- 924/1.333 × 9.092/824 × - 7.120/848 × 10.942/884 × - 963.287/1.636 × 1.391/875 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 924/1.333 × 9.092/824 × - 7.120/848 × 10.942/884 × - 963.287/1.636 × 1.391/875 =
- 924/1.333 × 9.092/824 × 7.120/848 × 10.942/884 × 963.287/1.636 × 1.391/875
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 924/1.333
924/1.333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
924 = 22 × 3 × 7 × 11
1.333 = 31 × 43
CMMDC (924; 1.333) = 1
Fracția: 9.092/824
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.092 = 22 × 2.273
824 = 23 × 103
CMMDC (9.092; 824) = 22 = 4
9.092/824 =
(9.092 : 4)/(824 : 4) =
2.273/206
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.092/824 =
(22 × 2.273)/(23 × 103) =
((22 × 2.273) : 22)/((23 × 103) : 22) =
(22 : 22 × 2.273)/(23 : 22 × 103) =
(2(2 - 2) × 2.273)/(2(3 - 2) × 103) =
(20 × 2.273)/(21 × 103) =
(1 × 2.273)/(2 × 103) =
2.273/206
Fracția: 7.120/848
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.120 = 24 × 5 × 89
848 = 24 × 53
CMMDC (7.120; 848) = 24 = 16
7.120/848 =
(7.120 : 16)/(848 : 16) =
445/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.120/848 =
(24 × 5 × 89)/(24 × 53) =
((24 × 5 × 89) : 24)/((24 × 53) : 24) =
(24 : 24 × 5 × 89)/(24 : 24 × 53) =
(2(4 - 4) × 5 × 89)/(2(4 - 4) × 53) =
(20 × 5 × 89)/(20 × 53) =
(1 × 5 × 89)/(1 × 53) =
445/53
Fracția: 10.942/884
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.942 = 2 × 5.471
884 = 22 × 13 × 17
CMMDC (10.942; 884) = 2
10.942/884 =
(10.942 : 2)/(884 : 2) =
5.471/442
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.942/884 =
(2 × 5.471)/(22 × 13 × 17) =
((2 × 5.471) : 2)/((22 × 13 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5.471)/(22 : 2 × 13 × 17) =
(1 × 5.471)/(2(2 - 1) × 13 × 17) =
(1 × 5.471)/(21 × 13 × 17) =
(1 × 5.471)/(2 × 13 × 17) =
5.471/442
Fracția: 963.287/1.636
963.287/1.636 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.287 = 13 × 74.099
1.636 = 22 × 409
CMMDC (963.287; 1.636) = 1
Fracția: 1.391/875
1.391/875 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.391 = 13 × 107
875 = 53 × 7
CMMDC (1.391; 875) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 924/1.333 × 9.092/824 × 7.120/848 × 10.942/884 × 963.287/1.636 × 1.391/875 =
- 924/1.333 × 2.273/206 × 445/53 × 5.471/442 × 963.287/1.636 × 1.391/875
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 924/1.333 × 2.273/206 × 445/53 × 5.471/442 × 963.287/1.636 × 1.391/875 =
- (924 × 2.273 × 445 × 5.471 × 963.287 × 1.391) / (1.333 × 206 × 53 × 442 × 1.636 × 875) =
- (22 × 3 × 7 × 11 × 2.273 × 5 × 89 × 5.471 × 13 × 74.099 × 13 × 107) / (31 × 43 × 2 × 103 × 53 × 2 × 13 × 17 × 22 × 409 × 53 × 7) =
- (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 132 × 89 × 107 × 2.273 × 5.471 × 74.099) / (24 × 53 × 7 × 13 × 17 × 31 × 43 × 53 × 103 × 409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 132 × 89 × 107 × 2.273 × 5.471 × 74.099; 24 × 53 × 7 × 13 × 17 × 31 × 43 × 53 × 103 × 409) = 22 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 132 × 89 × 107 × 2.273 × 5.471 × 74.099) / (24 × 53 × 7 × 13 × 17 × 31 × 43 × 53 × 103 × 409) =
- ((22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 132 × 89 × 107 × 2.273 × 5.471 × 74.099) : (22 × 5 × 7 × 13)) / ((24 × 53 × 7 × 13 × 17 × 31 × 43 × 53 × 103 × 409) : (22 × 5 × 7 × 13)) =
- (22 : 22 × 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 132 : 13 × 89 × 107 × 2.273 × 5.471 × 74.099)/(24 : 22 × 53 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 31 × 43 × 53 × 103 × 409) =
- (2(2 - 2) × 3 × 1 × 1 × 11 × 13(2 - 1) × 89 × 107 × 2.273 × 5.471 × 74.099)/(2(4 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 17 × 31 × 43 × 53 × 103 × 409) =
- (20 × 3 × 1 × 1 × 11 × 131 × 89 × 107 × 2.273 × 5.471 × 74.099)/(22 × 52 × 1 × 1 × 17 × 31 × 43 × 53 × 103 × 409) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 11 × 13 × 89 × 107 × 2.273 × 5.471 × 74.099)/(22 × 52 × 1 × 1 × 17 × 31 × 43 × 53 × 103 × 409) =
- (3 × 11 × 13 × 89 × 107 × 2.273 × 5.471 × 74.099)/(22 × 52 × 17 × 31 × 43 × 53 × 103 × 409) =
- (3 × 11 × 13 × 89 × 107 × 2.273 × 5.471 × 74.099)/(4 × 25 × 17 × 31 × 43 × 53 × 103 × 409) =
- 3.764.519.698.754.096.139/5.059.591.719.100
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.764.519.698.754.096.139 : 5.059.591.719.100 = - 744.036 și restul = - 1.314.441.808.539 ⇒
- 3.764.519.698.754.096.139 = - 744.036 × 5.059.591.719.100 - 1.314.441.808.539 ⇒
- 3.764.519.698.754.096.139/5.059.591.719.100 =
( - 744.036 × 5.059.591.719.100 - 1.314.441.808.539)/5.059.591.719.100 =
( - 744.036 × 5.059.591.719.100)/5.059.591.719.100 - 1.314.441.808.539/5.059.591.719.100 =
- 744.036 - 1.314.441.808.539/5.059.591.719.100 =
- 744.036 1.314.441.808.539/5.059.591.719.100
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 744.036 - 1.314.441.808.539/5.059.591.719.100 =
- 744.036 - 1.314.441.808.539 : 5.059.591.719.100 ≈
- 744.036,25979207049 ≈
- 744.036,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 744.036,25979207049 =
- 744.036,25979207049 × 100/100 =
( - 744.036,25979207049 × 100)/100 =
- 74.403.625,979207048999/100 =
- 74.403.625,979207048999% ≈
- 74.403.625,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 924/1.333 × 9.092/824 × - 7.120/848 × 10.942/884 × - 963.287/1.636 × 1.391/875 = - 3.764.519.698.754.096.139/5.059.591.719.100
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 924/1.333 × 9.092/824 × - 7.120/848 × 10.942/884 × - 963.287/1.636 × 1.391/875 = - 744.036 1.314.441.808.539/5.059.591.719.100
Ca număr zecimal:
- 924/1.333 × 9.092/824 × - 7.120/848 × 10.942/884 × - 963.287/1.636 × 1.391/875 ≈ - 744.036,26
Ca procentaj:
- 924/1.333 × 9.092/824 × - 7.120/848 × 10.942/884 × - 963.287/1.636 × 1.391/875 ≈ - 74.403.625,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.