- 925/1.337 × 9.098/842 × 7.123/841 × - 10.955/869 × 963.281/1.640 × - 1.379/885 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 925/1.337 × 9.098/842 × 7.123/841 × - 10.955/869 × 963.281/1.640 × - 1.379/885 =
- 925/1.337 × 9.098/842 × 7.123/841 × 10.955/869 × 963.281/1.640 × 1.379/885
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 925/1.337
925/1.337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
925 = 52 × 37
1.337 = 7 × 191
CMMDC (925; 1.337) = 1
Fracția: 9.098/842
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.098 = 2 × 4.549
842 = 2 × 421
CMMDC (9.098; 842) = 2
9.098/842 =
(9.098 : 2)/(842 : 2) =
4.549/421
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.098/842 =
(2 × 4.549)/(2 × 421) =
((2 × 4.549) : 2)/((2 × 421) : 2) =
(2 : 2 × 4.549)/(2 : 2 × 421) =
(1 × 4.549)/(1 × 421) =
4.549/421
Fracția: 7.123/841
7.123/841 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.123 = 17 × 419
841 = 292
CMMDC (7.123; 841) = 1
Fracția: 10.955/869
10.955/869 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.955 = 5 × 7 × 313
869 = 11 × 79
CMMDC (10.955; 869) = 1
Fracția: 963.281/1.640
963.281/1.640 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.281 = 112 × 19 × 419
1.640 = 23 × 5 × 41
CMMDC (963.281; 1.640) = 1
Fracția: 1.379/885
1.379/885 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.379 = 7 × 197
885 = 3 × 5 × 59
CMMDC (1.379; 885) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 925/1.337 × 9.098/842 × 7.123/841 × 10.955/869 × 963.281/1.640 × 1.379/885 =
- 925/1.337 × 4.549/421 × 7.123/841 × 10.955/869 × 963.281/1.640 × 1.379/885
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 925/1.337 × 4.549/421 × 7.123/841 × 10.955/869 × 963.281/1.640 × 1.379/885 =
- (925 × 4.549 × 7.123 × 10.955 × 963.281 × 1.379) / (1.337 × 421 × 841 × 869 × 1.640 × 885) =
- (52 × 37 × 4.549 × 17 × 419 × 5 × 7 × 313 × 112 × 19 × 419 × 7 × 197) / (7 × 191 × 421 × 292 × 11 × 79 × 23 × 5 × 41 × 3 × 5 × 59) =
- (53 × 72 × 112 × 17 × 19 × 37 × 197 × 313 × 4192 × 4.549) / (23 × 3 × 52 × 7 × 11 × 292 × 41 × 59 × 79 × 191 × 421)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (53 × 72 × 112 × 17 × 19 × 37 × 197 × 313 × 4192 × 4.549; 23 × 3 × 52 × 7 × 11 × 292 × 41 × 59 × 79 × 191 × 421) = 52 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (53 × 72 × 112 × 17 × 19 × 37 × 197 × 313 × 4192 × 4.549) / (23 × 3 × 52 × 7 × 11 × 292 × 41 × 59 × 79 × 191 × 421) =
- ((53 × 72 × 112 × 17 × 19 × 37 × 197 × 313 × 4192 × 4.549) : (52 × 7 × 11)) / ((23 × 3 × 52 × 7 × 11 × 292 × 41 × 59 × 79 × 191 × 421) : (52 × 7 × 11)) =
- (53 : 52 × 72 : 7 × 112 : 11 × 17 × 19 × 37 × 197 × 313 × 4192 × 4.549)/(23 × 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 292 × 41 × 59 × 79 × 191 × 421) =
- (5(3 - 2) × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 17 × 19 × 37 × 197 × 313 × 4192 × 4.549)/(23 × 3 × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 292 × 41 × 59 × 79 × 191 × 421) =
- (51 × 71 × 111 × 17 × 19 × 37 × 197 × 313 × 4192 × 4.549)/(23 × 3 × 50 × 1 × 1 × 292 × 41 × 59 × 79 × 191 × 421) =
- (5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 37 × 197 × 313 × 4192 × 4.549)/(23 × 3 × 1 × 1 × 1 × 292 × 41 × 59 × 79 × 191 × 421) =
- (5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 37 × 197 × 313 × 4192 × 4.549)/(23 × 3 × 292 × 41 × 59 × 79 × 191 × 421) =
- (5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 37 × 197 × 313 × 175.561 × 4.549)/(8 × 3 × 841 × 41 × 59 × 79 × 191 × 421) =
- 226.578.930.433.655.907.415/310.159.908.762.024
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 226.578.930.433.655.907.415 : 310.159.908.762.024 = - 730.522 și restul = - 293.565.004.610.887 ⇒
- 226.578.930.433.655.907.415 = - 730.522 × 310.159.908.762.024 - 293.565.004.610.887 ⇒
- 226.578.930.433.655.907.415/310.159.908.762.024 =
( - 730.522 × 310.159.908.762.024 - 293.565.004.610.887)/310.159.908.762.024 =
( - 730.522 × 310.159.908.762.024)/310.159.908.762.024 - 293.565.004.610.887/310.159.908.762.024 =
- 730.522 - 293.565.004.610.887/310.159.908.762.024 =
- 730.522 293.565.004.610.887/310.159.908.762.024
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 730.522 - 293.565.004.610.887/310.159.908.762.024 =
- 730.522 - 293.565.004.610.887 : 310.159.908.762.024 ≈
- 730.522,946495650526 ≈
- 730.522,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 730.522,946495650526 =
- 730.522,946495650526 × 100/100 =
( - 730.522,946495650526 × 100)/100 =
- 73.052.294,649565052629/100 ≈
- 73.052.294,649565052629% ≈
- 73.052.294,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 925/1.337 × 9.098/842 × 7.123/841 × - 10.955/869 × 963.281/1.640 × - 1.379/885 = - 226.578.930.433.655.907.415/310.159.908.762.024
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 925/1.337 × 9.098/842 × 7.123/841 × - 10.955/869 × 963.281/1.640 × - 1.379/885 = - 730.522 293.565.004.610.887/310.159.908.762.024
Ca număr zecimal:
- 925/1.337 × 9.098/842 × 7.123/841 × - 10.955/869 × 963.281/1.640 × - 1.379/885 ≈ - 730.522,95
Ca procentaj:
- 925/1.337 × 9.098/842 × 7.123/841 × - 10.955/869 × 963.281/1.640 × - 1.379/885 ≈ - 73.052.294,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.