- 922/270 × - 470/304 × 7.361/293 × 8.497/299 × - 490/285 × - 465/278 × - 479/270 × - 10.426/273 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 922/270 × - 470/304 × 7.361/293 × 8.497/299 × - 490/285 × - 465/278 × - 479/270 × - 10.426/273 =
922/270 × 470/304 × 7.361/293 × 8.497/299 × 490/285 × 465/278 × 479/270 × 10.426/273
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 922/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
922 = 2 × 461
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (922; 270) = 2
922/270 =
(922 : 2)/(270 : 2) =
461/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
922/270 =
(2 × 461)/(2 × 33 × 5) =
((2 × 461) : 2)/((2 × 33 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 461)/(2 : 2 × 33 × 5) =
(1 × 461)/(1 × 33 × 5) =
461/135
Fracția: 470/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
470 = 2 × 5 × 47
304 = 24 × 19
CMMDC (470; 304) = 2
470/304 =
(470 : 2)/(304 : 2) =
235/152
O altă metodă de a simplifica o fracție:
470/304 =
(2 × 5 × 47)/(24 × 19) =
((2 × 5 × 47) : 2)/((24 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 47)/(24 : 2 × 19) =
(1 × 5 × 47)/(2(4 - 1) × 19) =
(1 × 5 × 47)/(23 × 19) =
235/152
Fracția: 7.361/293
7.361/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.361 = 17 × 433
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.361; 293) = 1
Fracția: 8.497/299
8.497/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.497 = 29 × 293
299 = 13 × 23
CMMDC (8.497; 299) = 1
Fracția: 490/285
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
490 = 2 × 5 × 72
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (490; 285) = 5
490/285 =
(490 : 5)/(285 : 5) =
98/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
490/285 =
(2 × 5 × 72)/(3 × 5 × 19) =
((2 × 5 × 72) : 5)/((3 × 5 × 19) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 72)/(3 × 5 : 5 × 19) =
(2 × 1 × 72)/(3 × 1 × 19) =
98/57
Fracția: 465/278
465/278 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
465 = 3 × 5 × 31
278 = 2 × 139
CMMDC (465; 278) = 1
Fracția: 479/270
479/270 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (479; 270) = 1
Fracția: 10.426/273
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.426 = 2 × 13 × 401
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (10.426; 273) = 13
10.426/273 =
(10.426 : 13)/(273 : 13) =
802/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.426/273 =
(2 × 13 × 401)/(3 × 7 × 13) =
((2 × 13 × 401) : 13)/((3 × 7 × 13) : 13) =
(2 × 13 : 13 × 401)/(3 × 7 × 13 : 13) =
(2 × 1 × 401)/(3 × 7 × 1) =
802/21
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
922/270 × 470/304 × 7.361/293 × 8.497/299 × 490/285 × 465/278 × 479/270 × 10.426/273 =
461/135 × 235/152 × 7.361/293 × 8.497/299 × 98/57 × 465/278 × 479/270 × 802/21
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
461/135 × 235/152 × 7.361/293 × 8.497/299 × 98/57 × 465/278 × 479/270 × 802/21 =
(461 × 235 × 7.361 × 8.497 × 98 × 465 × 479 × 802) / (135 × 152 × 293 × 299 × 57 × 278 × 270 × 21) =
(461 × 5 × 47 × 17 × 433 × 29 × 293 × 2 × 72 × 3 × 5 × 31 × 479 × 2 × 401) / (33 × 5 × 23 × 19 × 293 × 13 × 23 × 3 × 19 × 2 × 139 × 2 × 33 × 5 × 3 × 7) =
(22 × 3 × 52 × 72 × 17 × 29 × 31 × 47 × 293 × 401 × 433 × 461 × 479) / (25 × 38 × 52 × 7 × 13 × 192 × 23 × 139 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 52 × 72 × 17 × 29 × 31 × 47 × 293 × 401 × 433 × 461 × 479; 25 × 38 × 52 × 7 × 13 × 192 × 23 × 139 × 293) = 22 × 3 × 52 × 7 × 293
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 52 × 72 × 17 × 29 × 31 × 47 × 293 × 401 × 433 × 461 × 479) / (25 × 38 × 52 × 7 × 13 × 192 × 23 × 139 × 293) =
((22 × 3 × 52 × 72 × 17 × 29 × 31 × 47 × 293 × 401 × 433 × 461 × 479) : (22 × 3 × 52 × 7 × 293)) / ((25 × 38 × 52 × 7 × 13 × 192 × 23 × 139 × 293) : (22 × 3 × 52 × 7 × 293)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 : 7 × 17 × 29 × 31 × 47 × 293 : 293 × 401 × 433 × 461 × 479)/(25 : 22 × 38 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 × 192 × 23 × 139 × 293 : 293) =
(2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 17 × 29 × 31 × 47 × 1 × 401 × 433 × 461 × 479)/(2(5 - 2) × 3(8 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 13 × 192 × 23 × 139 × 1) =
(20 × 1 × 50 × 71 × 17 × 29 × 31 × 47 × 1 × 401 × 433 × 461 × 479)/(23 × 37 × 50 × 1 × 13 × 192 × 23 × 139 × 1) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 17 × 29 × 31 × 47 × 1 × 401 × 433 × 461 × 479)/(23 × 37 × 1 × 1 × 13 × 192 × 23 × 139 × 1) =
(7 × 17 × 29 × 31 × 47 × 401 × 433 × 461 × 479)/(23 × 37 × 13 × 192 × 23 × 139) =
(7 × 17 × 29 × 31 × 47 × 401 × 433 × 461 × 479)/(8 × 2.187 × 13 × 361 × 23 × 139) =
192.784.990.703.756.689/262.501.603.416
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
192.784.990.703.756.689 : 262.501.603.416 = 734.414 și restul = 138.132.598.465 ⇒
192.784.990.703.756.689 = 734.414 × 262.501.603.416 + 138.132.598.465 ⇒
192.784.990.703.756.689/262.501.603.416 =
(734.414 × 262.501.603.416 + 138.132.598.465)/262.501.603.416 =
(734.414 × 262.501.603.416)/262.501.603.416 + 138.132.598.465/262.501.603.416 =
734.414 + 138.132.598.465/262.501.603.416 =
734.414 138.132.598.465/262.501.603.416
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
734.414 + 138.132.598.465/262.501.603.416 =
734.414 + 138.132.598.465 : 262.501.603.416 ≈
734.414,526216208463 ≈
734.414,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
734.414,526216208463 =
734.414,526216208463 × 100/100 =
(734.414,526216208463 × 100)/100 =
73.441.452,62162084629/100 ≈
73.441.452,62162084629% ≈
73.441.452,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 922/270 × - 470/304 × 7.361/293 × 8.497/299 × - 490/285 × - 465/278 × - 479/270 × - 10.426/273 = 192.784.990.703.756.689/262.501.603.416
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 922/270 × - 470/304 × 7.361/293 × 8.497/299 × - 490/285 × - 465/278 × - 479/270 × - 10.426/273 = 734.414 138.132.598.465/262.501.603.416
Ca număr zecimal:
- 922/270 × - 470/304 × 7.361/293 × 8.497/299 × - 490/285 × - 465/278 × - 479/270 × - 10.426/273 ≈ 734.414,53
Ca procentaj:
- 922/270 × - 470/304 × 7.361/293 × 8.497/299 × - 490/285 × - 465/278 × - 479/270 × - 10.426/273 ≈ 73.441.452,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.