- 921/1.333 × 9.113/841 × 7.125/853 × 10.940/891 × - 963.265/1.642 × 1.385/855 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 921/1.333 × 9.113/841 × 7.125/853 × 10.940/891 × - 963.265/1.642 × 1.385/855 =
921/1.333 × 9.113/841 × 7.125/853 × 10.940/891 × 963.265/1.642 × 1.385/855
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 921/1.333
921/1.333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
921 = 3 × 307
1.333 = 31 × 43
CMMDC (921; 1.333) = 1
Fracția: 9.113/841
9.113/841 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.113 = 13 × 701
841 = 292
CMMDC (9.113; 841) = 1
Fracția: 7.125/853
7.125/853 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.125 = 3 × 53 × 19
853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.125; 853) = 1
Fracția: 10.940/891
10.940/891 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.940 = 22 × 5 × 547
891 = 34 × 11
CMMDC (10.940; 891) = 1
Fracția: 963.265/1.642
963.265/1.642 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.265 = 5 × 47 × 4.099
1.642 = 2 × 821
CMMDC (963.265; 1.642) = 1
Fracția: 1.385/855
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.385 = 5 × 277
855 = 32 × 5 × 19
CMMDC (1.385; 855) = 5
1.385/855 =
(1.385 : 5)/(855 : 5) =
277/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.385/855 =
(5 × 277)/(32 × 5 × 19) =
((5 × 277) : 5)/((32 × 5 × 19) : 5) =
(5 : 5 × 277)/(32 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 277)/(32 × 1 × 19) =
277/171
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
921/1.333 × 9.113/841 × 7.125/853 × 10.940/891 × 963.265/1.642 × 1.385/855 =
921/1.333 × 9.113/841 × 7.125/853 × 10.940/891 × 963.265/1.642 × 277/171
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
921/1.333 × 9.113/841 × 7.125/853 × 10.940/891 × 963.265/1.642 × 277/171 =
(921 × 9.113 × 7.125 × 10.940 × 963.265 × 277) / (1.333 × 841 × 853 × 891 × 1.642 × 171) =
(3 × 307 × 13 × 701 × 3 × 53 × 19 × 22 × 5 × 547 × 5 × 47 × 4.099 × 277) / (31 × 43 × 292 × 853 × 34 × 11 × 2 × 821 × 32 × 19) =
(22 × 32 × 55 × 13 × 19 × 47 × 277 × 307 × 547 × 701 × 4.099) / (2 × 36 × 11 × 19 × 292 × 31 × 43 × 821 × 853)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 55 × 13 × 19 × 47 × 277 × 307 × 547 × 701 × 4.099; 2 × 36 × 11 × 19 × 292 × 31 × 43 × 821 × 853) = 2 × 32 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 55 × 13 × 19 × 47 × 277 × 307 × 547 × 701 × 4.099) / (2 × 36 × 11 × 19 × 292 × 31 × 43 × 821 × 853) =
((22 × 32 × 55 × 13 × 19 × 47 × 277 × 307 × 547 × 701 × 4.099) : (2 × 32 × 19)) / ((2 × 36 × 11 × 19 × 292 × 31 × 43 × 821 × 853) : (2 × 32 × 19)) =
(22 : 2 × 32 : 32 × 55 × 13 × 19 : 19 × 47 × 277 × 307 × 547 × 701 × 4.099)/(2 : 2 × 36 : 32 × 11 × 19 : 19 × 292 × 31 × 43 × 821 × 853) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 55 × 13 × 1 × 47 × 277 × 307 × 547 × 701 × 4.099)/(1 × 3(6 - 2) × 11 × 1 × 292 × 31 × 43 × 821 × 853) =
(21 × 30 × 55 × 13 × 1 × 47 × 277 × 307 × 547 × 701 × 4.099)/(1 × 34 × 11 × 1 × 292 × 31 × 43 × 821 × 853) =
(2 × 1 × 55 × 13 × 1 × 47 × 277 × 307 × 547 × 701 × 4.099)/(1 × 34 × 11 × 1 × 292 × 31 × 43 × 821 × 853) =
(2 × 55 × 13 × 47 × 277 × 307 × 547 × 701 × 4.099)/(34 × 11 × 292 × 31 × 43 × 821 × 853) =
(2 × 3.125 × 13 × 47 × 277 × 307 × 547 × 701 × 4.099)/(81 × 11 × 841 × 31 × 43 × 821 × 853) =
510.414.066.671.904.606.250/699.513.398.723.799
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
510.414.066.671.904.606.250 : 699.513.398.723.799 = 729.670 și restul = 125.025.110.189.920 ⇒
510.414.066.671.904.606.250 = 729.670 × 699.513.398.723.799 + 125.025.110.189.920 ⇒
510.414.066.671.904.606.250/699.513.398.723.799 =
(729.670 × 699.513.398.723.799 + 125.025.110.189.920)/699.513.398.723.799 =
(729.670 × 699.513.398.723.799)/699.513.398.723.799 + 125.025.110.189.920/699.513.398.723.799 =
729.670 + 125.025.110.189.920/699.513.398.723.799 =
729.670 125.025.110.189.920/699.513.398.723.799
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
729.670 + 125.025.110.189.920/699.513.398.723.799 =
729.670 + 125.025.110.189.920 : 699.513.398.723.799 ≈
729.670,178731544554 ≈
729.670,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
729.670,178731544554 =
729.670,178731544554 × 100/100 =
(729.670,178731544554 × 100)/100 =
72.967.017,873154455371/100 =
72.967.017,873154455371% ≈
72.967.017,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 921/1.333 × 9.113/841 × 7.125/853 × 10.940/891 × - 963.265/1.642 × 1.385/855 = 510.414.066.671.904.606.250/699.513.398.723.799
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 921/1.333 × 9.113/841 × 7.125/853 × 10.940/891 × - 963.265/1.642 × 1.385/855 = 729.670 125.025.110.189.920/699.513.398.723.799
Ca număr zecimal:
- 921/1.333 × 9.113/841 × 7.125/853 × 10.940/891 × - 963.265/1.642 × 1.385/855 ≈ 729.670,18
Ca procentaj:
- 921/1.333 × 9.113/841 × 7.125/853 × 10.940/891 × - 963.265/1.642 × 1.385/855 ≈ 72.967.017,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.