- 925/1.353 × 9.122/856 × 7.136/862 × - 10.965/870 × 963.311/1.638 × - 1.407/880 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 925/1.353 × 9.122/856 × 7.136/862 × - 10.965/870 × 963.311/1.638 × - 1.407/880 =
- 925/1.353 × 9.122/856 × 7.136/862 × 10.965/870 × 963.311/1.638 × 1.407/880
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 925/1.353
925/1.353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
925 = 52 × 37
1.353 = 3 × 11 × 41
CMMDC (925; 1.353) = 1
Fracția: 9.122/856
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.122 = 2 × 4.561
856 = 23 × 107
CMMDC (9.122; 856) = 2
9.122/856 =
(9.122 : 2)/(856 : 2) =
4.561/428
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.122/856 =
(2 × 4.561)/(23 × 107) =
((2 × 4.561) : 2)/((23 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 4.561)/(23 : 2 × 107) =
(1 × 4.561)/(2(3 - 1) × 107) =
(1 × 4.561)/(22 × 107) =
4.561/428
Fracția: 7.136/862
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.136 = 25 × 223
862 = 2 × 431
CMMDC (7.136; 862) = 2
7.136/862 =
(7.136 : 2)/(862 : 2) =
3.568/431
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.136/862 =
(25 × 223)/(2 × 431) =
((25 × 223) : 2)/((2 × 431) : 2) =
(25 : 2 × 223)/(2 : 2 × 431) =
(2(5 - 1) × 223)/(1 × 431) =
(24 × 223)/(1 × 431) =
3.568/431
Fracția: 10.965/870
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.965 = 3 × 5 × 17 × 43
870 = 2 × 3 × 5 × 29
CMMDC (10.965; 870) = 3 × 5 = 15
10.965/870 =
(10.965 : 15)/(870 : 15) =
731/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.965/870 =
(3 × 5 × 17 × 43)/(2 × 3 × 5 × 29) =
((3 × 5 × 17 × 43) : (3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 29) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 17 × 43)/(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 29) =
(1 × 1 × 17 × 43)/(2 × 1 × 1 × 29) =
731/58
Fracția: 963.311/1.638
963.311/1.638 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.638 = 2 × 32 × 7 × 13
CMMDC (963.311; 1.638) = 1
Fracția: 1.407/880
1.407/880 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.407 = 3 × 7 × 67
880 = 24 × 5 × 11
CMMDC (1.407; 880) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 925/1.353 × 9.122/856 × 7.136/862 × 10.965/870 × 963.311/1.638 × 1.407/880 =
- 925/1.353 × 4.561/428 × 3.568/431 × 731/58 × 963.311/1.638 × 1.407/880
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 925/1.353 × 4.561/428 × 3.568/431 × 731/58 × 963.311/1.638 × 1.407/880 =
- (925 × 4.561 × 3.568 × 731 × 963.311 × 1.407) / (1.353 × 428 × 431 × 58 × 1.638 × 880) =
- (52 × 37 × 4.561 × 24 × 223 × 17 × 43 × 963.311 × 3 × 7 × 67) / (3 × 11 × 41 × 22 × 107 × 431 × 2 × 29 × 2 × 32 × 7 × 13 × 24 × 5 × 11) =
- (24 × 3 × 52 × 7 × 17 × 37 × 43 × 67 × 223 × 4.561 × 963.311) / (28 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 29 × 41 × 107 × 431)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 52 × 7 × 17 × 37 × 43 × 67 × 223 × 4.561 × 963.311; 28 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 29 × 41 × 107 × 431) = 24 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 52 × 7 × 17 × 37 × 43 × 67 × 223 × 4.561 × 963.311) / (28 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 29 × 41 × 107 × 431) =
- ((24 × 3 × 52 × 7 × 17 × 37 × 43 × 67 × 223 × 4.561 × 963.311) : (24 × 3 × 5 × 7)) / ((28 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 29 × 41 × 107 × 431) : (24 × 3 × 5 × 7)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 17 × 37 × 43 × 67 × 223 × 4.561 × 963.311)/(28 : 24 × 33 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 13 × 29 × 41 × 107 × 431) =
- (2(4 - 4) × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 17 × 37 × 43 × 67 × 223 × 4.561 × 963.311)/(2(8 - 4) × 3(3 - 1) × 1 × 1 × 112 × 13 × 29 × 41 × 107 × 431) =
- (20 × 1 × 51 × 1 × 17 × 37 × 43 × 67 × 223 × 4.561 × 963.311)/(24 × 32 × 1 × 1 × 112 × 13 × 29 × 41 × 107 × 431) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 17 × 37 × 43 × 67 × 223 × 4.561 × 963.311)/(24 × 32 × 1 × 1 × 112 × 13 × 29 × 41 × 107 × 431) =
- (5 × 17 × 37 × 43 × 67 × 223 × 4.561 × 963.311)/(24 × 32 × 112 × 13 × 29 × 41 × 107 × 431) =
- (5 × 17 × 37 × 43 × 67 × 223 × 4.561 × 963.311)/(16 × 9 × 121 × 13 × 29 × 41 × 107 × 431) =
- 8.877.595.703.727.464.585/12.420.358.091.856
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.877.595.703.727.464.585 : 12.420.358.091.856 = - 714.761 și restul = - 8.133.634.378.169 ⇒
- 8.877.595.703.727.464.585 = - 714.761 × 12.420.358.091.856 - 8.133.634.378.169 ⇒
- 8.877.595.703.727.464.585/12.420.358.091.856 =
( - 714.761 × 12.420.358.091.856 - 8.133.634.378.169)/12.420.358.091.856 =
( - 714.761 × 12.420.358.091.856)/12.420.358.091.856 - 8.133.634.378.169/12.420.358.091.856 =
- 714.761 - 8.133.634.378.169/12.420.358.091.856 =
- 714.761 8.133.634.378.169/12.420.358.091.856
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 714.761 - 8.133.634.378.169/12.420.358.091.856 =
- 714.761 - 8.133.634.378.169 : 12.420.358.091.856 ≈
- 714.761,654863114092 ≈
- 714.761,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 714.761,654863114092 =
- 714.761,654863114092 × 100/100 =
( - 714.761,654863114092 × 100)/100 =
- 71.476.165,486311409187/100 ≈
- 71.476.165,486311409187% ≈
- 71.476.165,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 925/1.353 × 9.122/856 × 7.136/862 × - 10.965/870 × 963.311/1.638 × - 1.407/880 = - 8.877.595.703.727.464.585/12.420.358.091.856
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 925/1.353 × 9.122/856 × 7.136/862 × - 10.965/870 × 963.311/1.638 × - 1.407/880 = - 714.761 8.133.634.378.169/12.420.358.091.856
Ca număr zecimal:
- 925/1.353 × 9.122/856 × 7.136/862 × - 10.965/870 × 963.311/1.638 × - 1.407/880 ≈ - 714.761,65
Ca procentaj:
- 925/1.353 × 9.122/856 × 7.136/862 × - 10.965/870 × 963.311/1.638 × - 1.407/880 ≈ - 71.476.165,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.