- 921/1.325 × 9.090/837 × 7.117/832 × - 10.943/860 × 963.271/1.637 × - 1.369/877 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 921/1.325 × 9.090/837 × 7.117/832 × - 10.943/860 × 963.271/1.637 × - 1.369/877 =
- 921/1.325 × 9.090/837 × 7.117/832 × 10.943/860 × 963.271/1.637 × 1.369/877
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 921/1.325
921/1.325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
921 = 3 × 307
1.325 = 52 × 53
CMMDC (921; 1.325) = 1
Fracția: 9.090/837
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.090 = 2 × 32 × 5 × 101
837 = 33 × 31
CMMDC (9.090; 837) = 32 = 9
9.090/837 =
(9.090 : 9)/(837 : 9) =
1.010/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.090/837 =
(2 × 32 × 5 × 101)/(33 × 31) =
((2 × 32 × 5 × 101) : 32)/((33 × 31) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 5 × 101)/(33 : 32 × 31) =
(2 × 3(2 - 2) × 5 × 101)/(3(3 - 2) × 31) =
(2 × 30 × 5 × 101)/(31 × 31) =
(2 × 1 × 5 × 101)/(3 × 31) =
1.010/93
Fracția: 7.117/832
7.117/832 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.117 = 11 × 647
832 = 26 × 13
CMMDC (7.117; 832) = 1
Fracția: 10.943/860
10.943/860 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.943 = 31 × 353
860 = 22 × 5 × 43
CMMDC (10.943; 860) = 1
Fracția: 963.271/1.637
963.271/1.637 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.271 = 17 × 56.663
1.637 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.271; 1.637) = 1
Fracția: 1.369/877
1.369/877 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.369 = 372
877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.369; 877) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 921/1.325 × 9.090/837 × 7.117/832 × 10.943/860 × 963.271/1.637 × 1.369/877 =
- 921/1.325 × 1.010/93 × 7.117/832 × 10.943/860 × 963.271/1.637 × 1.369/877
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 921/1.325 × 1.010/93 × 7.117/832 × 10.943/860 × 963.271/1.637 × 1.369/877 =
- (921 × 1.010 × 7.117 × 10.943 × 963.271 × 1.369) / (1.325 × 93 × 832 × 860 × 1.637 × 877) =
- (3 × 307 × 2 × 5 × 101 × 11 × 647 × 31 × 353 × 17 × 56.663 × 372) / (52 × 53 × 3 × 31 × 26 × 13 × 22 × 5 × 43 × 1.637 × 877) =
- (2 × 3 × 5 × 11 × 17 × 31 × 372 × 101 × 307 × 353 × 647 × 56.663) / (28 × 3 × 53 × 13 × 31 × 43 × 53 × 877 × 1.637)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 5 × 11 × 17 × 31 × 372 × 101 × 307 × 353 × 647 × 56.663; 28 × 3 × 53 × 13 × 31 × 43 × 53 × 877 × 1.637) = 2 × 3 × 5 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 5 × 11 × 17 × 31 × 372 × 101 × 307 × 353 × 647 × 56.663) / (28 × 3 × 53 × 13 × 31 × 43 × 53 × 877 × 1.637) =
- ((2 × 3 × 5 × 11 × 17 × 31 × 372 × 101 × 307 × 353 × 647 × 56.663) : (2 × 3 × 5 × 31)) / ((28 × 3 × 53 × 13 × 31 × 43 × 53 × 877 × 1.637) : (2 × 3 × 5 × 31)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 17 × 31 : 31 × 372 × 101 × 307 × 353 × 647 × 56.663)/(28 : 2 × 3 : 3 × 53 : 5 × 13 × 31 : 31 × 43 × 53 × 877 × 1.637) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 17 × 1 × 372 × 101 × 307 × 353 × 647 × 56.663)/(2(8 - 1) × 1 × 5(3 - 1) × 13 × 1 × 43 × 53 × 877 × 1.637) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 17 × 1 × 372 × 101 × 307 × 353 × 647 × 56.663)/(27 × 1 × 52 × 13 × 1 × 43 × 53 × 877 × 1.637) =
- (11 × 17 × 372 × 101 × 307 × 353 × 647 × 56.663)/(27 × 52 × 13 × 43 × 53 × 877 × 1.637) =
- (11 × 17 × 1.369 × 101 × 307 × 353 × 647 × 56.663)/(128 × 25 × 13 × 43 × 53 × 877 × 1.637) =
- 102.726.704.091.609.908.893/136.108.713.353.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 102.726.704.091.609.908.893 : 136.108.713.353.600 = - 754.740 și restul = - 13.775.113.844.893 ⇒
- 102.726.704.091.609.908.893 = - 754.740 × 136.108.713.353.600 - 13.775.113.844.893 ⇒
- 102.726.704.091.609.908.893/136.108.713.353.600 =
( - 754.740 × 136.108.713.353.600 - 13.775.113.844.893)/136.108.713.353.600 =
( - 754.740 × 136.108.713.353.600)/136.108.713.353.600 - 13.775.113.844.893/136.108.713.353.600 =
- 754.740 - 13.775.113.844.893/136.108.713.353.600 =
- 754.740 13.775.113.844.893/136.108.713.353.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 754.740 - 13.775.113.844.893/136.108.713.353.600 =
- 754.740 - 13.775.113.844.893 : 136.108.713.353.600 ≈
- 754.740,101206700919 ≈
- 754.740,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 754.740,101206700919 =
- 754.740,101206700919 × 100/100 =
( - 754.740,101206700919 × 100)/100 =
- 75.474.010,120670091933/100 ≈
- 75.474.010,120670091933% ≈
- 75.474.010,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 921/1.325 × 9.090/837 × 7.117/832 × - 10.943/860 × 963.271/1.637 × - 1.369/877 = - 102.726.704.091.609.908.893/136.108.713.353.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 921/1.325 × 9.090/837 × 7.117/832 × - 10.943/860 × 963.271/1.637 × - 1.369/877 = - 754.740 13.775.113.844.893/136.108.713.353.600
Ca număr zecimal:
- 921/1.325 × 9.090/837 × 7.117/832 × - 10.943/860 × 963.271/1.637 × - 1.369/877 ≈ - 754.740,1
Ca procentaj:
- 921/1.325 × 9.090/837 × 7.117/832 × - 10.943/860 × 963.271/1.637 × - 1.369/877 ≈ - 75.474.010,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.