- 920/459 × - 822/424 × - 799/419 × 100.698/433 × - 813/440 × - 100.692/502 × 1.711/449 × - 10.715/464 × 10.683/480 × 10.693/465 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 920/459 × - 822/424 × - 799/419 × 100.698/433 × - 813/440 × - 100.692/502 × 1.711/449 × - 10.715/464 × 10.683/480 × 10.693/465 =
920/459 × 822/424 × 799/419 × 100.698/433 × 813/440 × 100.692/502 × 1.711/449 × 10.715/464 × 10.683/480 × 10.693/465
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 920/459
920/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
920 = 23 × 5 × 23
459 = 33 × 17
CMMDC (920; 459) = 1
Fracția: 822/424
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
822 = 2 × 3 × 137
424 = 23 × 53
CMMDC (822; 424) = 2
822/424 =
(822 : 2)/(424 : 2) =
411/212
O altă metodă de a simplifica o fracție:
822/424 =
(2 × 3 × 137)/(23 × 53) =
((2 × 3 × 137) : 2)/((23 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 137)/(23 : 2 × 53) =
(1 × 3 × 137)/(2(3 - 1) × 53) =
(1 × 3 × 137)/(22 × 53) =
411/212
Fracția: 799/419
799/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
799 = 17 × 47
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (799; 419) = 1
Fracția: 100.698/433
100.698/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.698 = 2 × 3 × 13 × 1.291
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.698; 433) = 1
Fracția: 813/440
813/440 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
813 = 3 × 271
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (813; 440) = 1
Fracția: 100.692/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.692 = 22 × 32 × 2.797
502 = 2 × 251
CMMDC (100.692; 502) = 2
100.692/502 =
(100.692 : 2)/(502 : 2) =
50.346/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.692/502 =
(22 × 32 × 2.797)/(2 × 251) =
((22 × 32 × 2.797) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 2.797)/(2 : 2 × 251) =
(2(2 - 1) × 32 × 2.797)/(1 × 251) =
(21 × 32 × 2.797)/(1 × 251) =
(2 × 32 × 2.797)/(1 × 251) =
50.346/251
Fracția: 1.711/449
1.711/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.711 = 29 × 59
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.711; 449) = 1
Fracția: 10.715/464
10.715/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.715 = 5 × 2.143
464 = 24 × 29
CMMDC (10.715; 464) = 1
Fracția: 10.683/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.683 = 32 × 1.187
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (10.683; 480) = 3
10.683/480 =
(10.683 : 3)/(480 : 3) =
3.561/160
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.683/480 =
(32 × 1.187)/(25 × 3 × 5) =
((32 × 1.187) : 3)/((25 × 3 × 5) : 3) =
(32 : 3 × 1.187)/(25 × 3 : 3 × 5) =
(3(2 - 1) × 1.187)/(25 × 1 × 5) =
(31 × 1.187)/(25 × 1 × 5) =
(3 × 1.187)/(25 × 1 × 5) =
3.561/160
Fracția: 10.693/465
10.693/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.693 = 172 × 37
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (10.693; 465) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
920/459 × 822/424 × 799/419 × 100.698/433 × 813/440 × 100.692/502 × 1.711/449 × 10.715/464 × 10.683/480 × 10.693/465 =
920/459 × 411/212 × 799/419 × 100.698/433 × 813/440 × 50.346/251 × 1.711/449 × 10.715/464 × 3.561/160 × 10.693/465
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
920/459 × 411/212 × 799/419 × 100.698/433 × 813/440 × 50.346/251 × 1.711/449 × 10.715/464 × 3.561/160 × 10.693/465 =
(920 × 411 × 799 × 100.698 × 813 × 50.346 × 1.711 × 10.715 × 3.561 × 10.693) / (459 × 212 × 419 × 433 × 440 × 251 × 449 × 464 × 160 × 465) =
(23 × 5 × 23 × 3 × 137 × 17 × 47 × 2 × 3 × 13 × 1.291 × 3 × 271 × 2 × 32 × 2.797 × 29 × 59 × 5 × 2.143 × 3 × 1.187 × 172 × 37) / (33 × 17 × 22 × 53 × 419 × 433 × 23 × 5 × 11 × 251 × 449 × 24 × 29 × 25 × 5 × 3 × 5 × 31) =
(25 × 36 × 52 × 13 × 173 × 23 × 29 × 37 × 47 × 59 × 137 × 271 × 1.187 × 1.291 × 2.143 × 2.797) / (214 × 34 × 53 × 11 × 17 × 29 × 31 × 53 × 251 × 419 × 433 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 36 × 52 × 13 × 173 × 23 × 29 × 37 × 47 × 59 × 137 × 271 × 1.187 × 1.291 × 2.143 × 2.797; 214 × 34 × 53 × 11 × 17 × 29 × 31 × 53 × 251 × 419 × 433 × 449) = 25 × 34 × 52 × 17 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 36 × 52 × 13 × 173 × 23 × 29 × 37 × 47 × 59 × 137 × 271 × 1.187 × 1.291 × 2.143 × 2.797) / (214 × 34 × 53 × 11 × 17 × 29 × 31 × 53 × 251 × 419 × 433 × 449) =
((25 × 36 × 52 × 13 × 173 × 23 × 29 × 37 × 47 × 59 × 137 × 271 × 1.187 × 1.291 × 2.143 × 2.797) : (25 × 34 × 52 × 17 × 29)) / ((214 × 34 × 53 × 11 × 17 × 29 × 31 × 53 × 251 × 419 × 433 × 449) : (25 × 34 × 52 × 17 × 29)) =
(25 : 25 × 36 : 34 × 52 : 52 × 13 × 173 : 17 × 23 × 29 : 29 × 37 × 47 × 59 × 137 × 271 × 1.187 × 1.291 × 2.143 × 2.797)/(214 : 25 × 34 : 34 × 53 : 52 × 11 × 17 : 17 × 29 : 29 × 31 × 53 × 251 × 419 × 433 × 449) =
(2(5 - 5) × 3(6 - 4) × 5(2 - 2) × 13 × 17(3 - 1) × 23 × 1 × 37 × 47 × 59 × 137 × 271 × 1.187 × 1.291 × 2.143 × 2.797)/(2(14 - 5) × 3(4 - 4) × 5(3 - 2) × 11 × 1 × 1 × 31 × 53 × 251 × 419 × 433 × 449) =
(20 × 32 × 50 × 13 × 172 × 23 × 1 × 37 × 47 × 59 × 137 × 271 × 1.187 × 1.291 × 2.143 × 2.797)/(29 × 30 × 5 × 11 × 1 × 1 × 31 × 53 × 251 × 419 × 433 × 449) =
(1 × 32 × 1 × 13 × 172 × 23 × 1 × 37 × 47 × 59 × 137 × 271 × 1.187 × 1.291 × 2.143 × 2.797)/(29 × 1 × 5 × 11 × 1 × 1 × 31 × 53 × 251 × 419 × 433 × 449) =
(32 × 13 × 172 × 23 × 37 × 47 × 59 × 137 × 271 × 1.187 × 1.291 × 2.143 × 2.797)/(29 × 5 × 11 × 31 × 53 × 251 × 419 × 433 × 449) =
(9 × 13 × 289 × 23 × 37 × 47 × 59 × 137 × 271 × 1.187 × 1.291 × 2.143 × 2.797)/(512 × 5 × 11 × 31 × 53 × 251 × 419 × 433 × 449) =
27.211.005.545.208.347.954.894.760.711/946.002.307.434.314.240
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
27.211.005.545.208.347.954.894.760.711 : 946.002.307.434.314.240 = 28.764.206.314 și restul = 647.677.152.426.649.351 ⇒
27.211.005.545.208.347.954.894.760.711 = 28.764.206.314 × 946.002.307.434.314.240 + 647.677.152.426.649.351 ⇒
27.211.005.545.208.347.954.894.760.711/946.002.307.434.314.240 =
(28.764.206.314 × 946.002.307.434.314.240 + 647.677.152.426.649.351)/946.002.307.434.314.240 =
(28.764.206.314 × 946.002.307.434.314.240)/946.002.307.434.314.240 + 647.677.152.426.649.351/946.002.307.434.314.240 =
28.764.206.314 + 647.677.152.426.649.351/946.002.307.434.314.240 =
28.764.206.314 647.677.152.426.649.351/946.002.307.434.314.240
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
28.764.206.314 + 647.677.152.426.649.351/946.002.307.434.314.240 =
28.764.206.314 + 647.677.152.426.649.351 : 946.002.307.434.314.240 ≈
28.764.206.314,684646482717 ≈
28.764.206.314,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
28.764.206.314,684646482717 =
28.764.206.314,684646482717 × 100/100 =
(28.764.206.314,684646482717 × 100)/100 =
2.876.420.631.468,464648271656/100 ≈
2.876.420.631.468,464648271656% ≈
2.876.420.631.468,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 920/459 × - 822/424 × - 799/419 × 100.698/433 × - 813/440 × - 100.692/502 × 1.711/449 × - 10.715/464 × 10.683/480 × 10.693/465 = 27.211.005.545.208.347.954.894.760.711/946.002.307.434.314.240
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 920/459 × - 822/424 × - 799/419 × 100.698/433 × - 813/440 × - 100.692/502 × 1.711/449 × - 10.715/464 × 10.683/480 × 10.693/465 = 28.764.206.314 647.677.152.426.649.351/946.002.307.434.314.240
Ca număr zecimal:
- 920/459 × - 822/424 × - 799/419 × 100.698/433 × - 813/440 × - 100.692/502 × 1.711/449 × - 10.715/464 × 10.683/480 × 10.693/465 ≈ 28.764.206.314,68
Ca procentaj:
- 920/459 × - 822/424 × - 799/419 × 100.698/433 × - 813/440 × - 100.692/502 × 1.711/449 × - 10.715/464 × 10.683/480 × 10.693/465 ≈ 2.876.420.631.468,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.