- 923/215 × 422/203 × - 7.476/230 × 2.031/218 × - 398/222 × - 398/265 × 362/227 × - 378/235 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 923/215 × 422/203 × - 7.476/230 × 2.031/218 × - 398/222 × - 398/265 × 362/227 × - 378/235 =
- 923/215 × 422/203 × 7.476/230 × 2.031/218 × 398/222 × 398/265 × 362/227 × 378/235
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 923/215
923/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
923 = 13 × 71
215 = 5 × 43
CMMDC (923; 215) = 1
Fracția: 422/203
422/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
422 = 2 × 211
203 = 7 × 29
CMMDC (422; 203) = 1
Fracția: 7.476/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.476 = 22 × 3 × 7 × 89
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (7.476; 230) = 2
7.476/230 =
(7.476 : 2)/(230 : 2) =
3.738/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.476/230 =
(22 × 3 × 7 × 89)/(2 × 5 × 23) =
((22 × 3 × 7 × 89) : 2)/((2 × 5 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 7 × 89)/(2 : 2 × 5 × 23) =
(2(2 - 1) × 3 × 7 × 89)/(1 × 5 × 23) =
(21 × 3 × 7 × 89)/(1 × 5 × 23) =
(2 × 3 × 7 × 89)/(1 × 5 × 23) =
3.738/115
Fracția: 2.031/218
2.031/218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.031 = 3 × 677
218 = 2 × 109
CMMDC (2.031; 218) = 1
Fracția: 398/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
398 = 2 × 199
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (398; 222) = 2
398/222 =
(398 : 2)/(222 : 2) =
199/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
398/222 =
(2 × 199)/(2 × 3 × 37) =
((2 × 199) : 2)/((2 × 3 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 199)/(2 : 2 × 3 × 37) =
(1 × 199)/(1 × 3 × 37) =
199/111
Fracția: 398/265
398/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
398 = 2 × 199
265 = 5 × 53
CMMDC (398; 265) = 1
Fracția: 362/227
362/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
362 = 2 × 181
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (362; 227) = 1
Fracția: 378/235
378/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
378 = 2 × 33 × 7
235 = 5 × 47
CMMDC (378; 235) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 923/215 × 422/203 × 7.476/230 × 2.031/218 × 398/222 × 398/265 × 362/227 × 378/235 =
- 923/215 × 422/203 × 3.738/115 × 2.031/218 × 199/111 × 398/265 × 362/227 × 378/235
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 923/215 × 422/203 × 3.738/115 × 2.031/218 × 199/111 × 398/265 × 362/227 × 378/235 =
- (923 × 422 × 3.738 × 2.031 × 199 × 398 × 362 × 378) / (215 × 203 × 115 × 218 × 111 × 265 × 227 × 235) =
- (13 × 71 × 2 × 211 × 2 × 3 × 7 × 89 × 3 × 677 × 199 × 2 × 199 × 2 × 181 × 2 × 33 × 7) / (5 × 43 × 7 × 29 × 5 × 23 × 2 × 109 × 3 × 37 × 5 × 53 × 227 × 5 × 47) =
- (25 × 35 × 72 × 13 × 71 × 89 × 181 × 1992 × 211 × 677) / (2 × 3 × 54 × 7 × 23 × 29 × 37 × 43 × 47 × 53 × 109 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 72 × 13 × 71 × 89 × 181 × 1992 × 211 × 677; 2 × 3 × 54 × 7 × 23 × 29 × 37 × 43 × 47 × 53 × 109 × 227) = 2 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 35 × 72 × 13 × 71 × 89 × 181 × 1992 × 211 × 677) / (2 × 3 × 54 × 7 × 23 × 29 × 37 × 43 × 47 × 53 × 109 × 227) =
- ((25 × 35 × 72 × 13 × 71 × 89 × 181 × 1992 × 211 × 677) : (2 × 3 × 7)) / ((2 × 3 × 54 × 7 × 23 × 29 × 37 × 43 × 47 × 53 × 109 × 227) : (2 × 3 × 7)) =
- (25 : 2 × 35 : 3 × 72 : 7 × 13 × 71 × 89 × 181 × 1992 × 211 × 677)/(2 : 2 × 3 : 3 × 54 × 7 : 7 × 23 × 29 × 37 × 43 × 47 × 53 × 109 × 227) =
- (2(5 - 1) × 3(5 - 1) × 7(2 - 1) × 13 × 71 × 89 × 181 × 1992 × 211 × 677)/(1 × 1 × 54 × 1 × 23 × 29 × 37 × 43 × 47 × 53 × 109 × 227) =
- (24 × 34 × 71 × 13 × 71 × 89 × 181 × 1992 × 211 × 677)/(1 × 1 × 54 × 1 × 23 × 29 × 37 × 43 × 47 × 53 × 109 × 227) =
- (24 × 34 × 7 × 13 × 71 × 89 × 181 × 1992 × 211 × 677)/(1 × 1 × 54 × 1 × 23 × 29 × 37 × 43 × 47 × 53 × 109 × 227) =
- (24 × 34 × 7 × 13 × 71 × 89 × 181 × 1992 × 211 × 677)/(54 × 23 × 29 × 37 × 43 × 47 × 53 × 109 × 227) =
- (16 × 81 × 7 × 13 × 71 × 89 × 181 × 39.601 × 211 × 677)/(625 × 23 × 29 × 37 × 43 × 47 × 53 × 109 × 227) =
- 763.045.790.627.950.463.088/40.879.174.156.975.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 763.045.790.627.950.463.088 : 40.879.174.156.975.625 = - 18.665 și restul = - 36.004.988.000.422.463 ⇒
- 763.045.790.627.950.463.088 = - 18.665 × 40.879.174.156.975.625 - 36.004.988.000.422.463 ⇒
- 763.045.790.627.950.463.088/40.879.174.156.975.625 =
( - 18.665 × 40.879.174.156.975.625 - 36.004.988.000.422.463)/40.879.174.156.975.625 =
( - 18.665 × 40.879.174.156.975.625)/40.879.174.156.975.625 - 36.004.988.000.422.463/40.879.174.156.975.625 =
- 18.665 - 36.004.988.000.422.463/40.879.174.156.975.625 =
- 18.665 36.004.988.000.422.463/40.879.174.156.975.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 18.665 - 36.004.988.000.422.463/40.879.174.156.975.625 =
- 18.665 - 36.004.988.000.422.463 : 40.879.174.156.975.625 ≈
- 18.665,880766031676 ≈
- 18.665,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 18.665,880766031676 =
- 18.665,880766031676 × 100/100 =
( - 18.665,880766031676 × 100)/100 =
- 1.866.588,076603167578/100 ≈
- 1.866.588,076603167578% ≈
- 1.866.588,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 923/215 × 422/203 × - 7.476/230 × 2.031/218 × - 398/222 × - 398/265 × 362/227 × - 378/235 = - 763.045.790.627.950.463.088/40.879.174.156.975.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 923/215 × 422/203 × - 7.476/230 × 2.031/218 × - 398/222 × - 398/265 × 362/227 × - 378/235 = - 18.665 36.004.988.000.422.463/40.879.174.156.975.625
Ca număr zecimal:
- 923/215 × 422/203 × - 7.476/230 × 2.031/218 × - 398/222 × - 398/265 × 362/227 × - 378/235 ≈ - 18.665,88
Ca procentaj:
- 923/215 × 422/203 × - 7.476/230 × 2.031/218 × - 398/222 × - 398/265 × 362/227 × - 378/235 ≈ - 1.866.588,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.