- 925/221 × 427/211 × 7.489/239 × - 2.037/229 × - 401/230 × - 408/260 × 370/226 × - 378/246 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 925/221 × 427/211 × 7.489/239 × - 2.037/229 × - 401/230 × - 408/260 × 370/226 × - 378/246 =
- 925/221 × 427/211 × 7.489/239 × 2.037/229 × 401/230 × 408/260 × 370/226 × 378/246
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 925/221
925/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
925 = 52 × 37
221 = 13 × 17
CMMDC (925; 221) = 1
Fracția: 427/211
427/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
427 = 7 × 61
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (427; 211) = 1
Fracția: 7.489/239
7.489/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.489 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.489; 239) = 1
Fracția: 2.037/229
2.037/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.037 = 3 × 7 × 97
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.037; 229) = 1
Fracția: 401/230
401/230 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (401; 230) = 1
Fracția: 408/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
408 = 23 × 3 × 17
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (408; 260) = 22 = 4
408/260 =
(408 : 4)/(260 : 4) =
102/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
408/260 =
(23 × 3 × 17)/(22 × 5 × 13) =
((23 × 3 × 17) : 22)/((22 × 5 × 13) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 17)/(22 : 22 × 5 × 13) =
(2(3 - 2) × 3 × 17)/(2(2 - 2) × 5 × 13) =
(21 × 3 × 17)/(20 × 5 × 13) =
(2 × 3 × 17)/(1 × 5 × 13) =
102/65
Fracția: 370/226
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
370 = 2 × 5 × 37
226 = 2 × 113
CMMDC (370; 226) = 2
370/226 =
(370 : 2)/(226 : 2) =
185/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
370/226 =
(2 × 5 × 37)/(2 × 113) =
((2 × 5 × 37) : 2)/((2 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 37)/(2 : 2 × 113) =
(1 × 5 × 37)/(1 × 113) =
185/113
Fracția: 378/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
378 = 2 × 33 × 7
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (378; 246) = 2 × 3 = 6
378/246 =
(378 : 6)/(246 : 6) =
63/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
378/246 =
(2 × 33 × 7)/(2 × 3 × 41) =
((2 × 33 × 7) : (2 × 3))/((2 × 3 × 41) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 7)/(2 : 2 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 3(3 - 1) × 7)/(1 × 1 × 41) =
(1 × 32 × 7)/(1 × 1 × 41) =
63/41
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 925/221 × 427/211 × 7.489/239 × 2.037/229 × 401/230 × 408/260 × 370/226 × 378/246 =
- 925/221 × 427/211 × 7.489/239 × 2.037/229 × 401/230 × 102/65 × 185/113 × 63/41
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 925/221 × 427/211 × 7.489/239 × 2.037/229 × 401/230 × 102/65 × 185/113 × 63/41 =
- (925 × 427 × 7.489 × 2.037 × 401 × 102 × 185 × 63) / (221 × 211 × 239 × 229 × 230 × 65 × 113 × 41) =
- (52 × 37 × 7 × 61 × 7.489 × 3 × 7 × 97 × 401 × 2 × 3 × 17 × 5 × 37 × 32 × 7) / (13 × 17 × 211 × 239 × 229 × 2 × 5 × 23 × 5 × 13 × 113 × 41) =
- (2 × 34 × 53 × 73 × 17 × 372 × 61 × 97 × 401 × 7.489) / (2 × 52 × 132 × 17 × 23 × 41 × 113 × 211 × 229 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 53 × 73 × 17 × 372 × 61 × 97 × 401 × 7.489; 2 × 52 × 132 × 17 × 23 × 41 × 113 × 211 × 229 × 239) = 2 × 52 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 34 × 53 × 73 × 17 × 372 × 61 × 97 × 401 × 7.489) / (2 × 52 × 132 × 17 × 23 × 41 × 113 × 211 × 229 × 239) =
- ((2 × 34 × 53 × 73 × 17 × 372 × 61 × 97 × 401 × 7.489) : (2 × 52 × 17)) / ((2 × 52 × 132 × 17 × 23 × 41 × 113 × 211 × 229 × 239) : (2 × 52 × 17)) =
- (2 : 2 × 34 × 53 : 52 × 73 × 17 : 17 × 372 × 61 × 97 × 401 × 7.489)/(2 : 2 × 52 : 52 × 132 × 17 : 17 × 23 × 41 × 113 × 211 × 229 × 239) =
- (1 × 34 × 5(3 - 2) × 73 × 1 × 372 × 61 × 97 × 401 × 7.489)/(1 × 5(2 - 2) × 132 × 1 × 23 × 41 × 113 × 211 × 229 × 239) =
- (1 × 34 × 51 × 73 × 1 × 372 × 61 × 97 × 401 × 7.489)/(1 × 50 × 132 × 1 × 23 × 41 × 113 × 211 × 229 × 239) =
- (1 × 34 × 5 × 73 × 1 × 372 × 61 × 97 × 401 × 7.489)/(1 × 1 × 132 × 1 × 23 × 41 × 113 × 211 × 229 × 239) =
- (34 × 5 × 73 × 372 × 61 × 97 × 401 × 7.489)/(132 × 23 × 41 × 113 × 211 × 229 × 239) =
- (81 × 5 × 343 × 1.369 × 61 × 97 × 401 × 7.489)/(169 × 23 × 41 × 113 × 211 × 229 × 239) =
- 3.379.265.884.265.946.255/207.966.163.149.511
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.379.265.884.265.946.255 : 207.966.163.149.511 = - 16.249 și restul = - 23.699.249.542.016 ⇒
- 3.379.265.884.265.946.255 = - 16.249 × 207.966.163.149.511 - 23.699.249.542.016 ⇒
- 3.379.265.884.265.946.255/207.966.163.149.511 =
( - 16.249 × 207.966.163.149.511 - 23.699.249.542.016)/207.966.163.149.511 =
( - 16.249 × 207.966.163.149.511)/207.966.163.149.511 - 23.699.249.542.016/207.966.163.149.511 =
- 16.249 - 23.699.249.542.016/207.966.163.149.511 =
- 16.249 23.699.249.542.016/207.966.163.149.511
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.249 - 23.699.249.542.016/207.966.163.149.511 =
- 16.249 - 23.699.249.542.016 : 207.966.163.149.511 ≈
- 16.249,113957237962 ≈
- 16.249,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 16.249,113957237962 =
- 16.249,113957237962 × 100/100 =
( - 16.249,113957237962 × 100)/100 =
- 1.624.911,395723796173/100 ≈
- 1.624.911,395723796173% ≈
- 1.624.911,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 925/221 × 427/211 × 7.489/239 × - 2.037/229 × - 401/230 × - 408/260 × 370/226 × - 378/246 = - 3.379.265.884.265.946.255/207.966.163.149.511
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 925/221 × 427/211 × 7.489/239 × - 2.037/229 × - 401/230 × - 408/260 × 370/226 × - 378/246 = - 16.249 23.699.249.542.016/207.966.163.149.511
Ca număr zecimal:
- 925/221 × 427/211 × 7.489/239 × - 2.037/229 × - 401/230 × - 408/260 × 370/226 × - 378/246 ≈ - 16.249,11
Ca procentaj:
- 925/221 × 427/211 × 7.489/239 × - 2.037/229 × - 401/230 × - 408/260 × 370/226 × - 378/246 ≈ - 1.624.911,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.