- 923/1.358 × - 9.093/858 × 7.139/861 × - 10.969/879 × 963.295/1.653 × 1.392/894 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 923/1.358 × - 9.093/858 × 7.139/861 × - 10.969/879 × 963.295/1.653 × 1.392/894 =
- 923/1.358 × 9.093/858 × 7.139/861 × 10.969/879 × 963.295/1.653 × 1.392/894
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 923/1.358
923/1.358 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
923 = 13 × 71
1.358 = 2 × 7 × 97
CMMDC (923; 1.358) = 1
Fracția: 9.093/858
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.093 = 3 × 7 × 433
858 = 2 × 3 × 11 × 13
CMMDC (9.093; 858) = 3
9.093/858 =
(9.093 : 3)/(858 : 3) =
3.031/286
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.093/858 =
(3 × 7 × 433)/(2 × 3 × 11 × 13) =
((3 × 7 × 433) : 3)/((2 × 3 × 11 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 433)/(2 × 3 : 3 × 11 × 13) =
(1 × 7 × 433)/(2 × 1 × 11 × 13) =
3.031/286
Fracția: 7.139/861
7.139/861 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.139 = 112 × 59
861 = 3 × 7 × 41
CMMDC (7.139; 861) = 1
Fracția: 10.969/879
10.969/879 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.969 = 7 × 1.567
879 = 3 × 293
CMMDC (10.969; 879) = 1
Fracția: 963.295/1.653
963.295/1.653 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.295 = 5 × 37 × 41 × 127
1.653 = 3 × 19 × 29
CMMDC (963.295; 1.653) = 1
Fracția: 1.392/894
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.392 = 24 × 3 × 29
894 = 2 × 3 × 149
CMMDC (1.392; 894) = 2 × 3 = 6
1.392/894 =
(1.392 : 6)/(894 : 6) =
232/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.392/894 =
(24 × 3 × 29)/(2 × 3 × 149) =
((24 × 3 × 29) : (2 × 3))/((2 × 3 × 149) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 29)/(2 : 2 × 3 : 3 × 149) =
(2(4 - 1) × 1 × 29)/(1 × 1 × 149) =
(23 × 1 × 29)/(1 × 1 × 149) =
232/149
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 923/1.358 × 9.093/858 × 7.139/861 × 10.969/879 × 963.295/1.653 × 1.392/894 =
- 923/1.358 × 3.031/286 × 7.139/861 × 10.969/879 × 963.295/1.653 × 232/149
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 923/1.358 × 3.031/286 × 7.139/861 × 10.969/879 × 963.295/1.653 × 232/149 =
- (923 × 3.031 × 7.139 × 10.969 × 963.295 × 232) / (1.358 × 286 × 861 × 879 × 1.653 × 149) =
- (13 × 71 × 7 × 433 × 112 × 59 × 7 × 1.567 × 5 × 37 × 41 × 127 × 23 × 29) / (2 × 7 × 97 × 2 × 11 × 13 × 3 × 7 × 41 × 3 × 293 × 3 × 19 × 29 × 149) =
- (23 × 5 × 72 × 112 × 13 × 29 × 37 × 41 × 59 × 71 × 127 × 433 × 1.567) / (22 × 33 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 41 × 97 × 149 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 5 × 72 × 112 × 13 × 29 × 37 × 41 × 59 × 71 × 127 × 433 × 1.567; 22 × 33 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 41 × 97 × 149 × 293) = 22 × 72 × 11 × 13 × 29 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 5 × 72 × 112 × 13 × 29 × 37 × 41 × 59 × 71 × 127 × 433 × 1.567) / (22 × 33 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 41 × 97 × 149 × 293) =
- ((23 × 5 × 72 × 112 × 13 × 29 × 37 × 41 × 59 × 71 × 127 × 433 × 1.567) : (22 × 72 × 11 × 13 × 29 × 41)) / ((22 × 33 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 41 × 97 × 149 × 293) : (22 × 72 × 11 × 13 × 29 × 41)) =
- (23 : 22 × 5 × 72 : 72 × 112 : 11 × 13 : 13 × 29 : 29 × 37 × 41 : 41 × 59 × 71 × 127 × 433 × 1.567)/(22 : 22 × 33 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 × 29 : 29 × 41 : 41 × 97 × 149 × 293) =
- (2(3 - 2) × 5 × 7(2 - 2) × 11(2 - 1) × 1 × 1 × 37 × 1 × 59 × 71 × 127 × 433 × 1.567)/(2(2 - 2) × 33 × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 19 × 1 × 1 × 97 × 149 × 293) =
- (21 × 5 × 70 × 111 × 1 × 1 × 37 × 1 × 59 × 71 × 127 × 433 × 1.567)/(20 × 33 × 70 × 1 × 1 × 19 × 1 × 1 × 97 × 149 × 293) =
- (2 × 5 × 1 × 11 × 1 × 1 × 37 × 1 × 59 × 71 × 127 × 433 × 1.567)/(1 × 33 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 1 × 97 × 149 × 293) =
- (2 × 5 × 11 × 37 × 59 × 71 × 127 × 433 × 1.567)/(33 × 19 × 97 × 149 × 293) =
- (2 × 5 × 11 × 37 × 59 × 71 × 127 × 433 × 1.567)/(27 × 19 × 97 × 149 × 293) =
- 1.469.147.442.259.310/2.172.415.977
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.469.147.442.259.310 : 2.172.415.977 = - 676.273 și restul = - 1.172.245.589 ⇒
- 1.469.147.442.259.310 = - 676.273 × 2.172.415.977 - 1.172.245.589 ⇒
- 1.469.147.442.259.310/2.172.415.977 =
( - 676.273 × 2.172.415.977 - 1.172.245.589)/2.172.415.977 =
( - 676.273 × 2.172.415.977)/2.172.415.977 - 1.172.245.589/2.172.415.977 =
- 676.273 - 1.172.245.589/2.172.415.977 =
- 676.273 1.172.245.589/2.172.415.977
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 676.273 - 1.172.245.589/2.172.415.977 =
- 676.273 - 1.172.245.589 : 2.172.415.977 ≈
- 676.273,53960456994 ≈
- 676.273,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 676.273,53960456994 =
- 676.273,53960456994 × 100/100 =
( - 676.273,53960456994 × 100)/100 =
- 67.627.353,960456994006/100 ≈
- 67.627.353,960456994006% ≈
- 67.627.353,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 923/1.358 × - 9.093/858 × 7.139/861 × - 10.969/879 × 963.295/1.653 × 1.392/894 = - 1.469.147.442.259.310/2.172.415.977
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 923/1.358 × - 9.093/858 × 7.139/861 × - 10.969/879 × 963.295/1.653 × 1.392/894 = - 676.273 1.172.245.589/2.172.415.977
Ca număr zecimal:
- 923/1.358 × - 9.093/858 × 7.139/861 × - 10.969/879 × 963.295/1.653 × 1.392/894 ≈ - 676.273,54
Ca procentaj:
- 923/1.358 × - 9.093/858 × 7.139/861 × - 10.969/879 × 963.295/1.653 × 1.392/894 ≈ - 67.627.353,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.