- 920/543 × - 977/527 × - 933/524 × - 100.817/545 × - 944/580 × 100.831/529 × 1.816/543 × 10.833/505 × - 10.833/550 × 10.811/526 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 920/543 × - 977/527 × - 933/524 × - 100.817/545 × - 944/580 × 100.831/529 × 1.816/543 × 10.833/505 × - 10.833/550 × 10.811/526 =
920/543 × 977/527 × 933/524 × 100.817/545 × 944/580 × 100.831/529 × 1.816/543 × 10.833/505 × 10.833/550 × 10.811/526
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 920/543
920/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
920 = 23 × 5 × 23
543 = 3 × 181
CMMDC (920; 543) = 1
Fracția: 977/527
977/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
977 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
527 = 17 × 31
CMMDC (977; 527) = 1
Fracția: 933/524
933/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
933 = 3 × 311
524 = 22 × 131
CMMDC (933; 524) = 1
Fracția: 100.817/545
100.817/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.817 = 181 × 557
545 = 5 × 109
CMMDC (100.817; 545) = 1
Fracția: 944/580
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
944 = 24 × 59
580 = 22 × 5 × 29
CMMDC (944; 580) = 22 = 4
944/580 =
(944 : 4)/(580 : 4) =
236/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
944/580 =
(24 × 59)/(22 × 5 × 29) =
((24 × 59) : 22)/((22 × 5 × 29) : 22) =
(24 : 22 × 59)/(22 : 22 × 5 × 29) =
(2(4 - 2) × 59)/(2(2 - 2) × 5 × 29) =
(22 × 59)/(20 × 5 × 29) =
(22 × 59)/(1 × 5 × 29) =
236/145
Fracția: 100.831/529
100.831/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.831 = 59 × 1.709
529 = 232
CMMDC (100.831; 529) = 1
Fracția: 1.816/543
1.816/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.816 = 23 × 227
543 = 3 × 181
CMMDC (1.816; 543) = 1
Fracția: 10.833/505
10.833/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.833 = 3 × 23 × 157
505 = 5 × 101
CMMDC (10.833; 505) = 1
Fracția: 10.833/550
10.833/550 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.833 = 3 × 23 × 157
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (10.833; 550) = 1
Fracția: 10.811/526
10.811/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.811 = 19 × 569
526 = 2 × 263
CMMDC (10.811; 526) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
920/543 × 977/527 × 933/524 × 100.817/545 × 944/580 × 100.831/529 × 1.816/543 × 10.833/505 × 10.833/550 × 10.811/526 =
920/543 × 977/527 × 933/524 × 100.817/545 × 236/145 × 100.831/529 × 1.816/543 × 10.833/505 × 10.833/550 × 10.811/526
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
920/543 × 977/527 × 933/524 × 100.817/545 × 236/145 × 100.831/529 × 1.816/543 × 10.833/505 × 10.833/550 × 10.811/526 =
(920 × 977 × 933 × 100.817 × 236 × 100.831 × 1.816 × 10.833 × 10.833 × 10.811) / (543 × 527 × 524 × 545 × 145 × 529 × 543 × 505 × 550 × 526) =
(23 × 5 × 23 × 977 × 3 × 311 × 181 × 557 × 22 × 59 × 59 × 1.709 × 23 × 227 × 3 × 23 × 157 × 3 × 23 × 157 × 19 × 569) / (3 × 181 × 17 × 31 × 22 × 131 × 5 × 109 × 5 × 29 × 232 × 3 × 181 × 5 × 101 × 2 × 52 × 11 × 2 × 263) =
(28 × 33 × 5 × 19 × 233 × 592 × 1572 × 181 × 227 × 311 × 557 × 569 × 977 × 1.709) / (24 × 32 × 55 × 11 × 17 × 232 × 29 × 31 × 101 × 109 × 131 × 1812 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 5 × 19 × 233 × 592 × 1572 × 181 × 227 × 311 × 557 × 569 × 977 × 1.709; 24 × 32 × 55 × 11 × 17 × 232 × 29 × 31 × 101 × 109 × 131 × 1812 × 263) = 24 × 32 × 5 × 232 × 181
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 33 × 5 × 19 × 233 × 592 × 1572 × 181 × 227 × 311 × 557 × 569 × 977 × 1.709) / (24 × 32 × 55 × 11 × 17 × 232 × 29 × 31 × 101 × 109 × 131 × 1812 × 263) =
((28 × 33 × 5 × 19 × 233 × 592 × 1572 × 181 × 227 × 311 × 557 × 569 × 977 × 1.709) : (24 × 32 × 5 × 232 × 181)) / ((24 × 32 × 55 × 11 × 17 × 232 × 29 × 31 × 101 × 109 × 131 × 1812 × 263) : (24 × 32 × 5 × 232 × 181)) =
(28 : 24 × 33 : 32 × 5 : 5 × 19 × 233 : 232 × 592 × 1572 × 181 : 181 × 227 × 311 × 557 × 569 × 977 × 1.709)/(24 : 24 × 32 : 32 × 55 : 5 × 11 × 17 × 232 : 232 × 29 × 31 × 101 × 109 × 131 × 1812 : 181 × 263) =
(2(8 - 4) × 3(3 - 2) × 1 × 19 × 23(3 - 2) × 592 × 1572 × 1 × 227 × 311 × 557 × 569 × 977 × 1.709)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(5 - 1) × 11 × 17 × 23(2 - 2) × 29 × 31 × 101 × 109 × 131 × 181(2 - 1) × 263) =
(24 × 31 × 1 × 19 × 231 × 592 × 1572 × 1 × 227 × 311 × 557 × 569 × 977 × 1.709)/(20 × 30 × 54 × 11 × 17 × 230 × 29 × 31 × 101 × 109 × 131 × 1811 × 263) =
(24 × 3 × 1 × 19 × 23 × 592 × 1572 × 1 × 227 × 311 × 557 × 569 × 977 × 1.709)/(1 × 1 × 54 × 11 × 17 × 1 × 29 × 31 × 101 × 109 × 131 × 181 × 263) =
(24 × 3 × 19 × 23 × 592 × 1572 × 227 × 311 × 557 × 569 × 977 × 1.709)/(54 × 11 × 17 × 29 × 31 × 101 × 109 × 131 × 181 × 263) =
(16 × 3 × 19 × 23 × 3.481 × 24.649 × 227 × 311 × 557 × 569 × 977 × 1.709)/(625 × 11 × 17 × 29 × 31 × 101 × 109 × 131 × 181 × 263) =
67.238.239.949.099.106.997.925.334.192/7.213.313.479.199.925.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
67.238.239.949.099.106.997.925.334.192 : 7.213.313.479.199.925.625 = 9.321.408.274 și restul = 1.129.193.376.865.712.942 ⇒
67.238.239.949.099.106.997.925.334.192 = 9.321.408.274 × 7.213.313.479.199.925.625 + 1.129.193.376.865.712.942 ⇒
67.238.239.949.099.106.997.925.334.192/7.213.313.479.199.925.625 =
(9.321.408.274 × 7.213.313.479.199.925.625 + 1.129.193.376.865.712.942)/7.213.313.479.199.925.625 =
(9.321.408.274 × 7.213.313.479.199.925.625)/7.213.313.479.199.925.625 + 1.129.193.376.865.712.942/7.213.313.479.199.925.625 =
9.321.408.274 + 1.129.193.376.865.712.942/7.213.313.479.199.925.625 =
9.321.408.274 1.129.193.376.865.712.942/7.213.313.479.199.925.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
9.321.408.274 + 1.129.193.376.865.712.942/7.213.313.479.199.925.625 =
9.321.408.274 + 1.129.193.376.865.712.942 : 7.213.313.479.199.925.625 ≈
9.321.408.274,15654295077 ≈
9.321.408.274,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
9.321.408.274,15654295077 =
9.321.408.274,15654295077 × 100/100 =
(9.321.408.274,15654295077 × 100)/100 =
932.140.827.415,654295077038/100 =
932.140.827.415,654295077038% ≈
932.140.827.415,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 920/543 × - 977/527 × - 933/524 × - 100.817/545 × - 944/580 × 100.831/529 × 1.816/543 × 10.833/505 × - 10.833/550 × 10.811/526 = 67.238.239.949.099.106.997.925.334.192/7.213.313.479.199.925.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 920/543 × - 977/527 × - 933/524 × - 100.817/545 × - 944/580 × 100.831/529 × 1.816/543 × 10.833/505 × - 10.833/550 × 10.811/526 = 9.321.408.274 1.129.193.376.865.712.942/7.213.313.479.199.925.625
Ca număr zecimal:
- 920/543 × - 977/527 × - 933/524 × - 100.817/545 × - 944/580 × 100.831/529 × 1.816/543 × 10.833/505 × - 10.833/550 × 10.811/526 ≈ 9.321.408.274,16
Ca procentaj:
- 920/543 × - 977/527 × - 933/524 × - 100.817/545 × - 944/580 × 100.831/529 × 1.816/543 × 10.833/505 × - 10.833/550 × 10.811/526 ≈ 932.140.827.415,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.