97
CMMDC (431; 291) = 1
Fracția: 417/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
417 = 3 × 139
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (417; 264) = 3
417/264 =
(417 : 3)/(264 : 3) =
139/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
417/264 =
(3 × 139)/(23 × 3 × 11) =
((3 × 139) : 3)/((23 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 139)/(23 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 139)/(23 × 1 × 11) =
139/88
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
926/276 × 460/266 × 7.532/275 × 2.066/274 × 426/270 × 429/280 × 431/291 × 417/264 =
463/138 × 230/133 × 7.532/275 × 1.033/137 × 71/45 × 429/280 × 431/291 × 139/88
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
463/138 × 230/133 × 7.532/275 × 1.033/137 × 71/45 × 429/280 × 431/291 × 139/88 =
(463 × 230 × 7.532 × 1.033 × 71 × 429 × 431 × 139) / (138 × 133 × 275 × 137 × 45 × 280 × 291 × 88) =
(463 × 2 × 5 × 23 × 22 × 7 × 269 × 1.033 × 71 × 3 × 11 × 13 × 431 × 139) / (2 × 3 × 23 × 7 × 19 × 52 × 11 × 137 × 32 × 5 × 23 × 5 × 7 × 3 × 97 × 23 × 11) =
(23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 71 × 139 × 269 × 431 × 463 × 1.033) / (27 × 34 × 54 × 72 × 112 × 19 × 23 × 97 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 71 × 139 × 269 × 431 × 463 × 1.033; 27 × 34 × 54 × 72 × 112 × 19 × 23 × 97 × 137) = 23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 71 × 139 × 269 × 431 × 463 × 1.033) / (27 × 34 × 54 × 72 × 112 × 19 × 23 × 97 × 137) =
((23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 71 × 139 × 269 × 431 × 463 × 1.033) : (23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 23)) / ((27 × 34 × 54 × 72 × 112 × 19 × 23 × 97 × 137) : (23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 23)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 23 : 23 × 71 × 139 × 269 × 431 × 463 × 1.033)/(27 : 23 × 34 : 3 × 54 : 5 × 72 : 7 × 112 : 11 × 19 × 23 : 23 × 97 × 137) =
(2(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 71 × 139 × 269 × 431 × 463 × 1.033)/(2(7 - 3) × 3(4 - 1) × 5(4 - 1) × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 19 × 1 × 97 × 137) =
(20 × 1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 71 × 139 × 269 × 431 × 463 × 1.033)/(24 × 33 × 53 × 7 × 11 × 19 × 1 × 97 × 137) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 71 × 139 × 269 × 431 × 463 × 1.033)/(24 × 33 × 53 × 7 × 11 × 19 × 1 × 97 × 137) =
(13 × 71 × 139 × 269 × 431 × 463 × 1.033)/(24 × 33 × 53 × 7 × 11 × 19 × 97 × 137) =
(13 × 71 × 139 × 269 × 431 × 463 × 1.033)/(16 × 27 × 125 × 7 × 11 × 19 × 97 × 137) =
7.114.221.192.695.357/1.049.857.578.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.114.221.192.695.357 : 1.049.857.578.000 = 6.776 și restul = 386.244.167.357 ⇒
7.114.221.192.695.357 = 6.776 × 1.049.857.578.000 + 386.244.167.357 ⇒
7.114.221.192.695.357/1.049.857.578.000 =
(6.776 × 1.049.857.578.000 + 386.244.167.357)/1.049.857.578.000 =
(6.776 × 1.049.857.578.000)/1.049.857.578.000 + 386.244.167.357/1.049.857.578.000 =
6.776 + 386.244.167.357/1.049.857.578.000 =
6.776 386.244.167.357/1.049.857.578.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.776 + 386.244.167.357/1.049.857.578.000 =
6.776 + 386.244.167.357 : 1.049.857.578.000 ≈
6.776,367901490117 ≈
6.776,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.776,367901490117 =
6.776,367901490117 × 100/100 =
(6.776,367901490117 × 100)/100 =
677.636,790149011717/100 ≈
677.636,790149011717% ≈
677.636,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 926/276 × 460/266 × 7.532/275 × - 2.066/274 × 426/270 × 429/280 × - 431/291 × - 417/264 = 7.114.221.192.695.357/1.049.857.578.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 926/276 × 460/266 × 7.532/275 × - 2.066/274 × 426/270 × 429/280 × - 431/291 × - 417/264 = 6.776 386.244.167.357/1.049.857.578.000
Ca număr zecimal:
- 926/276 × 460/266 × 7.532/275 × - 2.066/274 × 426/270 × 429/280 × - 431/291 × - 417/264 ≈ 6.776,37
Ca procentaj:
- 926/276 × 460/266 × 7.532/275 × - 2.066/274 × 426/270 × 429/280 × - 431/291 × - 417/264 ≈ 677.636,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.