- 921/550 × - 984/537 × - 958/551 × 100.827/588 × 991/563 × - 100.835/549 × - 1.833/556 × 10.854/518 × - 10.861/568 × - 10.867/538 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 921/550 × - 984/537 × - 958/551 × 100.827/588 × 991/563 × - 100.835/549 × - 1.833/556 × 10.854/518 × - 10.861/568 × - 10.867/538 =
- 921/550 × 984/537 × 958/551 × 100.827/588 × 991/563 × 100.835/549 × 1.833/556 × 10.854/518 × 10.861/568 × 10.867/538
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 921/550
921/550 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
921 = 3 × 307
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (921; 550) = 1
Fracția: 984/537
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
984 = 23 × 3 × 41
537 = 3 × 179
CMMDC (984; 537) = 3
984/537 =
(984 : 3)/(537 : 3) =
328/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
984/537 =
(23 × 3 × 41)/(3 × 179) =
((23 × 3 × 41) : 3)/((3 × 179) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 41)/(3 : 3 × 179) =
(23 × 1 × 41)/(1 × 179) =
328/179
Fracția: 958/551
958/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
958 = 2 × 479
551 = 19 × 29
CMMDC (958; 551) = 1
Fracția: 100.827/588
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.827 = 32 × 17 × 659
588 = 22 × 3 × 72
CMMDC (100.827; 588) = 3
100.827/588 =
(100.827 : 3)/(588 : 3) =
33.609/196
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.827/588 =
(32 × 17 × 659)/(22 × 3 × 72) =
((32 × 17 × 659) : 3)/((22 × 3 × 72) : 3) =
(32 : 3 × 17 × 659)/(22 × 3 : 3 × 72) =
(3(2 - 1) × 17 × 659)/(22 × 1 × 72) =
(31 × 17 × 659)/(22 × 1 × 72) =
(3 × 17 × 659)/(22 × 1 × 72) =
33.609/196
Fracția: 991/563
991/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
991 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (991; 563) = 1
Fracția: 100.835/549
100.835/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.835 = 5 × 7 × 43 × 67
549 = 32 × 61
CMMDC (100.835; 549) = 1
Fracția: 1.833/556
1.833/556 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.833 = 3 × 13 × 47
556 = 22 × 139
CMMDC (1.833; 556) = 1
Fracția: 10.854/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.854 = 2 × 34 × 67
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (10.854; 518) = 2
10.854/518 =
(10.854 : 2)/(518 : 2) =
5.427/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.854/518 =
(2 × 34 × 67)/(2 × 7 × 37) =
((2 × 34 × 67) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 34 × 67)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(1 × 34 × 67)/(1 × 7 × 37) =
5.427/259
Fracția: 10.861/568
10.861/568 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.861 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
568 = 23 × 71
CMMDC (10.861; 568) = 1
Fracția: 10.867/538
10.867/538 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.867 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
538 = 2 × 269
CMMDC (10.867; 538) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 921/550 × 984/537 × 958/551 × 100.827/588 × 991/563 × 100.835/549 × 1.833/556 × 10.854/518 × 10.861/568 × 10.867/538 =
- 921/550 × 328/179 × 958/551 × 33.609/196 × 991/563 × 100.835/549 × 1.833/556 × 5.427/259 × 10.861/568 × 10.867/538
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 921/550 × 328/179 × 958/551 × 33.609/196 × 991/563 × 100.835/549 × 1.833/556 × 5.427/259 × 10.861/568 × 10.867/538 =
- (921 × 328 × 958 × 33.609 × 991 × 100.835 × 1.833 × 5.427 × 10.861 × 10.867) / (550 × 179 × 551 × 196 × 563 × 549 × 556 × 259 × 568 × 538) =
- (3 × 307 × 23 × 41 × 2 × 479 × 3 × 17 × 659 × 991 × 5 × 7 × 43 × 67 × 3 × 13 × 47 × 34 × 67 × 10.861 × 10.867) / (2 × 52 × 11 × 179 × 19 × 29 × 22 × 72 × 563 × 32 × 61 × 22 × 139 × 7 × 37 × 23 × 71 × 2 × 269) =
- (24 × 37 × 5 × 7 × 13 × 17 × 41 × 43 × 47 × 672 × 307 × 479 × 659 × 991 × 10.861 × 10.867) / (29 × 32 × 52 × 73 × 11 × 19 × 29 × 37 × 61 × 71 × 139 × 179 × 269 × 563)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 37 × 5 × 7 × 13 × 17 × 41 × 43 × 47 × 672 × 307 × 479 × 659 × 991 × 10.861 × 10.867; 29 × 32 × 52 × 73 × 11 × 19 × 29 × 37 × 61 × 71 × 139 × 179 × 269 × 563) = 24 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 37 × 5 × 7 × 13 × 17 × 41 × 43 × 47 × 672 × 307 × 479 × 659 × 991 × 10.861 × 10.867) / (29 × 32 × 52 × 73 × 11 × 19 × 29 × 37 × 61 × 71 × 139 × 179 × 269 × 563) =
- ((24 × 37 × 5 × 7 × 13 × 17 × 41 × 43 × 47 × 672 × 307 × 479 × 659 × 991 × 10.861 × 10.867) : (24 × 32 × 5 × 7)) / ((29 × 32 × 52 × 73 × 11 × 19 × 29 × 37 × 61 × 71 × 139 × 179 × 269 × 563) : (24 × 32 × 5 × 7)) =
- (24 : 24 × 37 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 17 × 41 × 43 × 47 × 672 × 307 × 479 × 659 × 991 × 10.861 × 10.867)/(29 : 24 × 32 : 32 × 52 : 5 × 73 : 7 × 11 × 19 × 29 × 37 × 61 × 71 × 139 × 179 × 269 × 563) =
- (2(4 - 4) × 3(7 - 2) × 1 × 1 × 13 × 17 × 41 × 43 × 47 × 672 × 307 × 479 × 659 × 991 × 10.861 × 10.867)/(2(9 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7(3 - 1) × 11 × 19 × 29 × 37 × 61 × 71 × 139 × 179 × 269 × 563) =
- (20 × 35 × 1 × 1 × 13 × 17 × 41 × 43 × 47 × 672 × 307 × 479 × 659 × 991 × 10.861 × 10.867)/(25 × 30 × 5 × 72 × 11 × 19 × 29 × 37 × 61 × 71 × 139 × 179 × 269 × 563) =
- (1 × 35 × 1 × 1 × 13 × 17 × 41 × 43 × 47 × 672 × 307 × 479 × 659 × 991 × 10.861 × 10.867)/(25 × 1 × 5 × 72 × 11 × 19 × 29 × 37 × 61 × 71 × 139 × 179 × 269 × 563) =
- (35 × 13 × 17 × 41 × 43 × 47 × 672 × 307 × 479 × 659 × 991 × 10.861 × 10.867)/(25 × 5 × 72 × 11 × 19 × 29 × 37 × 61 × 71 × 139 × 179 × 269 × 563) =
- (243 × 13 × 17 × 41 × 43 × 47 × 4.489 × 307 × 479 × 659 × 991 × 10.861 × 10.867)/(32 × 5 × 49 × 11 × 19 × 29 × 37 × 61 × 71 × 139 × 179 × 269 × 563) =
- 226.417.901.877.543.456.017.485.565.267.133/28.693.185.139.743.554.620.960
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 226.417.901.877.543.456.017.485.565.267.133 : 28.693.185.139.743.554.620.960 = - 7.890.999.231 și restul = - 4.886.438.966.283.708.785.373 ⇒
- 226.417.901.877.543.456.017.485.565.267.133 = - 7.890.999.231 × 28.693.185.139.743.554.620.960 - 4.886.438.966.283.708.785.373 ⇒
- 226.417.901.877.543.456.017.485.565.267.133/28.693.185.139.743.554.620.960 =
( - 7.890.999.231 × 28.693.185.139.743.554.620.960 - 4.886.438.966.283.708.785.373)/28.693.185.139.743.554.620.960 =
( - 7.890.999.231 × 28.693.185.139.743.554.620.960)/28.693.185.139.743.554.620.960 - 4.886.438.966.283.708.785.373/28.693.185.139.743.554.620.960 =
- 7.890.999.231 - 4.886.438.966.283.708.785.373/28.693.185.139.743.554.620.960 =
- 7.890.999.231 4.886.438.966.283.708.785.373/28.693.185.139.743.554.620.960
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.890.999.231 - 4.886.438.966.283.708.785.373/28.693.185.139.743.554.620.960 =
- 7.890.999.231 - 4.886.438.966.283.708.785.373 : 28.693.185.139.743.554.620.960 ≈
- 7.890.999.231,170299635348 ≈
- 7.890.999.231,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.890.999.231,170299635348 =
- 7.890.999.231,170299635348 × 100/100 =
( - 7.890.999.231,170299635348 × 100)/100 =
- 789.099.923.117,029963534844/100 ≈
- 789.099.923.117,029963534844% ≈
- 789.099.923.117,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 921/550 × - 984/537 × - 958/551 × 100.827/588 × 991/563 × - 100.835/549 × - 1.833/556 × 10.854/518 × - 10.861/568 × - 10.867/538 = - 226.417.901.877.543.456.017.485.565.267.133/28.693.185.139.743.554.620.960
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 921/550 × - 984/537 × - 958/551 × 100.827/588 × 991/563 × - 100.835/549 × - 1.833/556 × 10.854/518 × - 10.861/568 × - 10.867/538 = - 7.890.999.231 4.886.438.966.283.708.785.373/28.693.185.139.743.554.620.960
Ca număr zecimal:
- 921/550 × - 984/537 × - 958/551 × 100.827/588 × 991/563 × - 100.835/549 × - 1.833/556 × 10.854/518 × - 10.861/568 × - 10.867/538 ≈ - 7.890.999.231,17
Ca procentaj:
- 921/550 × - 984/537 × - 958/551 × 100.827/588 × 991/563 × - 100.835/549 × - 1.833/556 × 10.854/518 × - 10.861/568 × - 10.867/538 ≈ - 789.099.923.117,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.