- 924/275 × - 456/271 × 7.538/275 × 2.070/273 × - 426/262 × 434/286 × 434/296 × 415/261 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 924/275 × - 456/271 × 7.538/275 × 2.070/273 × - 426/262 × 434/286 × 434/296 × 415/261 =
- 924/275 × 456/271 × 7.538/275 × 2.070/273 × 426/262 × 434/286 × 434/296 × 415/261
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 924/275
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
924 = 22 × 3 × 7 × 11
275 = 52 × 11
CMMDC (924; 275) = 11
924/275 =
(924 : 11)/(275 : 11) =
84/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
924/275 =
(22 × 3 × 7 × 11)/(52 × 11) =
((22 × 3 × 7 × 11) : 11)/((52 × 11) : 11) =
(22 × 3 × 7 × 11 : 11)/(52 × 11 : 11) =
(22 × 3 × 7 × 1)/(52 × 1) =
84/25
Fracția: 456/271
456/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
456 = 23 × 3 × 19
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (456; 271) = 1
Fracția: 7.538/275
7.538/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.538 = 2 × 3.769
275 = 52 × 11
CMMDC (7.538; 275) = 1
Fracția: 2.070/273
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.070 = 2 × 32 × 5 × 23
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (2.070; 273) = 3
2.070/273 =
(2.070 : 3)/(273 : 3) =
690/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.070/273 =
(2 × 32 × 5 × 23)/(3 × 7 × 13) =
((2 × 32 × 5 × 23) : 3)/((3 × 7 × 13) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 5 × 23)/(3 : 3 × 7 × 13) =
(2 × 3(2 - 1) × 5 × 23)/(1 × 7 × 13) =
(2 × 31 × 5 × 23)/(1 × 7 × 13) =
(2 × 3 × 5 × 23)/(1 × 7 × 13) =
690/91
Fracția: 426/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
426 = 2 × 3 × 71
262 = 2 × 131
CMMDC (426; 262) = 2
426/262 =
(426 : 2)/(262 : 2) =
213/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
426/262 =
(2 × 3 × 71)/(2 × 131) =
((2 × 3 × 71) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 71)/(2 : 2 × 131) =
(1 × 3 × 71)/(1 × 131) =
213/131
Fracția: 434/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
434 = 2 × 7 × 31
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (434; 286) = 2
434/286 =
(434 : 2)/(286 : 2) =
217/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
434/286 =
(2 × 7 × 31)/(2 × 11 × 13) =
((2 × 7 × 31) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 31)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 7 × 31)/(1 × 11 × 13) =
217/143
Fracția: 434/296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
434 = 2 × 7 × 31
296 = 23 × 37
CMMDC (434; 296) = 2
434/296 =
(434 : 2)/(296 : 2) =
217/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
434/296 =
(2 × 7 × 31)/(23 × 37) =
((2 × 7 × 31) : 2)/((23 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 31)/(23 : 2 × 37) =
(1 × 7 × 31)/(2(3 - 1) × 37) =
(1 × 7 × 31)/(22 × 37) =
217/148
Fracția: 415/261
415/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
415 = 5 × 83
261 = 32 × 29
CMMDC (415; 261) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 924/275 × 456/271 × 7.538/275 × 2.070/273 × 426/262 × 434/286 × 434/296 × 415/261 =
- 84/25 × 456/271 × 7.538/275 × 690/91 × 213/131 × 217/143 × 217/148 × 415/261
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 84/25 × 456/271 × 7.538/275 × 690/91 × 213/131 × 217/143 × 217/148 × 415/261 =
- (84 × 456 × 7.538 × 690 × 213 × 217 × 217 × 415) / (25 × 271 × 275 × 91 × 131 × 143 × 148 × 261) =
- (22 × 3 × 7 × 23 × 3 × 19 × 2 × 3.769 × 2 × 3 × 5 × 23 × 3 × 71 × 7 × 31 × 7 × 31 × 5 × 83) / (52 × 271 × 52 × 11 × 7 × 13 × 131 × 11 × 13 × 22 × 37 × 32 × 29) =
- (27 × 34 × 52 × 73 × 19 × 23 × 312 × 71 × 83 × 3.769) / (22 × 32 × 54 × 7 × 112 × 132 × 29 × 37 × 131 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 52 × 73 × 19 × 23 × 312 × 71 × 83 × 3.769; 22 × 32 × 54 × 7 × 112 × 132 × 29 × 37 × 131 × 271) = 22 × 32 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 34 × 52 × 73 × 19 × 23 × 312 × 71 × 83 × 3.769) / (22 × 32 × 54 × 7 × 112 × 132 × 29 × 37 × 131 × 271) =
- ((27 × 34 × 52 × 73 × 19 × 23 × 312 × 71 × 83 × 3.769) : (22 × 32 × 52 × 7)) / ((22 × 32 × 54 × 7 × 112 × 132 × 29 × 37 × 131 × 271) : (22 × 32 × 52 × 7)) =
- (27 : 22 × 34 : 32 × 52 : 52 × 73 : 7 × 19 × 23 × 312 × 71 × 83 × 3.769)/(22 : 22 × 32 : 32 × 54 : 52 × 7 : 7 × 112 × 132 × 29 × 37 × 131 × 271) =
- (2(7 - 2) × 3(4 - 2) × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 19 × 23 × 312 × 71 × 83 × 3.769)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(4 - 2) × 1 × 112 × 132 × 29 × 37 × 131 × 271) =
- (25 × 32 × 50 × 72 × 19 × 23 × 312 × 71 × 83 × 3.769)/(20 × 30 × 52 × 1 × 112 × 132 × 29 × 37 × 131 × 271) =
- (25 × 32 × 1 × 72 × 19 × 23 × 312 × 71 × 83 × 3.769)/(1 × 1 × 52 × 1 × 112 × 132 × 29 × 37 × 131 × 271) =
- (25 × 32 × 72 × 19 × 23 × 312 × 71 × 83 × 3.769)/(52 × 112 × 132 × 29 × 37 × 131 × 271) =
- (32 × 9 × 49 × 19 × 23 × 961 × 71 × 83 × 3.769)/(25 × 121 × 169 × 29 × 37 × 131 × 271) =
- 131.630.330.269.232.928/19.473.875.631.925
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 131.630.330.269.232.928 : 19.473.875.631.925 = - 6.759 și restul = - 6.404.873.051.853 ⇒
- 131.630.330.269.232.928 = - 6.759 × 19.473.875.631.925 - 6.404.873.051.853 ⇒
- 131.630.330.269.232.928/19.473.875.631.925 =
( - 6.759 × 19.473.875.631.925 - 6.404.873.051.853)/19.473.875.631.925 =
( - 6.759 × 19.473.875.631.925)/19.473.875.631.925 - 6.404.873.051.853/19.473.875.631.925 =
- 6.759 - 6.404.873.051.853/19.473.875.631.925 =
- 6.759 6.404.873.051.853/19.473.875.631.925
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.759 - 6.404.873.051.853/19.473.875.631.925 =
- 6.759 - 6.404.873.051.853 : 19.473.875.631.925 ≈
- 6.759,328895653485 ≈
- 6.759,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.759,328895653485 =
- 6.759,328895653485 × 100/100 =
( - 6.759,328895653485 × 100)/100 =
- 675.932,889565348528/100 ≈
- 675.932,889565348528% ≈
- 675.932,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 924/275 × - 456/271 × 7.538/275 × 2.070/273 × - 426/262 × 434/286 × 434/296 × 415/261 = - 131.630.330.269.232.928/19.473.875.631.925
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 924/275 × - 456/271 × 7.538/275 × 2.070/273 × - 426/262 × 434/286 × 434/296 × 415/261 = - 6.759 6.404.873.051.853/19.473.875.631.925
Ca număr zecimal:
- 924/275 × - 456/271 × 7.538/275 × 2.070/273 × - 426/262 × 434/286 × 434/296 × 415/261 ≈ - 6.759,33
Ca procentaj:
- 924/275 × - 456/271 × 7.538/275 × 2.070/273 × - 426/262 × 434/286 × 434/296 × 415/261 ≈ - 675.932,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.