- 923/1.338 × - 9.118/852 × - 7.146/850 × - 10.950/898 × - 963.278/1.647 × - 1.386/857 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 923/1.338 × - 9.118/852 × - 7.146/850 × - 10.950/898 × - 963.278/1.647 × - 1.386/857 =
923/1.338 × 9.118/852 × 7.146/850 × 10.950/898 × 963.278/1.647 × 1.386/857
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 923/1.338
923/1.338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
923 = 13 × 71
1.338 = 2 × 3 × 223
CMMDC (923; 1.338) = 1
Fracția: 9.118/852
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.118 = 2 × 47 × 97
852 = 22 × 3 × 71
CMMDC (9.118; 852) = 2
9.118/852 =
(9.118 : 2)/(852 : 2) =
4.559/426
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.118/852 =
(2 × 47 × 97)/(22 × 3 × 71) =
((2 × 47 × 97) : 2)/((22 × 3 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 47 × 97)/(22 : 2 × 3 × 71) =
(1 × 47 × 97)/(2(2 - 1) × 3 × 71) =
(1 × 47 × 97)/(21 × 3 × 71) =
(1 × 47 × 97)/(2 × 3 × 71) =
4.559/426
Fracția: 7.146/850
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.146 = 2 × 32 × 397
850 = 2 × 52 × 17
CMMDC (7.146; 850) = 2
7.146/850 =
(7.146 : 2)/(850 : 2) =
3.573/425
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.146/850 =
(2 × 32 × 397)/(2 × 52 × 17) =
((2 × 32 × 397) : 2)/((2 × 52 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 397)/(2 : 2 × 52 × 17) =
(1 × 32 × 397)/(1 × 52 × 17) =
3.573/425
Fracția: 10.950/898
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.950 = 2 × 3 × 52 × 73
898 = 2 × 449
CMMDC (10.950; 898) = 2
10.950/898 =
(10.950 : 2)/(898 : 2) =
5.475/449
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.950/898 =
(2 × 3 × 52 × 73)/(2 × 449) =
((2 × 3 × 52 × 73) : 2)/((2 × 449) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 52 × 73)/(2 : 2 × 449) =
(1 × 3 × 52 × 73)/(1 × 449) =
5.475/449
Fracția: 963.278/1.647
963.278/1.647 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.278 = 2 × 481.639
1.647 = 33 × 61
CMMDC (963.278; 1.647) = 1
Fracția: 1.386/857
1.386/857 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.386 = 2 × 32 × 7 × 11
857 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.386; 857) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
923/1.338 × 9.118/852 × 7.146/850 × 10.950/898 × 963.278/1.647 × 1.386/857 =
923/1.338 × 4.559/426 × 3.573/425 × 5.475/449 × 963.278/1.647 × 1.386/857
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
923/1.338 × 4.559/426 × 3.573/425 × 5.475/449 × 963.278/1.647 × 1.386/857 =
(923 × 4.559 × 3.573 × 5.475 × 963.278 × 1.386) / (1.338 × 426 × 425 × 449 × 1.647 × 857) =
(13 × 71 × 47 × 97 × 32 × 397 × 3 × 52 × 73 × 2 × 481.639 × 2 × 32 × 7 × 11) / (2 × 3 × 223 × 2 × 3 × 71 × 52 × 17 × 449 × 33 × 61 × 857) =
(22 × 35 × 52 × 7 × 11 × 13 × 47 × 71 × 73 × 97 × 397 × 481.639) / (22 × 35 × 52 × 17 × 61 × 71 × 223 × 449 × 857)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 52 × 7 × 11 × 13 × 47 × 71 × 73 × 97 × 397 × 481.639; 22 × 35 × 52 × 17 × 61 × 71 × 223 × 449 × 857) = 22 × 35 × 52 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 35 × 52 × 7 × 11 × 13 × 47 × 71 × 73 × 97 × 397 × 481.639) / (22 × 35 × 52 × 17 × 61 × 71 × 223 × 449 × 857) =
((22 × 35 × 52 × 7 × 11 × 13 × 47 × 71 × 73 × 97 × 397 × 481.639) : (22 × 35 × 52 × 71)) / ((22 × 35 × 52 × 17 × 61 × 71 × 223 × 449 × 857) : (22 × 35 × 52 × 71)) =
(22 : 22 × 35 : 35 × 52 : 52 × 7 × 11 × 13 × 47 × 71 : 71 × 73 × 97 × 397 × 481.639)/(22 : 22 × 35 : 35 × 52 : 52 × 17 × 61 × 71 : 71 × 223 × 449 × 857) =
(2(2 - 2) × 3(5 - 5) × 5(2 - 2) × 7 × 11 × 13 × 47 × 1 × 73 × 97 × 397 × 481.639)/(2(2 - 2) × 3(5 - 5) × 5(2 - 2) × 17 × 61 × 1 × 223 × 449 × 857) =
(20 × 30 × 50 × 7 × 11 × 13 × 47 × 1 × 73 × 97 × 397 × 481.639)/(20 × 30 × 50 × 17 × 61 × 1 × 223 × 449 × 857) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 47 × 1 × 73 × 97 × 397 × 481.639)/(1 × 1 × 1 × 17 × 61 × 1 × 223 × 449 × 857) =
(7 × 11 × 13 × 47 × 73 × 97 × 397 × 481.639)/(17 × 61 × 223 × 449 × 857) =
63.699.890.030.958.181/88.983.766.043
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
63.699.890.030.958.181 : 88.983.766.043 = 715.859 și restul = 60.255.182.244 ⇒
63.699.890.030.958.181 = 715.859 × 88.983.766.043 + 60.255.182.244 ⇒
63.699.890.030.958.181/88.983.766.043 =
(715.859 × 88.983.766.043 + 60.255.182.244)/88.983.766.043 =
(715.859 × 88.983.766.043)/88.983.766.043 + 60.255.182.244/88.983.766.043 =
715.859 + 60.255.182.244/88.983.766.043 =
715.859 60.255.182.244/88.983.766.043
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
715.859 + 60.255.182.244/88.983.766.043 =
715.859 + 60.255.182.244 : 88.983.766.043 ≈
715.859,677148034113 ≈
715.859,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
715.859,677148034113 =
715.859,677148034113 × 100/100 =
(715.859,677148034113 × 100)/100 =
71.585.967,714803411313/100 ≈
71.585.967,714803411313% ≈
71.585.967,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 923/1.338 × - 9.118/852 × - 7.146/850 × - 10.950/898 × - 963.278/1.647 × - 1.386/857 = 63.699.890.030.958.181/88.983.766.043
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 923/1.338 × - 9.118/852 × - 7.146/850 × - 10.950/898 × - 963.278/1.647 × - 1.386/857 = 715.859 60.255.182.244/88.983.766.043
Ca număr zecimal:
- 923/1.338 × - 9.118/852 × - 7.146/850 × - 10.950/898 × - 963.278/1.647 × - 1.386/857 ≈ 715.859,68
Ca procentaj:
- 923/1.338 × - 9.118/852 × - 7.146/850 × - 10.950/898 × - 963.278/1.647 × - 1.386/857 ≈ 71.585.967,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.