- 924/1.339 × - 9.116/850 × 7.137/851 × - 10.963/855 × 963.285/1.645 × - 1.391/883 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 924/1.339 × - 9.116/850 × 7.137/851 × - 10.963/855 × 963.285/1.645 × - 1.391/883 =
924/1.339 × 9.116/850 × 7.137/851 × 10.963/855 × 963.285/1.645 × 1.391/883
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 924/1.339
924/1.339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
924 = 22 × 3 × 7 × 11
1.339 = 13 × 103
CMMDC (924; 1.339) = 1
Fracția: 9.116/850
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.116 = 22 × 43 × 53
850 = 2 × 52 × 17
CMMDC (9.116; 850) = 2
9.116/850 =
(9.116 : 2)/(850 : 2) =
4.558/425
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.116/850 =
(22 × 43 × 53)/(2 × 52 × 17) =
((22 × 43 × 53) : 2)/((2 × 52 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 43 × 53)/(2 : 2 × 52 × 17) =
(2(2 - 1) × 43 × 53)/(1 × 52 × 17) =
(21 × 43 × 53)/(1 × 52 × 17) =
(2 × 43 × 53)/(1 × 52 × 17) =
4.558/425
Fracția: 7.137/851
7.137/851 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.137 = 32 × 13 × 61
851 = 23 × 37
CMMDC (7.137; 851) = 1
Fracția: 10.963/855
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.963 = 19 × 577
855 = 32 × 5 × 19
CMMDC (10.963; 855) = 19
10.963/855 =
(10.963 : 19)/(855 : 19) =
577/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.963/855 =
(19 × 577)/(32 × 5 × 19) =
((19 × 577) : 19)/((32 × 5 × 19) : 19) =
(19 : 19 × 577)/(32 × 5 × 19 : 19) =
(1 × 577)/(32 × 5 × 1) =
577/45
Fracția: 963.285/1.645
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.285 = 3 × 5 × 149 × 431
1.645 = 5 × 7 × 47
CMMDC (963.285; 1.645) = 5
963.285/1.645 =
(963.285 : 5)/(1.645 : 5) =
192.657/329
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.285/1.645 =
(3 × 5 × 149 × 431)/(5 × 7 × 47) =
((3 × 5 × 149 × 431) : 5)/((5 × 7 × 47) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 149 × 431)/(5 : 5 × 7 × 47) =
(3 × 1 × 149 × 431)/(1 × 7 × 47) =
192.657/329
Fracția: 1.391/883
1.391/883 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.391 = 13 × 107
883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.391; 883) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
924/1.339 × 9.116/850 × 7.137/851 × 10.963/855 × 963.285/1.645 × 1.391/883 =
924/1.339 × 4.558/425 × 7.137/851 × 577/45 × 192.657/329 × 1.391/883
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
924/1.339 × 4.558/425 × 7.137/851 × 577/45 × 192.657/329 × 1.391/883 =
(924 × 4.558 × 7.137 × 577 × 192.657 × 1.391) / (1.339 × 425 × 851 × 45 × 329 × 883) =
(22 × 3 × 7 × 11 × 2 × 43 × 53 × 32 × 13 × 61 × 577 × 3 × 149 × 431 × 13 × 107) / (13 × 103 × 52 × 17 × 23 × 37 × 32 × 5 × 7 × 47 × 883) =
(23 × 34 × 7 × 11 × 132 × 43 × 53 × 61 × 107 × 149 × 431 × 577) / (32 × 53 × 7 × 13 × 17 × 23 × 37 × 47 × 103 × 883)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 7 × 11 × 132 × 43 × 53 × 61 × 107 × 149 × 431 × 577; 32 × 53 × 7 × 13 × 17 × 23 × 37 × 47 × 103 × 883) = 32 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 34 × 7 × 11 × 132 × 43 × 53 × 61 × 107 × 149 × 431 × 577) / (32 × 53 × 7 × 13 × 17 × 23 × 37 × 47 × 103 × 883) =
((23 × 34 × 7 × 11 × 132 × 43 × 53 × 61 × 107 × 149 × 431 × 577) : (32 × 7 × 13)) / ((32 × 53 × 7 × 13 × 17 × 23 × 37 × 47 × 103 × 883) : (32 × 7 × 13)) =
(23 × 34 : 32 × 7 : 7 × 11 × 132 : 13 × 43 × 53 × 61 × 107 × 149 × 431 × 577)/(32 : 32 × 53 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 23 × 37 × 47 × 103 × 883) =
(23 × 3(4 - 2) × 1 × 11 × 13(2 - 1) × 43 × 53 × 61 × 107 × 149 × 431 × 577)/(3(2 - 2) × 53 × 1 × 1 × 17 × 23 × 37 × 47 × 103 × 883) =
(23 × 32 × 1 × 11 × 131 × 43 × 53 × 61 × 107 × 149 × 431 × 577)/(30 × 53 × 1 × 1 × 17 × 23 × 37 × 47 × 103 × 883) =
(23 × 32 × 1 × 11 × 13 × 43 × 53 × 61 × 107 × 149 × 431 × 577)/(1 × 53 × 1 × 1 × 17 × 23 × 37 × 47 × 103 × 883) =
(23 × 32 × 11 × 13 × 43 × 53 × 61 × 107 × 149 × 431 × 577)/(53 × 17 × 23 × 37 × 47 × 103 × 883) =
(8 × 9 × 11 × 13 × 43 × 53 × 61 × 107 × 149 × 431 × 577)/(125 × 17 × 23 × 37 × 47 × 103 × 883) =
5.674.999.446.425.807.784/7.730.085.200.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.674.999.446.425.807.784 : 7.730.085.200.125 = 734.144 și restul = 3.777.265.239.784 ⇒
5.674.999.446.425.807.784 = 734.144 × 7.730.085.200.125 + 3.777.265.239.784 ⇒
5.674.999.446.425.807.784/7.730.085.200.125 =
(734.144 × 7.730.085.200.125 + 3.777.265.239.784)/7.730.085.200.125 =
(734.144 × 7.730.085.200.125)/7.730.085.200.125 + 3.777.265.239.784/7.730.085.200.125 =
734.144 + 3.777.265.239.784/7.730.085.200.125 =
734.144 3.777.265.239.784/7.730.085.200.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
734.144 + 3.777.265.239.784/7.730.085.200.125 =
734.144 + 3.777.265.239.784 : 7.730.085.200.125 ≈
734.144,488644709857 ≈
734.144,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
734.144,488644709857 =
734.144,488644709857 × 100/100 =
(734.144,488644709857 × 100)/100 =
73.414.448,864470985687/100 ≈
73.414.448,864470985687% ≈
73.414.448,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 924/1.339 × - 9.116/850 × 7.137/851 × - 10.963/855 × 963.285/1.645 × - 1.391/883 = 5.674.999.446.425.807.784/7.730.085.200.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 924/1.339 × - 9.116/850 × 7.137/851 × - 10.963/855 × 963.285/1.645 × - 1.391/883 = 734.144 3.777.265.239.784/7.730.085.200.125
Ca număr zecimal:
- 924/1.339 × - 9.116/850 × 7.137/851 × - 10.963/855 × 963.285/1.645 × - 1.391/883 ≈ 734.144,49
Ca procentaj:
- 924/1.339 × - 9.116/850 × 7.137/851 × - 10.963/855 × 963.285/1.645 × - 1.391/883 ≈ 73.414.448,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.