- 926/1.337 × 9.107/854 × 7.128/859 × 10.943/868 × - 963.268/1.641 × 1.401/871 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 926/1.337 × 9.107/854 × 7.128/859 × 10.943/868 × - 963.268/1.641 × 1.401/871 =
926/1.337 × 9.107/854 × 7.128/859 × 10.943/868 × 963.268/1.641 × 1.401/871
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 926/1.337
926/1.337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
926 = 2 × 463
1.337 = 7 × 191
CMMDC (926; 1.337) = 1
Fracția: 9.107/854
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.107 = 7 × 1.301
854 = 2 × 7 × 61
CMMDC (9.107; 854) = 7
9.107/854 =
(9.107 : 7)/(854 : 7) =
1.301/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.107/854 =
(7 × 1.301)/(2 × 7 × 61) =
((7 × 1.301) : 7)/((2 × 7 × 61) : 7) =
(7 : 7 × 1.301)/(2 × 7 : 7 × 61) =
(1 × 1.301)/(2 × 1 × 61) =
1.301/122
Fracția: 7.128/859
7.128/859 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.128 = 23 × 34 × 11
859 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.128; 859) = 1
Fracția: 10.943/868
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.943 = 31 × 353
868 = 22 × 7 × 31
CMMDC (10.943; 868) = 31
10.943/868 =
(10.943 : 31)/(868 : 31) =
353/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.943/868 =
(31 × 353)/(22 × 7 × 31) =
((31 × 353) : 31)/((22 × 7 × 31) : 31) =
(31 : 31 × 353)/(22 × 7 × 31 : 31) =
(1 × 353)/(22 × 7 × 1) =
353/28
Fracția: 963.268/1.641
963.268/1.641 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.268 = 22 × 281 × 857
1.641 = 3 × 547
CMMDC (963.268; 1.641) = 1
Fracția: 1.401/871
1.401/871 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.401 = 3 × 467
871 = 13 × 67
CMMDC (1.401; 871) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
926/1.337 × 9.107/854 × 7.128/859 × 10.943/868 × 963.268/1.641 × 1.401/871 =
926/1.337 × 1.301/122 × 7.128/859 × 353/28 × 963.268/1.641 × 1.401/871
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
926/1.337 × 1.301/122 × 7.128/859 × 353/28 × 963.268/1.641 × 1.401/871 =
(926 × 1.301 × 7.128 × 353 × 963.268 × 1.401) / (1.337 × 122 × 859 × 28 × 1.641 × 871) =
(2 × 463 × 1.301 × 23 × 34 × 11 × 353 × 22 × 281 × 857 × 3 × 467) / (7 × 191 × 2 × 61 × 859 × 22 × 7 × 3 × 547 × 13 × 67) =
(26 × 35 × 11 × 281 × 353 × 463 × 467 × 857 × 1.301) / (23 × 3 × 72 × 13 × 61 × 67 × 191 × 547 × 859)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 11 × 281 × 353 × 463 × 467 × 857 × 1.301; 23 × 3 × 72 × 13 × 61 × 67 × 191 × 547 × 859) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 35 × 11 × 281 × 353 × 463 × 467 × 857 × 1.301) / (23 × 3 × 72 × 13 × 61 × 67 × 191 × 547 × 859) =
((26 × 35 × 11 × 281 × 353 × 463 × 467 × 857 × 1.301) : (23 × 3)) / ((23 × 3 × 72 × 13 × 61 × 67 × 191 × 547 × 859) : (23 × 3)) =
(26 : 23 × 35 : 3 × 11 × 281 × 353 × 463 × 467 × 857 × 1.301)/(23 : 23 × 3 : 3 × 72 × 13 × 61 × 67 × 191 × 547 × 859) =
(2(6 - 3) × 3(5 - 1) × 11 × 281 × 353 × 463 × 467 × 857 × 1.301)/(2(3 - 3) × 1 × 72 × 13 × 61 × 67 × 191 × 547 × 859) =
(23 × 34 × 11 × 281 × 353 × 463 × 467 × 857 × 1.301)/(20 × 1 × 72 × 13 × 61 × 67 × 191 × 547 × 859) =
(23 × 34 × 11 × 281 × 353 × 463 × 467 × 857 × 1.301)/(1 × 1 × 72 × 13 × 61 × 67 × 191 × 547 × 859) =
(23 × 34 × 11 × 281 × 353 × 463 × 467 × 857 × 1.301)/(72 × 13 × 61 × 67 × 191 × 547 × 859) =
(8 × 81 × 11 × 281 × 353 × 463 × 467 × 857 × 1.301)/(49 × 13 × 61 × 67 × 191 × 547 × 859) =
170.453.022.413.192.076.888/233.645.772.495.317
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
170.453.022.413.192.076.888 : 233.645.772.495.317 = 729.536 și restul = 20.130.048.493.976 ⇒
170.453.022.413.192.076.888 = 729.536 × 233.645.772.495.317 + 20.130.048.493.976 ⇒
170.453.022.413.192.076.888/233.645.772.495.317 =
(729.536 × 233.645.772.495.317 + 20.130.048.493.976)/233.645.772.495.317 =
(729.536 × 233.645.772.495.317)/233.645.772.495.317 + 20.130.048.493.976/233.645.772.495.317 =
729.536 + 20.130.048.493.976/233.645.772.495.317 =
729.536 20.130.048.493.976/233.645.772.495.317
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
729.536 + 20.130.048.493.976/233.645.772.495.317 =
729.536 + 20.130.048.493.976 : 233.645.772.495.317 ≈
729.536,086156271004 ≈
729.536,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
729.536,086156271004 =
729.536,086156271004 × 100/100 =
(729.536,086156271004 × 100)/100 =
72.953.608,61562710037/100 ≈
72.953.608,61562710037% ≈
72.953.608,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 926/1.337 × 9.107/854 × 7.128/859 × 10.943/868 × - 963.268/1.641 × 1.401/871 = 170.453.022.413.192.076.888/233.645.772.495.317
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 926/1.337 × 9.107/854 × 7.128/859 × 10.943/868 × - 963.268/1.641 × 1.401/871 = 729.536 20.130.048.493.976/233.645.772.495.317
Ca număr zecimal:
- 926/1.337 × 9.107/854 × 7.128/859 × 10.943/868 × - 963.268/1.641 × 1.401/871 ≈ 729.536,09
Ca procentaj:
- 926/1.337 × 9.107/854 × 7.128/859 × 10.943/868 × - 963.268/1.641 × 1.401/871 ≈ 72.953.608,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.