- 921/497 × 848/450 × - 798/429 × 100.743/464 × - 824/437 × 100.698/512 × 1.740/452 × 10.720/492 × 10.695/483 × - 10.680/471 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 921/497 × 848/450 × - 798/429 × 100.743/464 × - 824/437 × 100.698/512 × 1.740/452 × 10.720/492 × 10.695/483 × - 10.680/471 =
921/497 × 848/450 × 798/429 × 100.743/464 × 824/437 × 100.698/512 × 1.740/452 × 10.720/492 × 10.695/483 × 10.680/471
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 921/497
921/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
921 = 3 × 307
497 = 7 × 71
CMMDC (921; 497) = 1
Fracția: 848/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
848 = 24 × 53
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (848; 450) = 2
848/450 =
(848 : 2)/(450 : 2) =
424/225
O altă metodă de a simplifica o fracție:
848/450 =
(24 × 53)/(2 × 32 × 52) =
((24 × 53) : 2)/((2 × 32 × 52) : 2) =
(24 : 2 × 53)/(2 : 2 × 32 × 52) =
(2(4 - 1) × 53)/(1 × 32 × 52) =
(23 × 53)/(1 × 32 × 52) =
424/225
Fracția: 798/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (798; 429) = 3
798/429 =
(798 : 3)/(429 : 3) =
266/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
798/429 =
(2 × 3 × 7 × 19)/(3 × 11 × 13) =
((2 × 3 × 7 × 19) : 3)/((3 × 11 × 13) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 19)/(3 : 3 × 11 × 13) =
(2 × 1 × 7 × 19)/(1 × 11 × 13) =
266/143
Fracția: 100.743/464
100.743/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.743 = 3 × 33.581
464 = 24 × 29
CMMDC (100.743; 464) = 1
Fracția: 824/437
824/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
824 = 23 × 103
437 = 19 × 23
CMMDC (824; 437) = 1
Fracția: 100.698/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.698 = 2 × 3 × 13 × 1.291
512 = 29
CMMDC (100.698; 512) = 2
100.698/512 =
(100.698 : 2)/(512 : 2) =
50.349/256
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.698/512 =
(2 × 3 × 13 × 1.291)/29 =
((2 × 3 × 13 × 1.291) : 2)/(29 : 2) =
(2 : 2 × 3 × 13 × 1.291)/(29 : 2) =
(1 × 3 × 13 × 1.291)/2(9 - 1) =
(1 × 3 × 13 × 1.291)/28 =
50.349/256
Fracția: 1.740/452
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.740 = 22 × 3 × 5 × 29
452 = 22 × 113
CMMDC (1.740; 452) = 22 = 4
1.740/452 =
(1.740 : 4)/(452 : 4) =
435/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.740/452 =
(22 × 3 × 5 × 29)/(22 × 113) =
((22 × 3 × 5 × 29) : 22)/((22 × 113) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 5 × 29)/(22 : 22 × 113) =
(2(2 - 2) × 3 × 5 × 29)/(2(2 - 2) × 113) =
(20 × 3 × 5 × 29)/(20 × 113) =
(1 × 3 × 5 × 29)/(1 × 113) =
435/113
Fracția: 10.720/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.720 = 25 × 5 × 67
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (10.720; 492) = 22 = 4
10.720/492 =
(10.720 : 4)/(492 : 4) =
2.680/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.720/492 =
(25 × 5 × 67)/(22 × 3 × 41) =
((25 × 5 × 67) : 22)/((22 × 3 × 41) : 22) =
(25 : 22 × 5 × 67)/(22 : 22 × 3 × 41) =
(2(5 - 2) × 5 × 67)/(2(2 - 2) × 3 × 41) =
(23 × 5 × 67)/(20 × 3 × 41) =
(23 × 5 × 67)/(1 × 3 × 41) =
2.680/123
Fracția: 10.695/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.695 = 3 × 5 × 23 × 31
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (10.695; 483) = 3 × 23 = 69
10.695/483 =
(10.695 : 69)/(483 : 69) =
155/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.695/483 =
(3 × 5 × 23 × 31)/(3 × 7 × 23) =
((3 × 5 × 23 × 31) : (3 × 23))/((3 × 7 × 23) : (3 × 23)) =
(3 : 3 × 5 × 23 : 23 × 31)/(3 : 3 × 7 × 23 : 23) =
(1 × 5 × 1 × 31)/(1 × 7 × 1) =
155/7
Fracția: 10.680/471
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.680 = 23 × 3 × 5 × 89
471 = 3 × 157
CMMDC (10.680; 471) = 3
10.680/471 =
(10.680 : 3)/(471 : 3) =
3.560/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.680/471 =
(23 × 3 × 5 × 89)/(3 × 157) =
((23 × 3 × 5 × 89) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 5 × 89)/(3 : 3 × 157) =
(23 × 1 × 5 × 89)/(1 × 157) =
3.560/157
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
921/497 × 848/450 × 798/429 × 100.743/464 × 824/437 × 100.698/512 × 1.740/452 × 10.720/492 × 10.695/483 × 10.680/471 =
921/497 × 424/225 × 266/143 × 100.743/464 × 824/437 × 50.349/256 × 435/113 × 2.680/123 × 155/7 × 3.560/157
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
921/497 × 424/225 × 266/143 × 100.743/464 × 824/437 × 50.349/256 × 435/113 × 2.680/123 × 155/7 × 3.560/157 =
(921 × 424 × 266 × 100.743 × 824 × 50.349 × 435 × 2.680 × 155 × 3.560) / (497 × 225 × 143 × 464 × 437 × 256 × 113 × 123 × 7 × 157) =
(3 × 307 × 23 × 53 × 2 × 7 × 19 × 3 × 33.581 × 23 × 103 × 3 × 13 × 1.291 × 3 × 5 × 29 × 23 × 5 × 67 × 5 × 31 × 23 × 5 × 89) / (7 × 71 × 32 × 52 × 11 × 13 × 24 × 29 × 19 × 23 × 28 × 113 × 3 × 41 × 7 × 157) =
(213 × 34 × 54 × 7 × 13 × 19 × 29 × 31 × 53 × 67 × 89 × 103 × 307 × 1.291 × 33.581) / (212 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 41 × 71 × 113 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 34 × 54 × 7 × 13 × 19 × 29 × 31 × 53 × 67 × 89 × 103 × 307 × 1.291 × 33.581; 212 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 41 × 71 × 113 × 157) = 212 × 33 × 52 × 7 × 13 × 19 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(213 × 34 × 54 × 7 × 13 × 19 × 29 × 31 × 53 × 67 × 89 × 103 × 307 × 1.291 × 33.581) / (212 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 41 × 71 × 113 × 157) =
((213 × 34 × 54 × 7 × 13 × 19 × 29 × 31 × 53 × 67 × 89 × 103 × 307 × 1.291 × 33.581) : (212 × 33 × 52 × 7 × 13 × 19 × 29)) / ((212 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 41 × 71 × 113 × 157) : (212 × 33 × 52 × 7 × 13 × 19 × 29)) =
(213 : 212 × 34 : 33 × 54 : 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 19 : 19 × 29 : 29 × 31 × 53 × 67 × 89 × 103 × 307 × 1.291 × 33.581)/(212 : 212 × 33 : 33 × 52 : 52 × 72 : 7 × 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 23 × 29 : 29 × 41 × 71 × 113 × 157) =
(2(13 - 12) × 3(4 - 3) × 5(4 - 2) × 1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 53 × 67 × 89 × 103 × 307 × 1.291 × 33.581)/(2(12 - 12) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 1 × 23 × 1 × 41 × 71 × 113 × 157) =
(21 × 31 × 52 × 1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 53 × 67 × 89 × 103 × 307 × 1.291 × 33.581)/(20 × 30 × 50 × 7 × 11 × 1 × 1 × 23 × 1 × 41 × 71 × 113 × 157) =
(2 × 3 × 52 × 1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 53 × 67 × 89 × 103 × 307 × 1.291 × 33.581)/(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 1 × 23 × 1 × 41 × 71 × 113 × 157) =
(2 × 3 × 52 × 31 × 53 × 67 × 89 × 103 × 307 × 1.291 × 33.581)/(7 × 11 × 23 × 41 × 71 × 113 × 157) =
(2 × 3 × 25 × 31 × 53 × 67 × 89 × 103 × 307 × 1.291 × 33.581)/(7 × 11 × 23 × 41 × 71 × 113 × 157) =
2.014.601.249.732.440.202.850/91.461.614.321
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.014.601.249.732.440.202.850 : 91.461.614.321 = 22.026.740.558 și restul = 67.915.871.732 ⇒
2.014.601.249.732.440.202.850 = 22.026.740.558 × 91.461.614.321 + 67.915.871.732 ⇒
2.014.601.249.732.440.202.850/91.461.614.321 =
(22.026.740.558 × 91.461.614.321 + 67.915.871.732)/91.461.614.321 =
(22.026.740.558 × 91.461.614.321)/91.461.614.321 + 67.915.871.732/91.461.614.321 =
22.026.740.558 + 67.915.871.732/91.461.614.321 =
22.026.740.558 67.915.871.732/91.461.614.321
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
22.026.740.558 + 67.915.871.732/91.461.614.321 =
22.026.740.558 + 67.915.871.732 : 91.461.614.321 ≈
22.026.740.558,742561480422 ≈
22.026.740.558,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
22.026.740.558,742561480422 =
22.026.740.558,742561480422 × 100/100 =
(22.026.740.558,742561480422 × 100)/100 =
2.202.674.055.874,256148042213/100 ≈
2.202.674.055.874,256148042213% ≈
2.202.674.055.874,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 921/497 × 848/450 × - 798/429 × 100.743/464 × - 824/437 × 100.698/512 × 1.740/452 × 10.720/492 × 10.695/483 × - 10.680/471 = 2.014.601.249.732.440.202.850/91.461.614.321
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 921/497 × 848/450 × - 798/429 × 100.743/464 × - 824/437 × 100.698/512 × 1.740/452 × 10.720/492 × 10.695/483 × - 10.680/471 = 22.026.740.558 67.915.871.732/91.461.614.321
Ca număr zecimal:
- 921/497 × 848/450 × - 798/429 × 100.743/464 × - 824/437 × 100.698/512 × 1.740/452 × 10.720/492 × 10.695/483 × - 10.680/471 ≈ 22.026.740.558,74
Ca procentaj:
- 921/497 × 848/450 × - 798/429 × 100.743/464 × - 824/437 × 100.698/512 × 1.740/452 × 10.720/492 × 10.695/483 × - 10.680/471 ≈ 2.202.674.055.874,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.