- 925/659 × 948/624 × 983/634 × - 962/639 × 999/636 × 1.062/614 × 1.192/601 × 1.453/663 × 1.453/646 × 2.130/644 × - 3.690/629 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 925/659 × 948/624 × 983/634 × - 962/639 × 999/636 × 1.062/614 × 1.192/601 × 1.453/663 × 1.453/646 × 2.130/644 × - 3.690/629 =
- 925/659 × 948/624 × 983/634 × 962/639 × 999/636 × 1.062/614 × 1.192/601 × 1.453/663 × 1.453/646 × 2.130/644 × 3.690/629
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 925/659
925/659 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
925 = 52 × 37
659 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (925; 659) = 1
Fracția: 948/624
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
948 = 22 × 3 × 79
624 = 24 × 3 × 13
CMMDC (948; 624) = 22 × 3 = 12
948/624 =
(948 : 12)/(624 : 12) =
79/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
948/624 =
(22 × 3 × 79)/(24 × 3 × 13) =
((22 × 3 × 79) : (22 × 3))/((24 × 3 × 13) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 79)/(24 : 22 × 3 : 3 × 13) =
(2(2 - 2) × 1 × 79)/(2(4 - 2) × 1 × 13) =
(20 × 1 × 79)/(22 × 1 × 13) =
(1 × 1 × 79)/(22 × 1 × 13) =
79/52
Fracția: 983/634
983/634 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
983 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
634 = 2 × 317
CMMDC (983; 634) = 1
Fracția: 962/639
962/639 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962 = 2 × 13 × 37
639 = 32 × 71
CMMDC (962; 639) = 1
Fracția: 999/636
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
999 = 33 × 37
636 = 22 × 3 × 53
CMMDC (999; 636) = 3
999/636 =
(999 : 3)/(636 : 3) =
333/212
O altă metodă de a simplifica o fracție:
999/636 =
(33 × 37)/(22 × 3 × 53) =
((33 × 37) : 3)/((22 × 3 × 53) : 3) =
(33 : 3 × 37)/(22 × 3 : 3 × 53) =
(3(3 - 1) × 37)/(22 × 1 × 53) =
(32 × 37)/(22 × 1 × 53) =
333/212
Fracția: 1.062/614
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.062 = 2 × 32 × 59
614 = 2 × 307
CMMDC (1.062; 614) = 2
1.062/614 =
(1.062 : 2)/(614 : 2) =
531/307
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.062/614 =
(2 × 32 × 59)/(2 × 307) =
((2 × 32 × 59) : 2)/((2 × 307) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 59)/(2 : 2 × 307) =
(1 × 32 × 59)/(1 × 307) =
531/307
Fracția: 1.192/601
1.192/601 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.192 = 23 × 149
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.192; 601) = 1
Fracția: 1.453/663
1.453/663 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.453 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
663 = 3 × 13 × 17
CMMDC (1.453; 663) = 1
Fracția: 1.453/646
1.453/646 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.453 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
646 = 2 × 17 × 19
CMMDC (1.453; 646) = 1
Fracția: 2.130/644
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.130 = 2 × 3 × 5 × 71
644 = 22 × 7 × 23
CMMDC (2.130; 644) = 2
2.130/644 =
(2.130 : 2)/(644 : 2) =
1.065/322
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.130/644 =
(2 × 3 × 5 × 71)/(22 × 7 × 23) =
((2 × 3 × 5 × 71) : 2)/((22 × 7 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 71)/(22 : 2 × 7 × 23) =
(1 × 3 × 5 × 71)/(2(2 - 1) × 7 × 23) =
(1 × 3 × 5 × 71)/(21 × 7 × 23) =
(1 × 3 × 5 × 71)/(2 × 7 × 23) =
1.065/322
Fracția: 3.690/629
3.690/629 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.690 = 2 × 32 × 5 × 41
629 = 17 × 37
CMMDC (3.690; 629) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 925/659 × 948/624 × 983/634 × 962/639 × 999/636 × 1.062/614 × 1.192/601 × 1.453/663 × 1.453/646 × 2.130/644 × 3.690/629 =
- 925/659 × 79/52 × 983/634 × 962/639 × 333/212 × 531/307 × 1.192/601 × 1.453/663 × 1.453/646 × 1.065/322 × 3.690/629
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 925/659 × 79/52 × 983/634 × 962/639 × 333/212 × 531/307 × 1.192/601 × 1.453/663 × 1.453/646 × 1.065/322 × 3.690/629 =
- (925 × 79 × 983 × 962 × 333 × 531 × 1.192 × 1.453 × 1.453 × 1.065 × 3.690) / (659 × 52 × 634 × 639 × 212 × 307 × 601 × 663 × 646 × 322 × 629) =
- (52 × 37 × 79 × 983 × 2 × 13 × 37 × 32 × 37 × 32 × 59 × 23 × 149 × 1.453 × 1.453 × 3 × 5 × 71 × 2 × 32 × 5 × 41) / (659 × 22 × 13 × 2 × 317 × 32 × 71 × 22 × 53 × 307 × 601 × 3 × 13 × 17 × 2 × 17 × 19 × 2 × 7 × 23 × 17 × 37) =
- (25 × 37 × 54 × 13 × 373 × 41 × 59 × 71 × 79 × 149 × 983 × 1.4532) / (27 × 33 × 7 × 132 × 173 × 19 × 23 × 37 × 53 × 71 × 307 × 317 × 601 × 659)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 37 × 54 × 13 × 373 × 41 × 59 × 71 × 79 × 149 × 983 × 1.4532; 27 × 33 × 7 × 132 × 173 × 19 × 23 × 37 × 53 × 71 × 307 × 317 × 601 × 659) = 25 × 33 × 13 × 37 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 37 × 54 × 13 × 373 × 41 × 59 × 71 × 79 × 149 × 983 × 1.4532) / (27 × 33 × 7 × 132 × 173 × 19 × 23 × 37 × 53 × 71 × 307 × 317 × 601 × 659) =
- ((25 × 37 × 54 × 13 × 373 × 41 × 59 × 71 × 79 × 149 × 983 × 1.4532) : (25 × 33 × 13 × 37 × 71)) / ((27 × 33 × 7 × 132 × 173 × 19 × 23 × 37 × 53 × 71 × 307 × 317 × 601 × 659) : (25 × 33 × 13 × 37 × 71)) =
- (25 : 25 × 37 : 33 × 54 × 13 : 13 × 373 : 37 × 41 × 59 × 71 : 71 × 79 × 149 × 983 × 1.4532)/(27 : 25 × 33 : 33 × 7 × 132 : 13 × 173 × 19 × 23 × 37 : 37 × 53 × 71 : 71 × 307 × 317 × 601 × 659) =
- (2(5 - 5) × 3(7 - 3) × 54 × 1 × 37(3 - 1) × 41 × 59 × 1 × 79 × 149 × 983 × 1.4532)/(2(7 - 5) × 3(3 - 3) × 7 × 13(2 - 1) × 173 × 19 × 23 × 1 × 53 × 1 × 307 × 317 × 601 × 659) =
- (20 × 34 × 54 × 1 × 372 × 41 × 59 × 1 × 79 × 149 × 983 × 1.4532)/(22 × 30 × 7 × 13 × 173 × 19 × 23 × 1 × 53 × 1 × 307 × 317 × 601 × 659) =
- (1 × 34 × 54 × 1 × 372 × 41 × 59 × 1 × 79 × 149 × 983 × 1.4532)/(22 × 1 × 7 × 13 × 173 × 19 × 23 × 1 × 53 × 1 × 307 × 317 × 601 × 659) =
- (34 × 54 × 372 × 41 × 59 × 79 × 149 × 983 × 1.4532)/(22 × 7 × 13 × 173 × 19 × 23 × 53 × 307 × 317 × 601 × 659) =
- (81 × 625 × 1.369 × 41 × 59 × 79 × 149 × 983 × 2.111.209)/(4 × 7 × 13 × 4.913 × 19 × 23 × 53 × 307 × 317 × 601 × 659) =
- 4.095.457.833.673.617.338.604.375/1.596.478.148.706.579.048.092
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.095.457.833.673.617.338.604.375 : 1.596.478.148.706.579.048.092 = - 2.565 și restul = - 491.382.241.242.080.248.395 ⇒
- 4.095.457.833.673.617.338.604.375 = - 2.565 × 1.596.478.148.706.579.048.092 - 491.382.241.242.080.248.395 ⇒
- 4.095.457.833.673.617.338.604.375/1.596.478.148.706.579.048.092 =
( - 2.565 × 1.596.478.148.706.579.048.092 - 491.382.241.242.080.248.395)/1.596.478.148.706.579.048.092 =
( - 2.565 × 1.596.478.148.706.579.048.092)/1.596.478.148.706.579.048.092 - 491.382.241.242.080.248.395/1.596.478.148.706.579.048.092 =
- 2.565 - 491.382.241.242.080.248.395/1.596.478.148.706.579.048.092 =
- 2.565 491.382.241.242.080.248.395/1.596.478.148.706.579.048.092
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.565 - 491.382.241.242.080.248.395/1.596.478.148.706.579.048.092 =
- 2.565 - 491.382.241.242.080.248.395 : 1.596.478.148.706.579.048.092 ≈
- 2.565,307791397984 ≈
- 2.565,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.565,307791397984 =
- 2.565,307791397984 × 100/100 =
( - 2.565,307791397984 × 100)/100 =
- 256.530,779139798448/100 ≈
- 256.530,779139798448% ≈
- 256.530,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 925/659 × 948/624 × 983/634 × - 962/639 × 999/636 × 1.062/614 × 1.192/601 × 1.453/663 × 1.453/646 × 2.130/644 × - 3.690/629 = - 4.095.457.833.673.617.338.604.375/1.596.478.148.706.579.048.092
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 925/659 × 948/624 × 983/634 × - 962/639 × 999/636 × 1.062/614 × 1.192/601 × 1.453/663 × 1.453/646 × 2.130/644 × - 3.690/629 = - 2.565 491.382.241.242.080.248.395/1.596.478.148.706.579.048.092
Ca număr zecimal:
- 925/659 × 948/624 × 983/634 × - 962/639 × 999/636 × 1.062/614 × 1.192/601 × 1.453/663 × 1.453/646 × 2.130/644 × - 3.690/629 ≈ - 2.565,31
Ca procentaj:
- 925/659 × 948/624 × 983/634 × - 962/639 × 999/636 × 1.062/614 × 1.192/601 × 1.453/663 × 1.453/646 × 2.130/644 × - 3.690/629 ≈ - 256.530,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.