- 925/550 × 984/536 × - 943/533 × - 100.827/551 × - 950/587 × 100.836/533 × - 1.826/552 × - 10.840/508 × 10.840/553 × - 10.816/532 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 925/550 × 984/536 × - 943/533 × - 100.827/551 × - 950/587 × 100.836/533 × - 1.826/552 × - 10.840/508 × 10.840/553 × - 10.816/532 =
- 925/550 × 984/536 × 943/533 × 100.827/551 × 950/587 × 100.836/533 × 1.826/552 × 10.840/508 × 10.840/553 × 10.816/532
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 925/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
925 = 52 × 37
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (925; 550) = 52 = 25
925/550 =
(925 : 25)/(550 : 25) =
37/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
925/550 =
(52 × 37)/(2 × 52 × 11) =
((52 × 37) : 52)/((2 × 52 × 11) : 52) =
(52 : 52 × 37)/(2 × 52 : 52 × 11) =
(5(2 - 2) × 37)/(2 × 5(2 - 2) × 11) =
(50 × 37)/(2 × 50 × 11) =
(1 × 37)/(2 × 1 × 11) =
37/22
Fracția: 984/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
984 = 23 × 3 × 41
536 = 23 × 67
CMMDC (984; 536) = 23 = 8
984/536 =
(984 : 8)/(536 : 8) =
123/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
984/536 =
(23 × 3 × 41)/(23 × 67) =
((23 × 3 × 41) : 23)/((23 × 67) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 41)/(23 : 23 × 67) =
(2(3 - 3) × 3 × 41)/(2(3 - 3) × 67) =
(20 × 3 × 41)/(20 × 67) =
(1 × 3 × 41)/(1 × 67) =
123/67
Fracția: 943/533
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
943 = 23 × 41
533 = 13 × 41
CMMDC (943; 533) = 41
943/533 =
(943 : 41)/(533 : 41) =
23/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
943/533 =
(23 × 41)/(13 × 41) =
((23 × 41) : 41)/((13 × 41) : 41) =
(23 × 41 : 41)/(13 × 41 : 41) =
(23 × 1)/(13 × 1) =
23/13
Fracția: 100.827/551
100.827/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.827 = 32 × 17 × 659
551 = 19 × 29
CMMDC (100.827; 551) = 1
Fracția: 950/587
950/587 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
950 = 2 × 52 × 19
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (950; 587) = 1
Fracția: 100.836/533
100.836/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.836 = 22 × 32 × 2.801
533 = 13 × 41
CMMDC (100.836; 533) = 1
Fracția: 1.826/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.826 = 2 × 11 × 83
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (1.826; 552) = 2
1.826/552 =
(1.826 : 2)/(552 : 2) =
913/276
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.826/552 =
(2 × 11 × 83)/(23 × 3 × 23) =
((2 × 11 × 83) : 2)/((23 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 83)/(23 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 11 × 83)/(2(3 - 1) × 3 × 23) =
(1 × 11 × 83)/(22 × 3 × 23) =
913/276
Fracția: 10.840/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.840 = 23 × 5 × 271
508 = 22 × 127
CMMDC (10.840; 508) = 22 = 4
10.840/508 =
(10.840 : 4)/(508 : 4) =
2.710/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.840/508 =
(23 × 5 × 271)/(22 × 127) =
((23 × 5 × 271) : 22)/((22 × 127) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 271)/(22 : 22 × 127) =
(2(3 - 2) × 5 × 271)/(2(2 - 2) × 127) =
(21 × 5 × 271)/(20 × 127) =
(2 × 5 × 271)/(1 × 127) =
2.710/127
Fracția: 10.840/553
10.840/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.840 = 23 × 5 × 271
553 = 7 × 79
CMMDC (10.840; 553) = 1
Fracția: 10.816/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.816 = 26 × 132
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (10.816; 532) = 22 = 4
10.816/532 =
(10.816 : 4)/(532 : 4) =
2.704/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.816/532 =
(26 × 132)/(22 × 7 × 19) =
((26 × 132) : 22)/((22 × 7 × 19) : 22) =
(26 : 22 × 132)/(22 : 22 × 7 × 19) =
(2(6 - 2) × 132)/(2(2 - 2) × 7 × 19) =
(24 × 132)/(20 × 7 × 19) =
(24 × 132)/(1 × 7 × 19) =
2.704/133
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 925/550 × 984/536 × 943/533 × 100.827/551 × 950/587 × 100.836/533 × 1.826/552 × 10.840/508 × 10.840/553 × 10.816/532 =
- 37/22 × 123/67 × 23/13 × 100.827/551 × 950/587 × 100.836/533 × 913/276 × 2.710/127 × 10.840/553 × 2.704/133
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 37/22 × 123/67 × 23/13 × 100.827/551 × 950/587 × 100.836/533 × 913/276 × 2.710/127 × 10.840/553 × 2.704/133 =
- (37 × 123 × 23 × 100.827 × 950 × 100.836 × 913 × 2.710 × 10.840 × 2.704) / (22 × 67 × 13 × 551 × 587 × 533 × 276 × 127 × 553 × 133) =
- (37 × 3 × 41 × 23 × 32 × 17 × 659 × 2 × 52 × 19 × 22 × 32 × 2.801 × 11 × 83 × 2 × 5 × 271 × 23 × 5 × 271 × 24 × 132) / (2 × 11 × 67 × 13 × 19 × 29 × 587 × 13 × 41 × 22 × 3 × 23 × 127 × 7 × 79 × 7 × 19) =
- (211 × 35 × 54 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 37 × 41 × 83 × 2712 × 659 × 2.801) / (23 × 3 × 72 × 11 × 132 × 192 × 23 × 29 × 41 × 67 × 79 × 127 × 587)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 35 × 54 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 37 × 41 × 83 × 2712 × 659 × 2.801; 23 × 3 × 72 × 11 × 132 × 192 × 23 × 29 × 41 × 67 × 79 × 127 × 587) = 23 × 3 × 11 × 132 × 19 × 23 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 35 × 54 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 37 × 41 × 83 × 2712 × 659 × 2.801) / (23 × 3 × 72 × 11 × 132 × 192 × 23 × 29 × 41 × 67 × 79 × 127 × 587) =
- ((211 × 35 × 54 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 37 × 41 × 83 × 2712 × 659 × 2.801) : (23 × 3 × 11 × 132 × 19 × 23 × 41)) / ((23 × 3 × 72 × 11 × 132 × 192 × 23 × 29 × 41 × 67 × 79 × 127 × 587) : (23 × 3 × 11 × 132 × 19 × 23 × 41)) =
- (211 : 23 × 35 : 3 × 54 × 11 : 11 × 132 : 132 × 17 × 19 : 19 × 23 : 23 × 37 × 41 : 41 × 83 × 2712 × 659 × 2.801)/(23 : 23 × 3 : 3 × 72 × 11 : 11 × 132 : 132 × 192 : 19 × 23 : 23 × 29 × 41 : 41 × 67 × 79 × 127 × 587) =
- (2(11 - 3) × 3(5 - 1) × 54 × 1 × 13(2 - 2) × 17 × 1 × 1 × 37 × 1 × 83 × 2712 × 659 × 2.801)/(2(3 - 3) × 1 × 72 × 1 × 13(2 - 2) × 19(2 - 1) × 1 × 29 × 1 × 67 × 79 × 127 × 587) =
- (28 × 34 × 54 × 1 × 130 × 17 × 1 × 1 × 37 × 1 × 83 × 2712 × 659 × 2.801)/(20 × 1 × 72 × 1 × 130 × 19 × 1 × 29 × 1 × 67 × 79 × 127 × 587) =
- (28 × 34 × 54 × 1 × 1 × 17 × 1 × 1 × 37 × 1 × 83 × 2712 × 659 × 2.801)/(1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 19 × 1 × 29 × 1 × 67 × 79 × 127 × 587) =
- (28 × 34 × 54 × 17 × 37 × 83 × 2712 × 659 × 2.801)/(72 × 19 × 29 × 67 × 79 × 127 × 587) =
- (256 × 81 × 625 × 17 × 37 × 83 × 73.441 × 659 × 2.801)/(49 × 19 × 29 × 67 × 79 × 127 × 587) =
- 91.721.435.800.043.227.680.000/10.653.477.551.143
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 91.721.435.800.043.227.680.000 : 10.653.477.551.143 = - 8.609.530.114 și restul = - 4.654.594.059.698 ⇒
- 91.721.435.800.043.227.680.000 = - 8.609.530.114 × 10.653.477.551.143 - 4.654.594.059.698 ⇒
- 91.721.435.800.043.227.680.000/10.653.477.551.143 =
( - 8.609.530.114 × 10.653.477.551.143 - 4.654.594.059.698)/10.653.477.551.143 =
( - 8.609.530.114 × 10.653.477.551.143)/10.653.477.551.143 - 4.654.594.059.698/10.653.477.551.143 =
- 8.609.530.114 - 4.654.594.059.698/10.653.477.551.143 =
- 8.609.530.114 4.654.594.059.698/10.653.477.551.143
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.609.530.114 - 4.654.594.059.698/10.653.477.551.143 =
- 8.609.530.114 - 4.654.594.059.698 : 10.653.477.551.143 ≈
- 8.609.530.114,436908421438 ≈
- 8.609.530.114,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.609.530.114,436908421438 =
- 8.609.530.114,436908421438 × 100/100 =
( - 8.609.530.114,436908421438 × 100)/100 =
- 860.953.011.443,690842143828/100 ≈
- 860.953.011.443,690842143828% ≈
- 860.953.011.443,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 925/550 × 984/536 × - 943/533 × - 100.827/551 × - 950/587 × 100.836/533 × - 1.826/552 × - 10.840/508 × 10.840/553 × - 10.816/532 = - 91.721.435.800.043.227.680.000/10.653.477.551.143
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 925/550 × 984/536 × - 943/533 × - 100.827/551 × - 950/587 × 100.836/533 × - 1.826/552 × - 10.840/508 × 10.840/553 × - 10.816/532 = - 8.609.530.114 4.654.594.059.698/10.653.477.551.143
Ca număr zecimal:
- 925/550 × 984/536 × - 943/533 × - 100.827/551 × - 950/587 × 100.836/533 × - 1.826/552 × - 10.840/508 × 10.840/553 × - 10.816/532 ≈ - 8.609.530.114,44
Ca procentaj:
- 925/550 × 984/536 × - 943/533 × - 100.827/551 × - 950/587 × 100.836/533 × - 1.826/552 × - 10.840/508 × 10.840/553 × - 10.816/532 ≈ - 860.953.011.443,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.