- 922/1.334 × - 9.100/843 × 7.114/850 × 10.936/870 × 963.267/1.652 × 1.372/875 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 922/1.334 × - 9.100/843 × 7.114/850 × 10.936/870 × 963.267/1.652 × 1.372/875 =
922/1.334 × 9.100/843 × 7.114/850 × 10.936/870 × 963.267/1.652 × 1.372/875
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 922/1.334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
922 = 2 × 461
1.334 = 2 × 23 × 29
CMMDC (922; 1.334) = 2
922/1.334 =
(922 : 2)/(1.334 : 2) =
461/667
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
922/1.334 =
(2 × 461)/(2 × 23 × 29) =
((2 × 461) : 2)/((2 × 23 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 461)/(2 : 2 × 23 × 29) =
(1 × 461)/(1 × 23 × 29) =
461/667
Fracția: 9.100/843
9.100/843 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.100 = 22 × 52 × 7 × 13
843 = 3 × 281
CMMDC (9.100; 843) = 1
Fracția: 7.114/850
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.114 = 2 × 3.557
850 = 2 × 52 × 17
CMMDC (7.114; 850) = 2
7.114/850 =
(7.114 : 2)/(850 : 2) =
3.557/425
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.114/850 =
(2 × 3.557)/(2 × 52 × 17) =
((2 × 3.557) : 2)/((2 × 52 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3.557)/(2 : 2 × 52 × 17) =
(1 × 3.557)/(1 × 52 × 17) =
3.557/425
Fracția: 10.936/870
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.936 = 23 × 1.367
870 = 2 × 3 × 5 × 29
CMMDC (10.936; 870) = 2
10.936/870 =
(10.936 : 2)/(870 : 2) =
5.468/435
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.936/870 =
(23 × 1.367)/(2 × 3 × 5 × 29) =
((23 × 1.367) : 2)/((2 × 3 × 5 × 29) : 2) =
(23 : 2 × 1.367)/(2 : 2 × 3 × 5 × 29) =
(2(3 - 1) × 1.367)/(1 × 3 × 5 × 29) =
(22 × 1.367)/(1 × 3 × 5 × 29) =
5.468/435
Fracția: 963.267/1.652
963.267/1.652 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.267 = 3 × 547 × 587
1.652 = 22 × 7 × 59
CMMDC (963.267; 1.652) = 1
Fracția: 1.372/875
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.372 = 22 × 73
875 = 53 × 7
CMMDC (1.372; 875) = 7
1.372/875 =
(1.372 : 7)/(875 : 7) =
196/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.372/875 =
(22 × 73)/(53 × 7) =
((22 × 73) : 7)/((53 × 7) : 7) =
(22 × 73 : 7)/(53 × 7 : 7) =
(22 × 7(3 - 1))/(53 × 1) =
(22 × 72)/(53 × 1) =
196/125
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
922/1.334 × 9.100/843 × 7.114/850 × 10.936/870 × 963.267/1.652 × 1.372/875 =
461/667 × 9.100/843 × 3.557/425 × 5.468/435 × 963.267/1.652 × 196/125
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
461/667 × 9.100/843 × 3.557/425 × 5.468/435 × 963.267/1.652 × 196/125 =
(461 × 9.100 × 3.557 × 5.468 × 963.267 × 196) / (667 × 843 × 425 × 435 × 1.652 × 125) =
(461 × 22 × 52 × 7 × 13 × 3.557 × 22 × 1.367 × 3 × 547 × 587 × 22 × 72) / (23 × 29 × 3 × 281 × 52 × 17 × 3 × 5 × 29 × 22 × 7 × 59 × 53) =
(26 × 3 × 52 × 73 × 13 × 461 × 547 × 587 × 1.367 × 3.557) / (22 × 32 × 56 × 7 × 17 × 23 × 292 × 59 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 52 × 73 × 13 × 461 × 547 × 587 × 1.367 × 3.557; 22 × 32 × 56 × 7 × 17 × 23 × 292 × 59 × 281) = 22 × 3 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 52 × 73 × 13 × 461 × 547 × 587 × 1.367 × 3.557) / (22 × 32 × 56 × 7 × 17 × 23 × 292 × 59 × 281) =
((26 × 3 × 52 × 73 × 13 × 461 × 547 × 587 × 1.367 × 3.557) : (22 × 3 × 52 × 7)) / ((22 × 32 × 56 × 7 × 17 × 23 × 292 × 59 × 281) : (22 × 3 × 52 × 7)) =
(26 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 73 : 7 × 13 × 461 × 547 × 587 × 1.367 × 3.557)/(22 : 22 × 32 : 3 × 56 : 52 × 7 : 7 × 17 × 23 × 292 × 59 × 281) =
(2(6 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 13 × 461 × 547 × 587 × 1.367 × 3.557)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 5(6 - 2) × 1 × 17 × 23 × 292 × 59 × 281) =
(24 × 1 × 50 × 72 × 13 × 461 × 547 × 587 × 1.367 × 3.557)/(20 × 3 × 54 × 1 × 17 × 23 × 292 × 59 × 281) =
(24 × 1 × 1 × 72 × 13 × 461 × 547 × 587 × 1.367 × 3.557)/(1 × 3 × 54 × 1 × 17 × 23 × 292 × 59 × 281) =
(24 × 72 × 13 × 461 × 547 × 587 × 1.367 × 3.557)/(3 × 54 × 17 × 23 × 292 × 59 × 281) =
(16 × 49 × 13 × 461 × 547 × 587 × 1.367 × 3.557)/(3 × 625 × 17 × 23 × 841 × 59 × 281) =
7.335.642.326.517.314.992/10.221.917.154.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.335.642.326.517.314.992 : 10.221.917.154.375 = 717.638 și restul = 6.143.685.948.742 ⇒
7.335.642.326.517.314.992 = 717.638 × 10.221.917.154.375 + 6.143.685.948.742 ⇒
7.335.642.326.517.314.992/10.221.917.154.375 =
(717.638 × 10.221.917.154.375 + 6.143.685.948.742)/10.221.917.154.375 =
(717.638 × 10.221.917.154.375)/10.221.917.154.375 + 6.143.685.948.742/10.221.917.154.375 =
717.638 + 6.143.685.948.742/10.221.917.154.375 =
717.638 6.143.685.948.742/10.221.917.154.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
717.638 + 6.143.685.948.742/10.221.917.154.375 =
717.638 + 6.143.685.948.742 : 10.221.917.154.375 ≈
717.638,601030692771 ≈
717.638,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
717.638,601030692771 =
717.638,601030692771 × 100/100 =
(717.638,601030692771 × 100)/100 =
71.763.860,103069277102/100 ≈
71.763.860,103069277102% ≈
71.763.860,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 922/1.334 × - 9.100/843 × 7.114/850 × 10.936/870 × 963.267/1.652 × 1.372/875 = 7.335.642.326.517.314.992/10.221.917.154.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 922/1.334 × - 9.100/843 × 7.114/850 × 10.936/870 × 963.267/1.652 × 1.372/875 = 717.638 6.143.685.948.742/10.221.917.154.375
Ca număr zecimal:
- 922/1.334 × - 9.100/843 × 7.114/850 × 10.936/870 × 963.267/1.652 × 1.372/875 ≈ 717.638,6
Ca procentaj:
- 922/1.334 × - 9.100/843 × 7.114/850 × 10.936/870 × 963.267/1.652 × 1.372/875 ≈ 71.763.860,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.