- 921/1.490 × - 9.268/938 × 7.323/909 × 11.160/958 × - 963.477/1.712 × - 1.547/940 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 921/1.490 × - 9.268/938 × 7.323/909 × 11.160/958 × - 963.477/1.712 × - 1.547/940 =
921/1.490 × 9.268/938 × 7.323/909 × 11.160/958 × 963.477/1.712 × 1.547/940
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 921/1.490
921/1.490 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
921 = 3 × 307
1.490 = 2 × 5 × 149
CMMDC (921; 1.490) = 1
Fracția: 9.268/938
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.268 = 22 × 7 × 331
938 = 2 × 7 × 67
CMMDC (9.268; 938) = 2 × 7 = 14
9.268/938 =
(9.268 : 14)/(938 : 14) =
662/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.268/938 =
(22 × 7 × 331)/(2 × 7 × 67) =
((22 × 7 × 331) : (2 × 7))/((2 × 7 × 67) : (2 × 7)) =
(22 : 2 × 7 : 7 × 331)/(2 : 2 × 7 : 7 × 67) =
(2(2 - 1) × 1 × 331)/(1 × 1 × 67) =
(2 × 1 × 331)/(1 × 1 × 67) =
662/67
Fracția: 7.323/909
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.323 = 3 × 2.441
909 = 32 × 101
CMMDC (7.323; 909) = 3
7.323/909 =
(7.323 : 3)/(909 : 3) =
2.441/303
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.323/909 =
(3 × 2.441)/(32 × 101) =
((3 × 2.441) : 3)/((32 × 101) : 3) =
(3 : 3 × 2.441)/(32 : 3 × 101) =
(1 × 2.441)/(3(2 - 1) × 101) =
(1 × 2.441)/(31 × 101) =
(1 × 2.441)/(3 × 101) =
2.441/303
Fracția: 11.160/958
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.160 = 23 × 32 × 5 × 31
958 = 2 × 479
CMMDC (11.160; 958) = 2
11.160/958 =
(11.160 : 2)/(958 : 2) =
5.580/479
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.160/958 =
(23 × 32 × 5 × 31)/(2 × 479) =
((23 × 32 × 5 × 31) : 2)/((2 × 479) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 5 × 31)/(2 : 2 × 479) =
(2(3 - 1) × 32 × 5 × 31)/(1 × 479) =
(22 × 32 × 5 × 31)/(1 × 479) =
5.580/479
Fracția: 963.477/1.712
963.477/1.712 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.477 = 32 × 107.053
1.712 = 24 × 107
CMMDC (963.477; 1.712) = 1
Fracția: 1.547/940
1.547/940 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.547 = 7 × 13 × 17
940 = 22 × 5 × 47
CMMDC (1.547; 940) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
921/1.490 × 9.268/938 × 7.323/909 × 11.160/958 × 963.477/1.712 × 1.547/940 =
921/1.490 × 662/67 × 2.441/303 × 5.580/479 × 963.477/1.712 × 1.547/940
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
921/1.490 × 662/67 × 2.441/303 × 5.580/479 × 963.477/1.712 × 1.547/940 =
(921 × 662 × 2.441 × 5.580 × 963.477 × 1.547) / (1.490 × 67 × 303 × 479 × 1.712 × 940) =
(3 × 307 × 2 × 331 × 2.441 × 22 × 32 × 5 × 31 × 32 × 107.053 × 7 × 13 × 17) / (2 × 5 × 149 × 67 × 3 × 101 × 479 × 24 × 107 × 22 × 5 × 47) =
(23 × 35 × 5 × 7 × 13 × 17 × 31 × 307 × 331 × 2.441 × 107.053) / (27 × 3 × 52 × 47 × 67 × 101 × 107 × 149 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 5 × 7 × 13 × 17 × 31 × 307 × 331 × 2.441 × 107.053; 27 × 3 × 52 × 47 × 67 × 101 × 107 × 149 × 479) = 23 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 35 × 5 × 7 × 13 × 17 × 31 × 307 × 331 × 2.441 × 107.053) / (27 × 3 × 52 × 47 × 67 × 101 × 107 × 149 × 479) =
((23 × 35 × 5 × 7 × 13 × 17 × 31 × 307 × 331 × 2.441 × 107.053) : (23 × 3 × 5)) / ((27 × 3 × 52 × 47 × 67 × 101 × 107 × 149 × 479) : (23 × 3 × 5)) =
(23 : 23 × 35 : 3 × 5 : 5 × 7 × 13 × 17 × 31 × 307 × 331 × 2.441 × 107.053)/(27 : 23 × 3 : 3 × 52 : 5 × 47 × 67 × 101 × 107 × 149 × 479) =
(2(3 - 3) × 3(5 - 1) × 1 × 7 × 13 × 17 × 31 × 307 × 331 × 2.441 × 107.053)/(2(7 - 3) × 1 × 5(2 - 1) × 47 × 67 × 101 × 107 × 149 × 479) =
(20 × 34 × 1 × 7 × 13 × 17 × 31 × 307 × 331 × 2.441 × 107.053)/(24 × 1 × 51 × 47 × 67 × 101 × 107 × 149 × 479) =
(1 × 34 × 1 × 7 × 13 × 17 × 31 × 307 × 331 × 2.441 × 107.053)/(24 × 1 × 5 × 47 × 67 × 101 × 107 × 149 × 479) =
(34 × 7 × 13 × 17 × 31 × 307 × 331 × 2.441 × 107.053)/(24 × 5 × 47 × 67 × 101 × 107 × 149 × 479) =
(81 × 7 × 13 × 17 × 31 × 307 × 331 × 2.441 × 107.053)/(16 × 5 × 47 × 67 × 101 × 107 × 149 × 479) =
103.150.186.453.145.091.897/194.307.507.532.240
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
103.150.186.453.145.091.897 : 194.307.507.532.240 = 530.860 și restul = 103.004.580.165.497 ⇒
103.150.186.453.145.091.897 = 530.860 × 194.307.507.532.240 + 103.004.580.165.497 ⇒
103.150.186.453.145.091.897/194.307.507.532.240 =
(530.860 × 194.307.507.532.240 + 103.004.580.165.497)/194.307.507.532.240 =
(530.860 × 194.307.507.532.240)/194.307.507.532.240 + 103.004.580.165.497/194.307.507.532.240 =
530.860 + 103.004.580.165.497/194.307.507.532.240 =
530.860 103.004.580.165.497/194.307.507.532.240
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
530.860 + 103.004.580.165.497/194.307.507.532.240 =
530.860 + 103.004.580.165.497 : 194.307.507.532.240 ≈
530.860,53011117004 ≈
530.860,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
530.860,53011117004 =
530.860,53011117004 × 100/100 =
(530.860,53011117004 × 100)/100 =
53.086.053,011117004013/100 ≈
53.086.053,011117004013% ≈
53.086.053,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 921/1.490 × - 9.268/938 × 7.323/909 × 11.160/958 × - 963.477/1.712 × - 1.547/940 = 103.150.186.453.145.091.897/194.307.507.532.240
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 921/1.490 × - 9.268/938 × 7.323/909 × 11.160/958 × - 963.477/1.712 × - 1.547/940 = 530.860 103.004.580.165.497/194.307.507.532.240
Ca număr zecimal:
- 921/1.490 × - 9.268/938 × 7.323/909 × 11.160/958 × - 963.477/1.712 × - 1.547/940 ≈ 530.860,53
Ca procentaj:
- 921/1.490 × - 9.268/938 × 7.323/909 × 11.160/958 × - 963.477/1.712 × - 1.547/940 ≈ 53.086.053,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.