- 923/221 × - 432/212 × - 7.492/240 × 2.038/226 × - 405/227 × 407/269 × 381/229 × - 383/243 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 923/221 × - 432/212 × - 7.492/240 × 2.038/226 × - 405/227 × 407/269 × 381/229 × - 383/243 =
- 923/221 × 432/212 × 7.492/240 × 2.038/226 × 405/227 × 407/269 × 381/229 × 383/243
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 923/221
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
923 = 13 × 71
221 = 13 × 17
CMMDC (923; 221) = 13
923/221 =
(923 : 13)/(221 : 13) =
71/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
923/221 =
(13 × 71)/(13 × 17) =
((13 × 71) : 13)/((13 × 17) : 13) =
(13 : 13 × 71)/(13 : 13 × 17) =
(1 × 71)/(1 × 17) =
71/17
Fracția: 432/212
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
432 = 24 × 33
212 = 22 × 53
CMMDC (432; 212) = 22 = 4
432/212 =
(432 : 4)/(212 : 4) =
108/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
432/212 =
(24 × 33)/(22 × 53) =
((24 × 33) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(24 : 22 × 33)/(22 : 22 × 53) =
(2(4 - 2) × 33)/(2(2 - 2) × 53) =
(22 × 33)/(20 × 53) =
(22 × 33)/(1 × 53) =
108/53
Fracția: 7.492/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.492 = 22 × 1.873
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (7.492; 240) = 22 = 4
7.492/240 =
(7.492 : 4)/(240 : 4) =
1.873/60
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.492/240 =
(22 × 1.873)/(24 × 3 × 5) =
((22 × 1.873) : 22)/((24 × 3 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 1.873)/(24 : 22 × 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 1.873)/(2(4 - 2) × 3 × 5) =
(20 × 1.873)/(22 × 3 × 5) =
(1 × 1.873)/(22 × 3 × 5) =
1.873/60
Fracția: 2.038/226
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.038 = 2 × 1.019
226 = 2 × 113
CMMDC (2.038; 226) = 2
2.038/226 =
(2.038 : 2)/(226 : 2) =
1.019/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.038/226 =
(2 × 1.019)/(2 × 113) =
((2 × 1.019) : 2)/((2 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 1.019)/(2 : 2 × 113) =
(1 × 1.019)/(1 × 113) =
1.019/113
Fracția: 405/227
405/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
405 = 34 × 5
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (405; 227) = 1
Fracția: 407/269
407/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
407 = 11 × 37
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (407; 269) = 1
Fracția: 381/229
381/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
381 = 3 × 127
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (381; 229) = 1
Fracția: 383/243
383/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
243 = 35
CMMDC (383; 243) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 923/221 × 432/212 × 7.492/240 × 2.038/226 × 405/227 × 407/269 × 381/229 × 383/243 =
- 71/17 × 108/53 × 1.873/60 × 1.019/113 × 405/227 × 407/269 × 381/229 × 383/243
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 71/17 × 108/53 × 1.873/60 × 1.019/113 × 405/227 × 407/269 × 381/229 × 383/243 =
- (71 × 108 × 1.873 × 1.019 × 405 × 407 × 381 × 383) / (17 × 53 × 60 × 113 × 227 × 269 × 229 × 243) =
- (71 × 22 × 33 × 1.873 × 1.019 × 34 × 5 × 11 × 37 × 3 × 127 × 383) / (17 × 53 × 22 × 3 × 5 × 113 × 227 × 269 × 229 × 35) =
- (22 × 38 × 5 × 11 × 37 × 71 × 127 × 383 × 1.019 × 1.873) / (22 × 36 × 5 × 17 × 53 × 113 × 227 × 229 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 38 × 5 × 11 × 37 × 71 × 127 × 383 × 1.019 × 1.873; 22 × 36 × 5 × 17 × 53 × 113 × 227 × 229 × 269) = 22 × 36 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 38 × 5 × 11 × 37 × 71 × 127 × 383 × 1.019 × 1.873) / (22 × 36 × 5 × 17 × 53 × 113 × 227 × 229 × 269) =
- ((22 × 38 × 5 × 11 × 37 × 71 × 127 × 383 × 1.019 × 1.873) : (22 × 36 × 5)) / ((22 × 36 × 5 × 17 × 53 × 113 × 227 × 229 × 269) : (22 × 36 × 5)) =
- (22 : 22 × 38 : 36 × 5 : 5 × 11 × 37 × 71 × 127 × 383 × 1.019 × 1.873)/(22 : 22 × 36 : 36 × 5 : 5 × 17 × 53 × 113 × 227 × 229 × 269) =
- (2(2 - 2) × 3(8 - 6) × 1 × 11 × 37 × 71 × 127 × 383 × 1.019 × 1.873)/(2(2 - 2) × 3(6 - 6) × 1 × 17 × 53 × 113 × 227 × 229 × 269) =
- (20 × 32 × 1 × 11 × 37 × 71 × 127 × 383 × 1.019 × 1.873)/(20 × 30 × 1 × 17 × 53 × 113 × 227 × 229 × 269) =
- (1 × 32 × 1 × 11 × 37 × 71 × 127 × 383 × 1.019 × 1.873)/(1 × 1 × 1 × 17 × 53 × 113 × 227 × 229 × 269) =
- (32 × 11 × 37 × 71 × 127 × 383 × 1.019 × 1.873)/(17 × 53 × 113 × 227 × 229 × 269) =
- (9 × 11 × 37 × 71 × 127 × 383 × 1.019 × 1.873)/(17 × 53 × 113 × 227 × 229 × 269) =
- 24.144.027.866.779.491/1.423.694.653.151
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 24.144.027.866.779.491 : 1.423.694.653.151 = - 16.958 și restul = - 1.013.938.644.833 ⇒
- 24.144.027.866.779.491 = - 16.958 × 1.423.694.653.151 - 1.013.938.644.833 ⇒
- 24.144.027.866.779.491/1.423.694.653.151 =
( - 16.958 × 1.423.694.653.151 - 1.013.938.644.833)/1.423.694.653.151 =
( - 16.958 × 1.423.694.653.151)/1.423.694.653.151 - 1.013.938.644.833/1.423.694.653.151 =
- 16.958 - 1.013.938.644.833/1.423.694.653.151 =
- 16.958 1.013.938.644.833/1.423.694.653.151
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.958 - 1.013.938.644.833/1.423.694.653.151 =
- 16.958 - 1.013.938.644.833 : 1.423.694.653.151 ≈
- 16.958,712188278989 ≈
- 16.958,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 16.958,712188278989 =
- 16.958,712188278989 × 100/100 =
( - 16.958,712188278989 × 100)/100 =
- 1.695.871,218827898868/100 ≈
- 1.695.871,218827898868% ≈
- 1.695.871,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 923/221 × - 432/212 × - 7.492/240 × 2.038/226 × - 405/227 × 407/269 × 381/229 × - 383/243 = - 24.144.027.866.779.491/1.423.694.653.151
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 923/221 × - 432/212 × - 7.492/240 × 2.038/226 × - 405/227 × 407/269 × 381/229 × - 383/243 = - 16.958 1.013.938.644.833/1.423.694.653.151
Ca număr zecimal:
- 923/221 × - 432/212 × - 7.492/240 × 2.038/226 × - 405/227 × 407/269 × 381/229 × - 383/243 ≈ - 16.958,71
Ca procentaj:
- 923/221 × - 432/212 × - 7.492/240 × 2.038/226 × - 405/227 × 407/269 × 381/229 × - 383/243 ≈ - 1.695.871,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.