- 922/268 × 430/241 × 7.511/262 × 2.040/249 × - 403/245 × - 420/264 × - 411/291 × - 391/261 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 922/268 × 430/241 × 7.511/262 × 2.040/249 × - 403/245 × - 420/264 × - 411/291 × - 391/261 =
- 922/268 × 430/241 × 7.511/262 × 2.040/249 × 403/245 × 420/264 × 411/291 × 391/261
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 922/268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
922 = 2 × 461
268 = 22 × 67
CMMDC (922; 268) = 2
922/268 =
(922 : 2)/(268 : 2) =
461/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
922/268 =
(2 × 461)/(22 × 67) =
((2 × 461) : 2)/((22 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 461)/(22 : 2 × 67) =
(1 × 461)/(2(2 - 1) × 67) =
(1 × 461)/(21 × 67) =
(1 × 461)/(2 × 67) =
461/134
Fracția: 430/241
430/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
430 = 2 × 5 × 43
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (430; 241) = 1
Fracția: 7.511/262
7.511/262 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.511 = 7 × 29 × 37
262 = 2 × 131
CMMDC (7.511; 262) = 1
Fracția: 2.040/249
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.040 = 23 × 3 × 5 × 17
249 = 3 × 83
CMMDC (2.040; 249) = 3
2.040/249 =
(2.040 : 3)/(249 : 3) =
680/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.040/249 =
(23 × 3 × 5 × 17)/(3 × 83) =
((23 × 3 × 5 × 17) : 3)/((3 × 83) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 5 × 17)/(3 : 3 × 83) =
(23 × 1 × 5 × 17)/(1 × 83) =
680/83
Fracția: 403/245
403/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
403 = 13 × 31
245 = 5 × 72
CMMDC (403; 245) = 1
Fracția: 420/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
420 = 22 × 3 × 5 × 7
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (420; 264) = 22 × 3 = 12
420/264 =
(420 : 12)/(264 : 12) =
35/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
420/264 =
(22 × 3 × 5 × 7)/(23 × 3 × 11) =
((22 × 3 × 5 × 7) : (22 × 3))/((23 × 3 × 11) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 7)/(23 : 22 × 3 : 3 × 11) =
(2(2 - 2) × 1 × 5 × 7)/(2(3 - 2) × 1 × 11) =
(20 × 1 × 5 × 7)/(2 × 1 × 11) =
(1 × 1 × 5 × 7)/(2 × 1 × 11) =
35/22
Fracția: 411/291
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
411 = 3 × 137
291 = 3 × 97
CMMDC (411; 291) = 3
411/291 =
(411 : 3)/(291 : 3) =
137/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
411/291 =
(3 × 137)/(3 × 97) =
((3 × 137) : 3)/((3 × 97) : 3) =
(3 : 3 × 137)/(3 : 3 × 97) =
(1 × 137)/(1 × 97) =
137/97
Fracția: 391/261
391/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
391 = 17 × 23
261 = 32 × 29
CMMDC (391; 261) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 922/268 × 430/241 × 7.511/262 × 2.040/249 × 403/245 × 420/264 × 411/291 × 391/261 =
- 461/134 × 430/241 × 7.511/262 × 680/83 × 403/245 × 35/22 × 137/97 × 391/261
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 461/134 × 430/241 × 7.511/262 × 680/83 × 403/245 × 35/22 × 137/97 × 391/261 =
- (461 × 430 × 7.511 × 680 × 403 × 35 × 137 × 391) / (134 × 241 × 262 × 83 × 245 × 22 × 97 × 261) =
- (461 × 2 × 5 × 43 × 7 × 29 × 37 × 23 × 5 × 17 × 13 × 31 × 5 × 7 × 137 × 17 × 23) / (2 × 67 × 241 × 2 × 131 × 83 × 5 × 72 × 2 × 11 × 97 × 32 × 29) =
- (24 × 53 × 72 × 13 × 172 × 23 × 29 × 31 × 37 × 43 × 137 × 461) / (23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 29 × 67 × 83 × 97 × 131 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 53 × 72 × 13 × 172 × 23 × 29 × 31 × 37 × 43 × 137 × 461; 23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 29 × 67 × 83 × 97 × 131 × 241) = 23 × 5 × 72 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 53 × 72 × 13 × 172 × 23 × 29 × 31 × 37 × 43 × 137 × 461) / (23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 29 × 67 × 83 × 97 × 131 × 241) =
- ((24 × 53 × 72 × 13 × 172 × 23 × 29 × 31 × 37 × 43 × 137 × 461) : (23 × 5 × 72 × 29)) / ((23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 29 × 67 × 83 × 97 × 131 × 241) : (23 × 5 × 72 × 29)) =
- (24 : 23 × 53 : 5 × 72 : 72 × 13 × 172 × 23 × 29 : 29 × 31 × 37 × 43 × 137 × 461)/(23 : 23 × 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 × 29 : 29 × 67 × 83 × 97 × 131 × 241) =
- (2(4 - 3) × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 13 × 172 × 23 × 1 × 31 × 37 × 43 × 137 × 461)/(2(3 - 3) × 32 × 1 × 7(2 - 2) × 11 × 1 × 67 × 83 × 97 × 131 × 241) =
- (21 × 52 × 70 × 13 × 172 × 23 × 1 × 31 × 37 × 43 × 137 × 461)/(20 × 32 × 1 × 70 × 11 × 1 × 67 × 83 × 97 × 131 × 241) =
- (2 × 52 × 1 × 13 × 172 × 23 × 1 × 31 × 37 × 43 × 137 × 461)/(1 × 32 × 1 × 1 × 11 × 1 × 67 × 83 × 97 × 131 × 241) =
- (2 × 52 × 13 × 172 × 23 × 31 × 37 × 43 × 137 × 461)/(32 × 11 × 67 × 83 × 97 × 131 × 241) =
- (2 × 25 × 13 × 289 × 23 × 31 × 37 × 43 × 137 × 461)/(9 × 11 × 67 × 83 × 97 × 131 × 241) =
- 13.458.368.066.558.350/1.685.963.476.593
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.458.368.066.558.350 : 1.685.963.476.593 = - 7.982 și restul = - 1.007.596.393.024 ⇒
- 13.458.368.066.558.350 = - 7.982 × 1.685.963.476.593 - 1.007.596.393.024 ⇒
- 13.458.368.066.558.350/1.685.963.476.593 =
( - 7.982 × 1.685.963.476.593 - 1.007.596.393.024)/1.685.963.476.593 =
( - 7.982 × 1.685.963.476.593)/1.685.963.476.593 - 1.007.596.393.024/1.685.963.476.593 =
- 7.982 - 1.007.596.393.024/1.685.963.476.593 =
- 7.982 1.007.596.393.024/1.685.963.476.593
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.982 - 1.007.596.393.024/1.685.963.476.593 =
- 7.982 - 1.007.596.393.024 : 1.685.963.476.593 ≈
- 7.982,597638327884 ≈
- 7.982,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.982,597638327884 =
- 7.982,597638327884 × 100/100 =
( - 7.982,597638327884 × 100)/100 =
- 798.259,763832788368/100 ≈
- 798.259,763832788368% ≈
- 798.259,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 922/268 × 430/241 × 7.511/262 × 2.040/249 × - 403/245 × - 420/264 × - 411/291 × - 391/261 = - 13.458.368.066.558.350/1.685.963.476.593
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 922/268 × 430/241 × 7.511/262 × 2.040/249 × - 403/245 × - 420/264 × - 411/291 × - 391/261 = - 7.982 1.007.596.393.024/1.685.963.476.593
Ca număr zecimal:
- 922/268 × 430/241 × 7.511/262 × 2.040/249 × - 403/245 × - 420/264 × - 411/291 × - 391/261 ≈ - 7.982,6
Ca procentaj:
- 922/268 × 430/241 × 7.511/262 × 2.040/249 × - 403/245 × - 420/264 × - 411/291 × - 391/261 ≈ - 798.259,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.