- 923/1.336 × 9.107/851 × - 7.135/854 × - 10.951/871 × - 963.296/1.635 × - 1.411/873 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 923/1.336 × 9.107/851 × - 7.135/854 × - 10.951/871 × - 963.296/1.635 × - 1.411/873 =
- 923/1.336 × 9.107/851 × 7.135/854 × 10.951/871 × 963.296/1.635 × 1.411/873
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 923/1.336
923/1.336 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
923 = 13 × 71
1.336 = 23 × 167
CMMDC (923; 1.336) = 1
Fracția: 9.107/851
9.107/851 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.107 = 7 × 1.301
851 = 23 × 37
CMMDC (9.107; 851) = 1
Fracția: 7.135/854
7.135/854 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.135 = 5 × 1.427
854 = 2 × 7 × 61
CMMDC (7.135; 854) = 1
Fracția: 10.951/871
10.951/871 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.951 = 47 × 233
871 = 13 × 67
CMMDC (10.951; 871) = 1
Fracția: 963.296/1.635
963.296/1.635 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.296 = 25 × 30.103
1.635 = 3 × 5 × 109
CMMDC (963.296; 1.635) = 1
Fracția: 1.411/873
1.411/873 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.411 = 17 × 83
873 = 32 × 97
CMMDC (1.411; 873) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 923/1.336 × 9.107/851 × 7.135/854 × 10.951/871 × 963.296/1.635 × 1.411/873 =
- (923 × 9.107 × 7.135 × 10.951 × 963.296 × 1.411) / (1.336 × 851 × 854 × 871 × 1.635 × 873) =
- (13 × 71 × 7 × 1.301 × 5 × 1.427 × 47 × 233 × 25 × 30.103 × 17 × 83) / (23 × 167 × 23 × 37 × 2 × 7 × 61 × 13 × 67 × 3 × 5 × 109 × 32 × 97) =
- (25 × 5 × 7 × 13 × 17 × 47 × 71 × 83 × 233 × 1.301 × 1.427 × 30.103) / (24 × 33 × 5 × 7 × 13 × 23 × 37 × 61 × 67 × 97 × 109 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 5 × 7 × 13 × 17 × 47 × 71 × 83 × 233 × 1.301 × 1.427 × 30.103; 24 × 33 × 5 × 7 × 13 × 23 × 37 × 61 × 67 × 97 × 109 × 167) = 24 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 5 × 7 × 13 × 17 × 47 × 71 × 83 × 233 × 1.301 × 1.427 × 30.103) / (24 × 33 × 5 × 7 × 13 × 23 × 37 × 61 × 67 × 97 × 109 × 167) =
- ((25 × 5 × 7 × 13 × 17 × 47 × 71 × 83 × 233 × 1.301 × 1.427 × 30.103) : (24 × 5 × 7 × 13)) / ((24 × 33 × 5 × 7 × 13 × 23 × 37 × 61 × 67 × 97 × 109 × 167) : (24 × 5 × 7 × 13)) =
- (25 : 24 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 47 × 71 × 83 × 233 × 1.301 × 1.427 × 30.103)/(24 : 24 × 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 23 × 37 × 61 × 67 × 97 × 109 × 167) =
- (2(5 - 4) × 1 × 1 × 1 × 17 × 47 × 71 × 83 × 233 × 1.301 × 1.427 × 30.103)/(2(4 - 4) × 33 × 1 × 1 × 1 × 23 × 37 × 61 × 67 × 97 × 109 × 167) =
- (21 × 1 × 1 × 1 × 17 × 47 × 71 × 83 × 233 × 1.301 × 1.427 × 30.103)/(20 × 33 × 1 × 1 × 1 × 23 × 37 × 61 × 67 × 97 × 109 × 167) =
- (2 × 1 × 1 × 1 × 17 × 47 × 71 × 83 × 233 × 1.301 × 1.427 × 30.103)/(1 × 33 × 1 × 1 × 1 × 23 × 37 × 61 × 67 × 97 × 109 × 167) =
- (2 × 17 × 47 × 71 × 83 × 233 × 1.301 × 1.427 × 30.103)/(33 × 23 × 37 × 61 × 67 × 97 × 109 × 167) =
- (2 × 17 × 47 × 71 × 83 × 233 × 1.301 × 1.427 × 30.103)/(27 × 23 × 37 × 61 × 67 × 97 × 109 × 167) =
- 122.625.328.940.210.541.622/165.810.742.971.309
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 122.625.328.940.210.541.622 : 165.810.742.971.309 = - 739.549 și restul = - 159.786.521.941.981 ⇒
- 122.625.328.940.210.541.622 = - 739.549 × 165.810.742.971.309 - 159.786.521.941.981 ⇒
- 122.625.328.940.210.541.622/165.810.742.971.309 =
( - 739.549 × 165.810.742.971.309 - 159.786.521.941.981)/165.810.742.971.309 =
( - 739.549 × 165.810.742.971.309)/165.810.742.971.309 - 159.786.521.941.981/165.810.742.971.309 =
- 739.549 - 159.786.521.941.981/165.810.742.971.309 =
- 739.549 159.786.521.941.981/165.810.742.971.309
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 739.549 - 159.786.521.941.981/165.810.742.971.309 =
- 739.549 - 159.786.521.941.981 : 165.810.742.971.309 ≈
- 739.549,963668089767 ≈
- 739.549,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 739.549,963668089767 =
- 739.549,963668089767 × 100/100 =
( - 739.549,963668089767 × 100)/100 =
- 73.954.996,366808976683/100 ≈
- 73.954.996,366808976683% ≈
- 73.954.996,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 923/1.336 × 9.107/851 × - 7.135/854 × - 10.951/871 × - 963.296/1.635 × - 1.411/873 = - 122.625.328.940.210.541.622/165.810.742.971.309
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 923/1.336 × 9.107/851 × - 7.135/854 × - 10.951/871 × - 963.296/1.635 × - 1.411/873 = - 739.549 159.786.521.941.981/165.810.742.971.309
Ca număr zecimal:
- 923/1.336 × 9.107/851 × - 7.135/854 × - 10.951/871 × - 963.296/1.635 × - 1.411/873 ≈ - 739.549,96
Ca procentaj:
- 923/1.336 × 9.107/851 × - 7.135/854 × - 10.951/871 × - 963.296/1.635 × - 1.411/873 ≈ - 73.954.996,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.