- 920/535 × - 973/520 × 926/538 × - 100.813/550 × 946/579 × - 100.839/532 × - 1.809/532 × - 10.836/516 × - 10.838/550 × 10.831/534 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 920/535 × - 973/520 × 926/538 × - 100.813/550 × 946/579 × - 100.839/532 × - 1.809/532 × - 10.836/516 × - 10.838/550 × 10.831/534 =
- 920/535 × 973/520 × 926/538 × 100.813/550 × 946/579 × 100.839/532 × 1.809/532 × 10.836/516 × 10.838/550 × 10.831/534
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 920/535
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
920 = 23 × 5 × 23
535 = 5 × 107
CMMDC (920; 535) = 5
920/535 =
(920 : 5)/(535 : 5) =
184/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
920/535 =
(23 × 5 × 23)/(5 × 107) =
((23 × 5 × 23) : 5)/((5 × 107) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 23)/(5 : 5 × 107) =
(23 × 1 × 23)/(1 × 107) =
184/107
Fracția: 973/520
973/520 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
973 = 7 × 139
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (973; 520) = 1
Fracția: 926/538
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
926 = 2 × 463
538 = 2 × 269
CMMDC (926; 538) = 2
926/538 =
(926 : 2)/(538 : 2) =
463/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
926/538 =
(2 × 463)/(2 × 269) =
((2 × 463) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(2 : 2 × 463)/(2 : 2 × 269) =
(1 × 463)/(1 × 269) =
463/269
Fracția: 100.813/550
100.813/550 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.813 = 73 × 1.381
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (100.813; 550) = 1
Fracția: 946/579
946/579 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
946 = 2 × 11 × 43
579 = 3 × 193
CMMDC (946; 579) = 1
Fracția: 100.839/532
100.839/532 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.839 = 3 × 33.613
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (100.839; 532) = 1
Fracția: 1.809/532
1.809/532 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.809 = 33 × 67
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (1.809; 532) = 1
Fracția: 10.836/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.836 = 22 × 32 × 7 × 43
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (10.836; 516) = 22 × 3 × 43 = 516
10.836/516 =
(10.836 : 516)/(516 : 516) =
21/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.836/516 =
(22 × 32 × 7 × 43)/(22 × 3 × 43) =
((22 × 32 × 7 × 43) : (22 × 3 × 43))/((22 × 3 × 43) : (22 × 3 × 43)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 7 × 43 : 43)/(22 : 22 × 3 : 3 × 43 : 43) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 7 × 1)/(2(2 - 2) × 1 × 1) =
(20 × 3 × 7 × 1)/(20 × 1 × 1) =
(1 × 3 × 7 × 1)/(1 × 1 × 1) =
21/1 =
21
Fracția: 10.838/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.838 = 2 × 5.419
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (10.838; 550) = 2
10.838/550 =
(10.838 : 2)/(550 : 2) =
5.419/275
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.838/550 =
(2 × 5.419)/(2 × 52 × 11) =
((2 × 5.419) : 2)/((2 × 52 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 5.419)/(2 : 2 × 52 × 11) =
(1 × 5.419)/(1 × 52 × 11) =
5.419/275
Fracția: 10.831/534
10.831/534 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.831 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (10.831; 534) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 920/535 × 973/520 × 926/538 × 100.813/550 × 946/579 × 100.839/532 × 1.809/532 × 10.836/516 × 10.838/550 × 10.831/534 =
- 184/107 × 973/520 × 463/269 × 100.813/550 × 946/579 × 100.839/532 × 1.809/532 × 21 × 5.419/275 × 10.831/534
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 184/107 × 973/520 × 463/269 × 100.813/550 × 946/579 × 100.839/532 × 1.809/532 × 21 × 5.419/275 × 10.831/534 =
- (184 × 973 × 463 × 100.813 × 946 × 100.839 × 1.809 × 21 × 5.419 × 10.831) / (107 × 520 × 269 × 550 × 579 × 532 × 532 × 275 × 534) =
- (23 × 23 × 7 × 139 × 463 × 73 × 1.381 × 2 × 11 × 43 × 3 × 33.613 × 33 × 67 × 3 × 7 × 5.419 × 10.831) / (107 × 23 × 5 × 13 × 269 × 2 × 52 × 11 × 3 × 193 × 22 × 7 × 19 × 22 × 7 × 19 × 52 × 11 × 2 × 3 × 89) =
- (24 × 35 × 72 × 11 × 23 × 43 × 67 × 73 × 139 × 463 × 1.381 × 5.419 × 10.831 × 33.613) / (29 × 32 × 55 × 72 × 112 × 13 × 192 × 89 × 107 × 193 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 72 × 11 × 23 × 43 × 67 × 73 × 139 × 463 × 1.381 × 5.419 × 10.831 × 33.613; 29 × 32 × 55 × 72 × 112 × 13 × 192 × 89 × 107 × 193 × 269) = 24 × 32 × 72 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 35 × 72 × 11 × 23 × 43 × 67 × 73 × 139 × 463 × 1.381 × 5.419 × 10.831 × 33.613) / (29 × 32 × 55 × 72 × 112 × 13 × 192 × 89 × 107 × 193 × 269) =
- ((24 × 35 × 72 × 11 × 23 × 43 × 67 × 73 × 139 × 463 × 1.381 × 5.419 × 10.831 × 33.613) : (24 × 32 × 72 × 11)) / ((29 × 32 × 55 × 72 × 112 × 13 × 192 × 89 × 107 × 193 × 269) : (24 × 32 × 72 × 11)) =
- (24 : 24 × 35 : 32 × 72 : 72 × 11 : 11 × 23 × 43 × 67 × 73 × 139 × 463 × 1.381 × 5.419 × 10.831 × 33.613)/(29 : 24 × 32 : 32 × 55 × 72 : 72 × 112 : 11 × 13 × 192 × 89 × 107 × 193 × 269) =
- (2(4 - 4) × 3(5 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 23 × 43 × 67 × 73 × 139 × 463 × 1.381 × 5.419 × 10.831 × 33.613)/(2(9 - 4) × 3(2 - 2) × 55 × 7(2 - 2) × 11(2 - 1) × 13 × 192 × 89 × 107 × 193 × 269) =
- (20 × 33 × 70 × 1 × 23 × 43 × 67 × 73 × 139 × 463 × 1.381 × 5.419 × 10.831 × 33.613)/(25 × 30 × 55 × 70 × 111 × 13 × 192 × 89 × 107 × 193 × 269) =
- (1 × 33 × 1 × 1 × 23 × 43 × 67 × 73 × 139 × 463 × 1.381 × 5.419 × 10.831 × 33.613)/(25 × 1 × 55 × 1 × 11 × 13 × 192 × 89 × 107 × 193 × 269) =
- (33 × 23 × 43 × 67 × 73 × 139 × 463 × 1.381 × 5.419 × 10.831 × 33.613)/(25 × 55 × 11 × 13 × 192 × 89 × 107 × 193 × 269) =
- (27 × 23 × 43 × 67 × 73 × 139 × 463 × 1.381 × 5.419 × 10.831 × 33.613)/(32 × 3.125 × 11 × 13 × 361 × 89 × 107 × 193 × 269) =
- 22.900.352.678.285.297.962.905.708.237/2.552.269.982.419.300.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 22.900.352.678.285.297.962.905.708.237 : 2.552.269.982.419.300.000 = - 8.972.543.201 și restul = - 412.618.216.726.408.237 ⇒
- 22.900.352.678.285.297.962.905.708.237 = - 8.972.543.201 × 2.552.269.982.419.300.000 - 412.618.216.726.408.237 ⇒
- 22.900.352.678.285.297.962.905.708.237/2.552.269.982.419.300.000 =
( - 8.972.543.201 × 2.552.269.982.419.300.000 - 412.618.216.726.408.237)/2.552.269.982.419.300.000 =
( - 8.972.543.201 × 2.552.269.982.419.300.000)/2.552.269.982.419.300.000 - 412.618.216.726.408.237/2.552.269.982.419.300.000 =
- 8.972.543.201 - 412.618.216.726.408.237/2.552.269.982.419.300.000 =
- 8.972.543.201 412.618.216.726.408.237/2.552.269.982.419.300.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.972.543.201 - 412.618.216.726.408.237/2.552.269.982.419.300.000 =
- 8.972.543.201 - 412.618.216.726.408.237 : 2.552.269.982.419.300.000 ≈
- 8.972.543.201,161667151034 ≈
- 8.972.543.201,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.972.543.201,161667151034 =
- 8.972.543.201,161667151034 × 100/100 =
( - 8.972.543.201,161667151034 × 100)/100 =
- 897.254.320.116,166715103364/100 =
- 897.254.320.116,166715103364% ≈
- 897.254.320.116,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 920/535 × - 973/520 × 926/538 × - 100.813/550 × 946/579 × - 100.839/532 × - 1.809/532 × - 10.836/516 × - 10.838/550 × 10.831/534 = - 22.900.352.678.285.297.962.905.708.237/2.552.269.982.419.300.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 920/535 × - 973/520 × 926/538 × - 100.813/550 × 946/579 × - 100.839/532 × - 1.809/532 × - 10.836/516 × - 10.838/550 × 10.831/534 = - 8.972.543.201 412.618.216.726.408.237/2.552.269.982.419.300.000
Ca număr zecimal:
- 920/535 × - 973/520 × 926/538 × - 100.813/550 × 946/579 × - 100.839/532 × - 1.809/532 × - 10.836/516 × - 10.838/550 × 10.831/534 ≈ - 8.972.543.201,16
Ca procentaj:
- 920/535 × - 973/520 × 926/538 × - 100.813/550 × 946/579 × - 100.839/532 × - 1.809/532 × - 10.836/516 × - 10.838/550 × 10.831/534 ≈ - 897.254.320.116,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.