- 920/643 × 944/644 × 993/628 × - 972/620 × 1.001/644 × 1.056/600 × 1.195/613 × 1.428/657 × 1.436/665 × - 2.114/666 × - 3.661/630 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 920/643 × 944/644 × 993/628 × - 972/620 × 1.001/644 × 1.056/600 × 1.195/613 × 1.428/657 × 1.436/665 × - 2.114/666 × - 3.661/630 =
920/643 × 944/644 × 993/628 × 972/620 × 1.001/644 × 1.056/600 × 1.195/613 × 1.428/657 × 1.436/665 × 2.114/666 × 3.661/630
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 920/643
920/643 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
920 = 23 × 5 × 23
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (920; 643) = 1
Fracția: 944/644
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
944 = 24 × 59
644 = 22 × 7 × 23
CMMDC (944; 644) = 22 = 4
944/644 =
(944 : 4)/(644 : 4) =
236/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
944/644 =
(24 × 59)/(22 × 7 × 23) =
((24 × 59) : 22)/((22 × 7 × 23) : 22) =
(24 : 22 × 59)/(22 : 22 × 7 × 23) =
(2(4 - 2) × 59)/(2(2 - 2) × 7 × 23) =
(22 × 59)/(20 × 7 × 23) =
(22 × 59)/(1 × 7 × 23) =
236/161
Fracția: 993/628
993/628 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
993 = 3 × 331
628 = 22 × 157
CMMDC (993; 628) = 1
Fracția: 972/620
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
972 = 22 × 35
620 = 22 × 5 × 31
CMMDC (972; 620) = 22 = 4
972/620 =
(972 : 4)/(620 : 4) =
243/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
972/620 =
(22 × 35)/(22 × 5 × 31) =
((22 × 35) : 22)/((22 × 5 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 35)/(22 : 22 × 5 × 31) =
(2(2 - 2) × 35)/(2(2 - 2) × 5 × 31) =
(20 × 35)/(20 × 5 × 31) =
(1 × 35)/(1 × 5 × 31) =
243/155
Fracția: 1.001/644
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.001 = 7 × 11 × 13
644 = 22 × 7 × 23
CMMDC (1.001; 644) = 7
1.001/644 =
(1.001 : 7)/(644 : 7) =
143/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.001/644 =
(7 × 11 × 13)/(22 × 7 × 23) =
((7 × 11 × 13) : 7)/((22 × 7 × 23) : 7) =
(7 : 7 × 11 × 13)/(22 × 7 : 7 × 23) =
(1 × 11 × 13)/(22 × 1 × 23) =
143/92
Fracția: 1.056/600
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.056 = 25 × 3 × 11
600 = 23 × 3 × 52
CMMDC (1.056; 600) = 23 × 3 = 24
1.056/600 =
(1.056 : 24)/(600 : 24) =
44/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.056/600 =
(25 × 3 × 11)/(23 × 3 × 52) =
((25 × 3 × 11) : (23 × 3))/((23 × 3 × 52) : (23 × 3)) =
(25 : 23 × 3 : 3 × 11)/(23 : 23 × 3 : 3 × 52) =
(2(5 - 3) × 1 × 11)/(2(3 - 3) × 1 × 52) =
(22 × 1 × 11)/(20 × 1 × 52) =
(22 × 1 × 11)/(1 × 1 × 52) =
44/25
Fracția: 1.195/613
1.195/613 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.195 = 5 × 239
613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.195; 613) = 1
Fracția: 1.428/657
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.428 = 22 × 3 × 7 × 17
657 = 32 × 73
CMMDC (1.428; 657) = 3
1.428/657 =
(1.428 : 3)/(657 : 3) =
476/219
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.428/657 =
(22 × 3 × 7 × 17)/(32 × 73) =
((22 × 3 × 7 × 17) : 3)/((32 × 73) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 7 × 17)/(32 : 3 × 73) =
(22 × 1 × 7 × 17)/(3(2 - 1) × 73) =
(22 × 1 × 7 × 17)/(31 × 73) =
(22 × 1 × 7 × 17)/(3 × 73) =
476/219
Fracția: 1.436/665
1.436/665 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.436 = 22 × 359
665 = 5 × 7 × 19
CMMDC (1.436; 665) = 1
Fracția: 2.114/666
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.114 = 2 × 7 × 151
666 = 2 × 32 × 37
CMMDC (2.114; 666) = 2
2.114/666 =
(2.114 : 2)/(666 : 2) =
1.057/333
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.114/666 =
(2 × 7 × 151)/(2 × 32 × 37) =
((2 × 7 × 151) : 2)/((2 × 32 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 151)/(2 : 2 × 32 × 37) =
(1 × 7 × 151)/(1 × 32 × 37) =
1.057/333
Fracția: 3.661/630
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.661 = 7 × 523
630 = 2 × 32 × 5 × 7
CMMDC (3.661; 630) = 7
3.661/630 =
(3.661 : 7)/(630 : 7) =
523/90
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.661/630 =
(7 × 523)/(2 × 32 × 5 × 7) =
((7 × 523) : 7)/((2 × 32 × 5 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 523)/(2 × 32 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 523)/(2 × 32 × 5 × 1) =
523/90
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
920/643 × 944/644 × 993/628 × 972/620 × 1.001/644 × 1.056/600 × 1.195/613 × 1.428/657 × 1.436/665 × 2.114/666 × 3.661/630 =
920/643 × 236/161 × 993/628 × 243/155 × 143/92 × 44/25 × 1.195/613 × 476/219 × 1.436/665 × 1.057/333 × 523/90
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
920/643 × 236/161 × 993/628 × 243/155 × 143/92 × 44/25 × 1.195/613 × 476/219 × 1.436/665 × 1.057/333 × 523/90 =
(920 × 236 × 993 × 243 × 143 × 44 × 1.195 × 476 × 1.436 × 1.057 × 523) / (643 × 161 × 628 × 155 × 92 × 25 × 613 × 219 × 665 × 333 × 90) =
(23 × 5 × 23 × 22 × 59 × 3 × 331 × 35 × 11 × 13 × 22 × 11 × 5 × 239 × 22 × 7 × 17 × 22 × 359 × 7 × 151 × 523) / (643 × 7 × 23 × 22 × 157 × 5 × 31 × 22 × 23 × 52 × 613 × 3 × 73 × 5 × 7 × 19 × 32 × 37 × 2 × 32 × 5) =
(211 × 36 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 23 × 59 × 151 × 239 × 331 × 359 × 523) / (25 × 35 × 55 × 72 × 19 × 232 × 31 × 37 × 73 × 157 × 613 × 643)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 36 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 23 × 59 × 151 × 239 × 331 × 359 × 523; 25 × 35 × 55 × 72 × 19 × 232 × 31 × 37 × 73 × 157 × 613 × 643) = 25 × 35 × 52 × 72 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 36 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 23 × 59 × 151 × 239 × 331 × 359 × 523) / (25 × 35 × 55 × 72 × 19 × 232 × 31 × 37 × 73 × 157 × 613 × 643) =
((211 × 36 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 23 × 59 × 151 × 239 × 331 × 359 × 523) : (25 × 35 × 52 × 72 × 23)) / ((25 × 35 × 55 × 72 × 19 × 232 × 31 × 37 × 73 × 157 × 613 × 643) : (25 × 35 × 52 × 72 × 23)) =
(211 : 25 × 36 : 35 × 52 : 52 × 72 : 72 × 112 × 13 × 17 × 23 : 23 × 59 × 151 × 239 × 331 × 359 × 523)/(25 : 25 × 35 : 35 × 55 : 52 × 72 : 72 × 19 × 232 : 23 × 31 × 37 × 73 × 157 × 613 × 643) =
(2(11 - 5) × 3(6 - 5) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 112 × 13 × 17 × 1 × 59 × 151 × 239 × 331 × 359 × 523)/(2(5 - 5) × 3(5 - 5) × 5(5 - 2) × 7(2 - 2) × 19 × 23(2 - 1) × 31 × 37 × 73 × 157 × 613 × 643) =
(26 × 31 × 50 × 70 × 112 × 13 × 17 × 1 × 59 × 151 × 239 × 331 × 359 × 523)/(20 × 30 × 53 × 70 × 19 × 231 × 31 × 37 × 73 × 157 × 613 × 643) =
(26 × 3 × 1 × 1 × 112 × 13 × 17 × 1 × 59 × 151 × 239 × 331 × 359 × 523)/(1 × 1 × 53 × 1 × 19 × 23 × 31 × 37 × 73 × 157 × 613 × 643) =
(26 × 3 × 112 × 13 × 17 × 59 × 151 × 239 × 331 × 359 × 523)/(53 × 19 × 23 × 31 × 37 × 73 × 157 × 613 × 643) =
(64 × 3 × 121 × 13 × 17 × 59 × 151 × 239 × 331 × 359 × 523)/(125 × 19 × 23 × 31 × 37 × 73 × 157 × 613 × 643) =
679.406.760.135.233.068.224/283.040.659.731.807.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
679.406.760.135.233.068.224 : 283.040.659.731.807.625 = 2.400 și restul = 109.176.778.894.768.224 ⇒
679.406.760.135.233.068.224 = 2.400 × 283.040.659.731.807.625 + 109.176.778.894.768.224 ⇒
679.406.760.135.233.068.224/283.040.659.731.807.625 =
(2.400 × 283.040.659.731.807.625 + 109.176.778.894.768.224)/283.040.659.731.807.625 =
(2.400 × 283.040.659.731.807.625)/283.040.659.731.807.625 + 109.176.778.894.768.224/283.040.659.731.807.625 =
2.400 + 109.176.778.894.768.224/283.040.659.731.807.625 =
2.400 109.176.778.894.768.224/283.040.659.731.807.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.400 + 109.176.778.894.768.224/283.040.659.731.807.625 =
2.400 + 109.176.778.894.768.224 : 283.040.659.731.807.625 ≈
2.400,385728251899 ≈
2.400,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.400,385728251899 =
2.400,385728251899 × 100/100 =
(2.400,385728251899 × 100)/100 =
240.038,572825189928/100 ≈
240.038,572825189928% ≈
240.038,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 920/643 × 944/644 × 993/628 × - 972/620 × 1.001/644 × 1.056/600 × 1.195/613 × 1.428/657 × 1.436/665 × - 2.114/666 × - 3.661/630 = 679.406.760.135.233.068.224/283.040.659.731.807.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 920/643 × 944/644 × 993/628 × - 972/620 × 1.001/644 × 1.056/600 × 1.195/613 × 1.428/657 × 1.436/665 × - 2.114/666 × - 3.661/630 = 2.400 109.176.778.894.768.224/283.040.659.731.807.625
Ca număr zecimal:
- 920/643 × 944/644 × 993/628 × - 972/620 × 1.001/644 × 1.056/600 × 1.195/613 × 1.428/657 × 1.436/665 × - 2.114/666 × - 3.661/630 ≈ 2.400,39
Ca procentaj:
- 920/643 × 944/644 × 993/628 × - 972/620 × 1.001/644 × 1.056/600 × 1.195/613 × 1.428/657 × 1.436/665 × - 2.114/666 × - 3.661/630 ≈ 240.038,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.