- 923/498 × - 863/452 × 800/421 × 100.739/461 × - 816/430 × 100.702/518 × 1.733/446 × - 10.727/498 × 10.707/484 × - 10.679/469 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 923/498 × - 863/452 × 800/421 × 100.739/461 × - 816/430 × 100.702/518 × 1.733/446 × - 10.727/498 × 10.707/484 × - 10.679/469 =
- 923/498 × 863/452 × 800/421 × 100.739/461 × 816/430 × 100.702/518 × 1.733/446 × 10.727/498 × 10.707/484 × 10.679/469
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 923/498
923/498 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
923 = 13 × 71
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (923; 498) = 1
Fracția: 863/452
863/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
863 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
452 = 22 × 113
CMMDC (863; 452) = 1
Fracția: 800/421
800/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (800; 421) = 1
Fracția: 100.739/461
100.739/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.739 = 131 × 769
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.739; 461) = 1
Fracția: 816/430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
816 = 24 × 3 × 17
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (816; 430) = 2
816/430 =
(816 : 2)/(430 : 2) =
408/215
O altă metodă de a simplifica o fracție:
816/430 =
(24 × 3 × 17)/(2 × 5 × 43) =
((24 × 3 × 17) : 2)/((2 × 5 × 43) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 17)/(2 : 2 × 5 × 43) =
(2(4 - 1) × 3 × 17)/(1 × 5 × 43) =
(23 × 3 × 17)/(1 × 5 × 43) =
408/215
Fracția: 100.702/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.702 = 2 × 7 × 7.193
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (100.702; 518) = 2 × 7 = 14
100.702/518 =
(100.702 : 14)/(518 : 14) =
7.193/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.702/518 =
(2 × 7 × 7.193)/(2 × 7 × 37) =
((2 × 7 × 7.193) : (2 × 7))/((2 × 7 × 37) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 7.193)/(2 : 2 × 7 : 7 × 37) =
(1 × 1 × 7.193)/(1 × 1 × 37) =
7.193/37
Fracția: 1.733/446
1.733/446 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
446 = 2 × 223
CMMDC (1.733; 446) = 1
Fracția: 10.727/498
10.727/498 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.727 = 17 × 631
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (10.727; 498) = 1
Fracția: 10.707/484
10.707/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.707 = 3 × 43 × 83
484 = 22 × 112
CMMDC (10.707; 484) = 1
Fracția: 10.679/469
10.679/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.679 = 59 × 181
469 = 7 × 67
CMMDC (10.679; 469) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 923/498 × 863/452 × 800/421 × 100.739/461 × 816/430 × 100.702/518 × 1.733/446 × 10.727/498 × 10.707/484 × 10.679/469 =
- 923/498 × 863/452 × 800/421 × 100.739/461 × 408/215 × 7.193/37 × 1.733/446 × 10.727/498 × 10.707/484 × 10.679/469
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 923/498 × 863/452 × 800/421 × 100.739/461 × 408/215 × 7.193/37 × 1.733/446 × 10.727/498 × 10.707/484 × 10.679/469 =
- (923 × 863 × 800 × 100.739 × 408 × 7.193 × 1.733 × 10.727 × 10.707 × 10.679) / (498 × 452 × 421 × 461 × 215 × 37 × 446 × 498 × 484 × 469) =
- (13 × 71 × 863 × 25 × 52 × 131 × 769 × 23 × 3 × 17 × 7.193 × 1.733 × 17 × 631 × 3 × 43 × 83 × 59 × 181) / (2 × 3 × 83 × 22 × 113 × 421 × 461 × 5 × 43 × 37 × 2 × 223 × 2 × 3 × 83 × 22 × 112 × 7 × 67) =
- (28 × 32 × 52 × 13 × 172 × 43 × 59 × 71 × 83 × 131 × 181 × 631 × 769 × 863 × 1.733 × 7.193) / (27 × 32 × 5 × 7 × 112 × 37 × 43 × 67 × 832 × 113 × 223 × 421 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 52 × 13 × 172 × 43 × 59 × 71 × 83 × 131 × 181 × 631 × 769 × 863 × 1.733 × 7.193; 27 × 32 × 5 × 7 × 112 × 37 × 43 × 67 × 832 × 113 × 223 × 421 × 461) = 27 × 32 × 5 × 43 × 83
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 52 × 13 × 172 × 43 × 59 × 71 × 83 × 131 × 181 × 631 × 769 × 863 × 1.733 × 7.193) / (27 × 32 × 5 × 7 × 112 × 37 × 43 × 67 × 832 × 113 × 223 × 421 × 461) =
- ((28 × 32 × 52 × 13 × 172 × 43 × 59 × 71 × 83 × 131 × 181 × 631 × 769 × 863 × 1.733 × 7.193) : (27 × 32 × 5 × 43 × 83)) / ((27 × 32 × 5 × 7 × 112 × 37 × 43 × 67 × 832 × 113 × 223 × 421 × 461) : (27 × 32 × 5 × 43 × 83)) =
- (28 : 27 × 32 : 32 × 52 : 5 × 13 × 172 × 43 : 43 × 59 × 71 × 83 : 83 × 131 × 181 × 631 × 769 × 863 × 1.733 × 7.193)/(27 : 27 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 112 × 37 × 43 : 43 × 67 × 832 : 83 × 113 × 223 × 421 × 461) =
- (2(8 - 7) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 13 × 172 × 1 × 59 × 71 × 1 × 131 × 181 × 631 × 769 × 863 × 1.733 × 7.193)/(2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 112 × 37 × 1 × 67 × 83(2 - 1) × 113 × 223 × 421 × 461) =
- (21 × 30 × 51 × 13 × 172 × 1 × 59 × 71 × 1 × 131 × 181 × 631 × 769 × 863 × 1.733 × 7.193)/(20 × 30 × 1 × 7 × 112 × 37 × 1 × 67 × 831 × 113 × 223 × 421 × 461) =
- (2 × 1 × 5 × 13 × 172 × 1 × 59 × 71 × 1 × 131 × 181 × 631 × 769 × 863 × 1.733 × 7.193)/(1 × 1 × 1 × 7 × 112 × 37 × 1 × 67 × 83 × 113 × 223 × 421 × 461) =
- (2 × 5 × 13 × 172 × 59 × 71 × 131 × 181 × 631 × 769 × 863 × 1.733 × 7.193)/(7 × 112 × 37 × 67 × 83 × 113 × 223 × 421 × 461) =
- (2 × 5 × 13 × 289 × 59 × 71 × 131 × 181 × 631 × 769 × 863 × 1.733 × 7.193)/(7 × 121 × 37 × 67 × 83 × 113 × 223 × 421 × 461) =
- 19.479.443.418.410.835.495.994.672.990/852.323.292.736.678.301
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 19.479.443.418.410.835.495.994.672.990 : 852.323.292.736.678.301 = - 22.854.524.315 și restul = - 319.558.373.457.284.175 ⇒
- 19.479.443.418.410.835.495.994.672.990 = - 22.854.524.315 × 852.323.292.736.678.301 - 319.558.373.457.284.175 ⇒
- 19.479.443.418.410.835.495.994.672.990/852.323.292.736.678.301 =
( - 22.854.524.315 × 852.323.292.736.678.301 - 319.558.373.457.284.175)/852.323.292.736.678.301 =
( - 22.854.524.315 × 852.323.292.736.678.301)/852.323.292.736.678.301 - 319.558.373.457.284.175/852.323.292.736.678.301 =
- 22.854.524.315 - 319.558.373.457.284.175/852.323.292.736.678.301 =
- 22.854.524.315 319.558.373.457.284.175/852.323.292.736.678.301
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 22.854.524.315 - 319.558.373.457.284.175/852.323.292.736.678.301 =
- 22.854.524.315 - 319.558.373.457.284.175 : 852.323.292.736.678.301 ≈
- 22.854.524.315,374926247095 ≈
- 22.854.524.315,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 22.854.524.315,374926247095 =
- 22.854.524.315,374926247095 × 100/100 =
( - 22.854.524.315,374926247095 × 100)/100 =
- 2.285.452.431.537,492624709485/100 ≈
- 2.285.452.431.537,492624709485% ≈
- 2.285.452.431.537,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 923/498 × - 863/452 × 800/421 × 100.739/461 × - 816/430 × 100.702/518 × 1.733/446 × - 10.727/498 × 10.707/484 × - 10.679/469 = - 19.479.443.418.410.835.495.994.672.990/852.323.292.736.678.301
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 923/498 × - 863/452 × 800/421 × 100.739/461 × - 816/430 × 100.702/518 × 1.733/446 × - 10.727/498 × 10.707/484 × - 10.679/469 = - 22.854.524.315 319.558.373.457.284.175/852.323.292.736.678.301
Ca număr zecimal:
- 923/498 × - 863/452 × 800/421 × 100.739/461 × - 816/430 × 100.702/518 × 1.733/446 × - 10.727/498 × 10.707/484 × - 10.679/469 ≈ - 22.854.524.315,37
Ca procentaj:
- 923/498 × - 863/452 × 800/421 × 100.739/461 × - 816/430 × 100.702/518 × 1.733/446 × - 10.727/498 × 10.707/484 × - 10.679/469 ≈ - 2.285.452.431.537,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.