- 925/1.346 × 9.134/845 × - 7.148/866 × - 10.965/891 × - 963.295/1.648 × 1.401/861 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 925/1.346 × 9.134/845 × - 7.148/866 × - 10.965/891 × - 963.295/1.648 × 1.401/861 =
925/1.346 × 9.134/845 × 7.148/866 × 10.965/891 × 963.295/1.648 × 1.401/861
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 925/1.346
925/1.346 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
925 = 52 × 37
1.346 = 2 × 673
CMMDC (925; 1.346) = 1
Fracția: 9.134/845
9.134/845 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.134 = 2 × 4.567
845 = 5 × 132
CMMDC (9.134; 845) = 1
Fracția: 7.148/866
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.148 = 22 × 1.787
866 = 2 × 433
CMMDC (7.148; 866) = 2
7.148/866 =
(7.148 : 2)/(866 : 2) =
3.574/433
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.148/866 =
(22 × 1.787)/(2 × 433) =
((22 × 1.787) : 2)/((2 × 433) : 2) =
(22 : 2 × 1.787)/(2 : 2 × 433) =
(2(2 - 1) × 1.787)/(1 × 433) =
(21 × 1.787)/(1 × 433) =
(2 × 1.787)/(1 × 433) =
3.574/433
Fracția: 10.965/891
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.965 = 3 × 5 × 17 × 43
891 = 34 × 11
CMMDC (10.965; 891) = 3
10.965/891 =
(10.965 : 3)/(891 : 3) =
3.655/297
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.965/891 =
(3 × 5 × 17 × 43)/(34 × 11) =
((3 × 5 × 17 × 43) : 3)/((34 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 17 × 43)/(34 : 3 × 11) =
(1 × 5 × 17 × 43)/(3(4 - 1) × 11) =
(1 × 5 × 17 × 43)/(33 × 11) =
3.655/297
Fracția: 963.295/1.648
963.295/1.648 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.295 = 5 × 37 × 41 × 127
1.648 = 24 × 103
CMMDC (963.295; 1.648) = 1
Fracția: 1.401/861
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.401 = 3 × 467
861 = 3 × 7 × 41
CMMDC (1.401; 861) = 3
1.401/861 =
(1.401 : 3)/(861 : 3) =
467/287
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.401/861 =
(3 × 467)/(3 × 7 × 41) =
((3 × 467) : 3)/((3 × 7 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 467)/(3 : 3 × 7 × 41) =
(1 × 467)/(1 × 7 × 41) =
467/287
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
925/1.346 × 9.134/845 × 7.148/866 × 10.965/891 × 963.295/1.648 × 1.401/861 =
925/1.346 × 9.134/845 × 3.574/433 × 3.655/297 × 963.295/1.648 × 467/287
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
925/1.346 × 9.134/845 × 3.574/433 × 3.655/297 × 963.295/1.648 × 467/287 =
(925 × 9.134 × 3.574 × 3.655 × 963.295 × 467) / (1.346 × 845 × 433 × 297 × 1.648 × 287) =
(52 × 37 × 2 × 4.567 × 2 × 1.787 × 5 × 17 × 43 × 5 × 37 × 41 × 127 × 467) / (2 × 673 × 5 × 132 × 433 × 33 × 11 × 24 × 103 × 7 × 41) =
(22 × 54 × 17 × 372 × 41 × 43 × 127 × 467 × 1.787 × 4.567) / (25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 41 × 103 × 433 × 673)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 54 × 17 × 372 × 41 × 43 × 127 × 467 × 1.787 × 4.567; 25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 41 × 103 × 433 × 673) = 22 × 5 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 54 × 17 × 372 × 41 × 43 × 127 × 467 × 1.787 × 4.567) / (25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 41 × 103 × 433 × 673) =
((22 × 54 × 17 × 372 × 41 × 43 × 127 × 467 × 1.787 × 4.567) : (22 × 5 × 41)) / ((25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 41 × 103 × 433 × 673) : (22 × 5 × 41)) =
(22 : 22 × 54 : 5 × 17 × 372 × 41 : 41 × 43 × 127 × 467 × 1.787 × 4.567)/(25 : 22 × 33 × 5 : 5 × 7 × 11 × 132 × 41 : 41 × 103 × 433 × 673) =
(2(2 - 2) × 5(4 - 1) × 17 × 372 × 1 × 43 × 127 × 467 × 1.787 × 4.567)/(2(5 - 2) × 33 × 1 × 7 × 11 × 132 × 1 × 103 × 433 × 673) =
(20 × 53 × 17 × 372 × 1 × 43 × 127 × 467 × 1.787 × 4.567)/(23 × 33 × 1 × 7 × 11 × 132 × 1 × 103 × 433 × 673) =
(1 × 53 × 17 × 372 × 1 × 43 × 127 × 467 × 1.787 × 4.567)/(23 × 33 × 1 × 7 × 11 × 132 × 1 × 103 × 433 × 673) =
(53 × 17 × 372 × 43 × 127 × 467 × 1.787 × 4.567)/(23 × 33 × 7 × 11 × 132 × 103 × 433 × 673) =
(125 × 17 × 1.369 × 43 × 127 × 467 × 1.787 × 4.567)/(8 × 27 × 7 × 11 × 169 × 103 × 433 × 673) =
60.549.004.016.429.047.375/84.366.759.092.616
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
60.549.004.016.429.047.375 : 84.366.759.092.616 = 717.687 și restul = 77.783.526.748.183 ⇒
60.549.004.016.429.047.375 = 717.687 × 84.366.759.092.616 + 77.783.526.748.183 ⇒
60.549.004.016.429.047.375/84.366.759.092.616 =
(717.687 × 84.366.759.092.616 + 77.783.526.748.183)/84.366.759.092.616 =
(717.687 × 84.366.759.092.616)/84.366.759.092.616 + 77.783.526.748.183/84.366.759.092.616 =
717.687 + 77.783.526.748.183/84.366.759.092.616 =
717.687 77.783.526.748.183/84.366.759.092.616
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
717.687 + 77.783.526.748.183/84.366.759.092.616 =
717.687 + 77.783.526.748.183 : 84.366.759.092.616 ≈
717.687,921968884247 ≈
717.687,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
717.687,921968884247 =
717.687,921968884247 × 100/100 =
(717.687,921968884247 × 100)/100 =
71.768.792,196888424734/100 ≈
71.768.792,196888424734% ≈
71.768.792,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 925/1.346 × 9.134/845 × - 7.148/866 × - 10.965/891 × - 963.295/1.648 × 1.401/861 = 60.549.004.016.429.047.375/84.366.759.092.616
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 925/1.346 × 9.134/845 × - 7.148/866 × - 10.965/891 × - 963.295/1.648 × 1.401/861 = 717.687 77.783.526.748.183/84.366.759.092.616
Ca număr zecimal:
- 925/1.346 × 9.134/845 × - 7.148/866 × - 10.965/891 × - 963.295/1.648 × 1.401/861 ≈ 717.687,92
Ca procentaj:
- 925/1.346 × 9.134/845 × - 7.148/866 × - 10.965/891 × - 963.295/1.648 × 1.401/861 ≈ 71.768.792,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.