- 926/1.334 × - 9.109/852 × - 7.135/860 × - 10.963/872 × - 963.305/1.633 × - 1.412/877 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 926/1.334 × - 9.109/852 × - 7.135/860 × - 10.963/872 × - 963.305/1.633 × - 1.412/877 =
926/1.334 × 9.109/852 × 7.135/860 × 10.963/872 × 963.305/1.633 × 1.412/877
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 926/1.334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
926 = 2 × 463
1.334 = 2 × 23 × 29
CMMDC (926; 1.334) = 2
926/1.334 =
(926 : 2)/(1.334 : 2) =
463/667
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
926/1.334 =
(2 × 463)/(2 × 23 × 29) =
((2 × 463) : 2)/((2 × 23 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 463)/(2 : 2 × 23 × 29) =
(1 × 463)/(1 × 23 × 29) =
463/667
Fracția: 9.109/852
9.109/852 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
852 = 22 × 3 × 71
CMMDC (9.109; 852) = 1
Fracția: 7.135/860
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.135 = 5 × 1.427
860 = 22 × 5 × 43
CMMDC (7.135; 860) = 5
7.135/860 =
(7.135 : 5)/(860 : 5) =
1.427/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.135/860 =
(5 × 1.427)/(22 × 5 × 43) =
((5 × 1.427) : 5)/((22 × 5 × 43) : 5) =
(5 : 5 × 1.427)/(22 × 5 : 5 × 43) =
(1 × 1.427)/(22 × 1 × 43) =
1.427/172
Fracția: 10.963/872
10.963/872 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.963 = 19 × 577
872 = 23 × 109
CMMDC (10.963; 872) = 1
Fracția: 963.305/1.633
963.305/1.633 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.305 = 5 × 7 × 17 × 1.619
1.633 = 23 × 71
CMMDC (963.305; 1.633) = 1
Fracția: 1.412/877
1.412/877 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.412 = 22 × 353
877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.412; 877) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
926/1.334 × 9.109/852 × 7.135/860 × 10.963/872 × 963.305/1.633 × 1.412/877 =
463/667 × 9.109/852 × 1.427/172 × 10.963/872 × 963.305/1.633 × 1.412/877
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
463/667 × 9.109/852 × 1.427/172 × 10.963/872 × 963.305/1.633 × 1.412/877 =
(463 × 9.109 × 1.427 × 10.963 × 963.305 × 1.412) / (667 × 852 × 172 × 872 × 1.633 × 877) =
(463 × 9.109 × 1.427 × 19 × 577 × 5 × 7 × 17 × 1.619 × 22 × 353) / (23 × 29 × 22 × 3 × 71 × 22 × 43 × 23 × 109 × 23 × 71 × 877) =
(22 × 5 × 7 × 17 × 19 × 353 × 463 × 577 × 1.427 × 1.619 × 9.109) / (27 × 3 × 232 × 29 × 43 × 712 × 109 × 877)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 5 × 7 × 17 × 19 × 353 × 463 × 577 × 1.427 × 1.619 × 9.109; 27 × 3 × 232 × 29 × 43 × 712 × 109 × 877) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 5 × 7 × 17 × 19 × 353 × 463 × 577 × 1.427 × 1.619 × 9.109) / (27 × 3 × 232 × 29 × 43 × 712 × 109 × 877) =
((22 × 5 × 7 × 17 × 19 × 353 × 463 × 577 × 1.427 × 1.619 × 9.109) : 22) / ((27 × 3 × 232 × 29 × 43 × 712 × 109 × 877) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 7 × 17 × 19 × 353 × 463 × 577 × 1.427 × 1.619 × 9.109)/(27 : 22 × 3 × 232 × 29 × 43 × 712 × 109 × 877) =
(2(2 - 2) × 5 × 7 × 17 × 19 × 353 × 463 × 577 × 1.427 × 1.619 × 9.109)/(2(7 - 2) × 3 × 232 × 29 × 43 × 712 × 109 × 877) =
(20 × 5 × 7 × 17 × 19 × 353 × 463 × 577 × 1.427 × 1.619 × 9.109)/(25 × 3 × 232 × 29 × 43 × 712 × 109 × 877) =
(1 × 5 × 7 × 17 × 19 × 353 × 463 × 577 × 1.427 × 1.619 × 9.109)/(25 × 3 × 232 × 29 × 43 × 712 × 109 × 877) =
(5 × 7 × 17 × 19 × 353 × 463 × 577 × 1.427 × 1.619 × 9.109)/(25 × 3 × 232 × 29 × 43 × 712 × 109 × 877) =
(5 × 7 × 17 × 19 × 353 × 463 × 577 × 1.427 × 1.619 × 9.109)/(32 × 3 × 529 × 29 × 43 × 5.041 × 109 × 877) =
22.435.905.401.451.358.028.555/30.516.600.150.385.824
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
22.435.905.401.451.358.028.555 : 30.516.600.150.385.824 = 735.203 și restul = 9.421.087.249.066.283 ⇒
22.435.905.401.451.358.028.555 = 735.203 × 30.516.600.150.385.824 + 9.421.087.249.066.283 ⇒
22.435.905.401.451.358.028.555/30.516.600.150.385.824 =
(735.203 × 30.516.600.150.385.824 + 9.421.087.249.066.283)/30.516.600.150.385.824 =
(735.203 × 30.516.600.150.385.824)/30.516.600.150.385.824 + 9.421.087.249.066.283/30.516.600.150.385.824 =
735.203 + 9.421.087.249.066.283/30.516.600.150.385.824 =
735.203 9.421.087.249.066.283/30.516.600.150.385.824
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
735.203 + 9.421.087.249.066.283/30.516.600.150.385.824 =
735.203 + 9.421.087.249.066.283 : 30.516.600.150.385.824 ≈
735.203,308720080305 ≈
735.203,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
735.203,308720080305 =
735.203,308720080305 × 100/100 =
(735.203,308720080305 × 100)/100 =
73.520.330,872008030512/100 ≈
73.520.330,872008030512% ≈
73.520.330,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 926/1.334 × - 9.109/852 × - 7.135/860 × - 10.963/872 × - 963.305/1.633 × - 1.412/877 = 22.435.905.401.451.358.028.555/30.516.600.150.385.824
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 926/1.334 × - 9.109/852 × - 7.135/860 × - 10.963/872 × - 963.305/1.633 × - 1.412/877 = 735.203 9.421.087.249.066.283/30.516.600.150.385.824
Ca număr zecimal:
- 926/1.334 × - 9.109/852 × - 7.135/860 × - 10.963/872 × - 963.305/1.633 × - 1.412/877 ≈ 735.203,31
Ca procentaj:
- 926/1.334 × - 9.109/852 × - 7.135/860 × - 10.963/872 × - 963.305/1.633 × - 1.412/877 ≈ 73.520.330,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.