- 920/548 × 995/523 × 939/534 × - 100.818/554 × 957/584 × - 100.842/538 × - 1.804/544 × 10.839/523 × - 10.849/559 × - 10.837/538 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 920/548 × 995/523 × 939/534 × - 100.818/554 × 957/584 × - 100.842/538 × - 1.804/544 × 10.839/523 × - 10.849/559 × - 10.837/538 =
920/548 × 995/523 × 939/534 × 100.818/554 × 957/584 × 100.842/538 × 1.804/544 × 10.839/523 × 10.849/559 × 10.837/538
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 920/548
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
920 = 23 × 5 × 23
548 = 22 × 137
CMMDC (920; 548) = 22 = 4
920/548 =
(920 : 4)/(548 : 4) =
230/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
920/548 =
(23 × 5 × 23)/(22 × 137) =
((23 × 5 × 23) : 22)/((22 × 137) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 23)/(22 : 22 × 137) =
(2(3 - 2) × 5 × 23)/(2(2 - 2) × 137) =
(21 × 5 × 23)/(20 × 137) =
(2 × 5 × 23)/(1 × 137) =
230/137
Fracția: 995/523
995/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
995 = 5 × 199
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (995; 523) = 1
Fracția: 939/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
939 = 3 × 313
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (939; 534) = 3
939/534 =
(939 : 3)/(534 : 3) =
313/178
O altă metodă de a simplifica o fracție:
939/534 =
(3 × 313)/(2 × 3 × 89) =
((3 × 313) : 3)/((2 × 3 × 89) : 3) =
(3 : 3 × 313)/(2 × 3 : 3 × 89) =
(1 × 313)/(2 × 1 × 89) =
313/178
Fracția: 100.818/554
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.818 = 2 × 33 × 1.867
554 = 2 × 277
CMMDC (100.818; 554) = 2
100.818/554 =
(100.818 : 2)/(554 : 2) =
50.409/277
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.818/554 =
(2 × 33 × 1.867)/(2 × 277) =
((2 × 33 × 1.867) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 1.867)/(2 : 2 × 277) =
(1 × 33 × 1.867)/(1 × 277) =
50.409/277
Fracția: 957/584
957/584 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
957 = 3 × 11 × 29
584 = 23 × 73
CMMDC (957; 584) = 1
Fracția: 100.842/538
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.842 = 2 × 3 × 75
538 = 2 × 269
CMMDC (100.842; 538) = 2
100.842/538 =
(100.842 : 2)/(538 : 2) =
50.421/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.842/538 =
(2 × 3 × 75)/(2 × 269) =
((2 × 3 × 75) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 75)/(2 : 2 × 269) =
(1 × 3 × 75)/(1 × 269) =
50.421/269
Fracția: 1.804/544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.804 = 22 × 11 × 41
544 = 25 × 17
CMMDC (1.804; 544) = 22 = 4
1.804/544 =
(1.804 : 4)/(544 : 4) =
451/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.804/544 =
(22 × 11 × 41)/(25 × 17) =
((22 × 11 × 41) : 22)/((25 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 41)/(25 : 22 × 17) =
(2(2 - 2) × 11 × 41)/(2(5 - 2) × 17) =
(20 × 11 × 41)/(23 × 17) =
(1 × 11 × 41)/(23 × 17) =
451/136
Fracția: 10.839/523
10.839/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.839 = 3 × 3.613
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.839; 523) = 1
Fracția: 10.849/559
10.849/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.849 = 19 × 571
559 = 13 × 43
CMMDC (10.849; 559) = 1
Fracția: 10.837/538
10.837/538 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.837 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
538 = 2 × 269
CMMDC (10.837; 538) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
920/548 × 995/523 × 939/534 × 100.818/554 × 957/584 × 100.842/538 × 1.804/544 × 10.839/523 × 10.849/559 × 10.837/538 =
230/137 × 995/523 × 313/178 × 50.409/277 × 957/584 × 50.421/269 × 451/136 × 10.839/523 × 10.849/559 × 10.837/538
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
230/137 × 995/523 × 313/178 × 50.409/277 × 957/584 × 50.421/269 × 451/136 × 10.839/523 × 10.849/559 × 10.837/538 =
(230 × 995 × 313 × 50.409 × 957 × 50.421 × 451 × 10.839 × 10.849 × 10.837) / (137 × 523 × 178 × 277 × 584 × 269 × 136 × 523 × 559 × 538) =
(2 × 5 × 23 × 5 × 199 × 313 × 33 × 1.867 × 3 × 11 × 29 × 3 × 75 × 11 × 41 × 3 × 3.613 × 19 × 571 × 10.837) / (137 × 523 × 2 × 89 × 277 × 23 × 73 × 269 × 23 × 17 × 523 × 13 × 43 × 2 × 269) =
(2 × 36 × 52 × 75 × 112 × 19 × 23 × 29 × 41 × 199 × 313 × 571 × 1.867 × 3.613 × 10.837) / (28 × 13 × 17 × 43 × 73 × 89 × 137 × 2692 × 277 × 5232)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 36 × 52 × 75 × 112 × 19 × 23 × 29 × 41 × 199 × 313 × 571 × 1.867 × 3.613 × 10.837; 28 × 13 × 17 × 43 × 73 × 89 × 137 × 2692 × 277 × 5232) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 36 × 52 × 75 × 112 × 19 × 23 × 29 × 41 × 199 × 313 × 571 × 1.867 × 3.613 × 10.837) / (28 × 13 × 17 × 43 × 73 × 89 × 137 × 2692 × 277 × 5232) =
((2 × 36 × 52 × 75 × 112 × 19 × 23 × 29 × 41 × 199 × 313 × 571 × 1.867 × 3.613 × 10.837) : 2) / ((28 × 13 × 17 × 43 × 73 × 89 × 137 × 2692 × 277 × 5232) : 2) =
(2 : 2 × 36 × 52 × 75 × 112 × 19 × 23 × 29 × 41 × 199 × 313 × 571 × 1.867 × 3.613 × 10.837)/(28 : 2 × 13 × 17 × 43 × 73 × 89 × 137 × 2692 × 277 × 5232) =
(1 × 36 × 52 × 75 × 112 × 19 × 23 × 29 × 41 × 199 × 313 × 571 × 1.867 × 3.613 × 10.837)/(2(8 - 1) × 13 × 17 × 43 × 73 × 89 × 137 × 2692 × 277 × 5232) =
(1 × 36 × 52 × 75 × 112 × 19 × 23 × 29 × 41 × 199 × 313 × 571 × 1.867 × 3.613 × 10.837)/(27 × 13 × 17 × 43 × 73 × 89 × 137 × 2692 × 277 × 5232) =
(36 × 52 × 75 × 112 × 19 × 23 × 29 × 41 × 199 × 313 × 571 × 1.867 × 3.613 × 10.837)/(27 × 13 × 17 × 43 × 73 × 89 × 137 × 2692 × 277 × 5232) =
(729 × 25 × 16.807 × 121 × 19 × 23 × 29 × 41 × 199 × 313 × 571 × 1.867 × 3.613 × 10.837)/(128 × 13 × 17 × 43 × 73 × 89 × 137 × 72.361 × 277 × 273.529) =
50.068.118.801.504.750.442.847.220.287.289.025/5.935.971.944.383.101.311.586.688
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
50.068.118.801.504.750.442.847.220.287.289.025 : 5.935.971.944.383.101.311.586.688 = 8.434.695.997 și restul = 3.912.299.175.561.533.295.201.089 ⇒
50.068.118.801.504.750.442.847.220.287.289.025 = 8.434.695.997 × 5.935.971.944.383.101.311.586.688 + 3.912.299.175.561.533.295.201.089 ⇒
50.068.118.801.504.750.442.847.220.287.289.025/5.935.971.944.383.101.311.586.688 =
(8.434.695.997 × 5.935.971.944.383.101.311.586.688 + 3.912.299.175.561.533.295.201.089)/5.935.971.944.383.101.311.586.688 =
(8.434.695.997 × 5.935.971.944.383.101.311.586.688)/5.935.971.944.383.101.311.586.688 + 3.912.299.175.561.533.295.201.089/5.935.971.944.383.101.311.586.688 =
8.434.695.997 + 3.912.299.175.561.533.295.201.089/5.935.971.944.383.101.311.586.688 =
8.434.695.997 3.912.299.175.561.533.295.201.089/5.935.971.944.383.101.311.586.688
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.434.695.997 + 3.912.299.175.561.533.295.201.089/5.935.971.944.383.101.311.586.688 =
8.434.695.997 + 3.912.299.175.561.533.295.201.089 : 5.935.971.944.383.101.311.586.688 ≈
8.434.695.997,659083164849 ≈
8.434.695.997,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.434.695.997,659083164849 =
8.434.695.997,659083164849 × 100/100 =
(8.434.695.997,659083164849 × 100)/100 =
843.469.599.765,908316484945/100 ≈
843.469.599.765,908316484945% ≈
843.469.599.765,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 920/548 × 995/523 × 939/534 × - 100.818/554 × 957/584 × - 100.842/538 × - 1.804/544 × 10.839/523 × - 10.849/559 × - 10.837/538 = 50.068.118.801.504.750.442.847.220.287.289.025/5.935.971.944.383.101.311.586.688
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 920/548 × 995/523 × 939/534 × - 100.818/554 × 957/584 × - 100.842/538 × - 1.804/544 × 10.839/523 × - 10.849/559 × - 10.837/538 = 8.434.695.997 3.912.299.175.561.533.295.201.089/5.935.971.944.383.101.311.586.688
Ca număr zecimal:
- 920/548 × 995/523 × 939/534 × - 100.818/554 × 957/584 × - 100.842/538 × - 1.804/544 × 10.839/523 × - 10.849/559 × - 10.837/538 ≈ 8.434.695.997,66
Ca procentaj:
- 920/548 × 995/523 × 939/534 × - 100.818/554 × 957/584 × - 100.842/538 × - 1.804/544 × 10.839/523 × - 10.849/559 × - 10.837/538 ≈ 843.469.599.765,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.