- 920/457 × - 823/427 × 797/422 × 100.707/431 × - 802/443 × - 100.697/495 × - 1.713/446 × - 10.709/460 × 10.690/480 × 10.689/459 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 920/457 × - 823/427 × 797/422 × 100.707/431 × - 802/443 × - 100.697/495 × - 1.713/446 × - 10.709/460 × 10.690/480 × 10.689/459 =
920/457 × 823/427 × 797/422 × 100.707/431 × 802/443 × 100.697/495 × 1.713/446 × 10.709/460 × 10.690/480 × 10.689/459
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 920/457
920/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
920 = 23 × 5 × 23
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (920; 457) = 1
Fracția: 823/427
823/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
427 = 7 × 61
CMMDC (823; 427) = 1
Fracția: 797/422
797/422 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
422 = 2 × 211
CMMDC (797; 422) = 1
Fracția: 100.707/431
100.707/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.707 = 3 × 33.569
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.707; 431) = 1
Fracția: 802/443
802/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
802 = 2 × 401
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (802; 443) = 1
Fracția: 100.697/495
100.697/495 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.697 = 101 × 997
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (100.697; 495) = 1
Fracția: 1.713/446
1.713/446 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.713 = 3 × 571
446 = 2 × 223
CMMDC (1.713; 446) = 1
Fracția: 10.709/460
10.709/460 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (10.709; 460) = 1
Fracția: 10.690/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.690 = 2 × 5 × 1.069
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (10.690; 480) = 2 × 5 = 10
10.690/480 =
(10.690 : 10)/(480 : 10) =
1.069/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.690/480 =
(2 × 5 × 1.069)/(25 × 3 × 5) =
((2 × 5 × 1.069) : (2 × 5))/((25 × 3 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 1.069)/(25 : 2 × 3 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 1.069)/(2(5 - 1) × 3 × 1) =
(1 × 1 × 1.069)/(24 × 3 × 1) =
1.069/48
Fracția: 10.689/459
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.689 = 3 × 7 × 509
459 = 33 × 17
CMMDC (10.689; 459) = 3
10.689/459 =
(10.689 : 3)/(459 : 3) =
3.563/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.689/459 =
(3 × 7 × 509)/(33 × 17) =
((3 × 7 × 509) : 3)/((33 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 509)/(33 : 3 × 17) =
(1 × 7 × 509)/(3(3 - 1) × 17) =
(1 × 7 × 509)/(32 × 17) =
3.563/153
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
920/457 × 823/427 × 797/422 × 100.707/431 × 802/443 × 100.697/495 × 1.713/446 × 10.709/460 × 10.690/480 × 10.689/459 =
920/457 × 823/427 × 797/422 × 100.707/431 × 802/443 × 100.697/495 × 1.713/446 × 10.709/460 × 1.069/48 × 3.563/153
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
920/457 × 823/427 × 797/422 × 100.707/431 × 802/443 × 100.697/495 × 1.713/446 × 10.709/460 × 1.069/48 × 3.563/153 =
(920 × 823 × 797 × 100.707 × 802 × 100.697 × 1.713 × 10.709 × 1.069 × 3.563) / (457 × 427 × 422 × 431 × 443 × 495 × 446 × 460 × 48 × 153) =
(23 × 5 × 23 × 823 × 797 × 3 × 33.569 × 2 × 401 × 101 × 997 × 3 × 571 × 10.709 × 1.069 × 7 × 509) / (457 × 7 × 61 × 2 × 211 × 431 × 443 × 32 × 5 × 11 × 2 × 223 × 22 × 5 × 23 × 24 × 3 × 32 × 17) =
(24 × 32 × 5 × 7 × 23 × 101 × 401 × 509 × 571 × 797 × 823 × 997 × 1.069 × 10.709 × 33.569) / (28 × 35 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 61 × 211 × 223 × 431 × 443 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 7 × 23 × 101 × 401 × 509 × 571 × 797 × 823 × 997 × 1.069 × 10.709 × 33.569; 28 × 35 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 61 × 211 × 223 × 431 × 443 × 457) = 24 × 32 × 5 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 5 × 7 × 23 × 101 × 401 × 509 × 571 × 797 × 823 × 997 × 1.069 × 10.709 × 33.569) / (28 × 35 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 61 × 211 × 223 × 431 × 443 × 457) =
((24 × 32 × 5 × 7 × 23 × 101 × 401 × 509 × 571 × 797 × 823 × 997 × 1.069 × 10.709 × 33.569) : (24 × 32 × 5 × 7 × 23)) / ((28 × 35 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 61 × 211 × 223 × 431 × 443 × 457) : (24 × 32 × 5 × 7 × 23)) =
(24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 23 : 23 × 101 × 401 × 509 × 571 × 797 × 823 × 997 × 1.069 × 10.709 × 33.569)/(28 : 24 × 35 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 × 17 × 23 : 23 × 61 × 211 × 223 × 431 × 443 × 457) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 101 × 401 × 509 × 571 × 797 × 823 × 997 × 1.069 × 10.709 × 33.569)/(2(8 - 4) × 3(5 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 11 × 17 × 1 × 61 × 211 × 223 × 431 × 443 × 457) =
(20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 101 × 401 × 509 × 571 × 797 × 823 × 997 × 1.069 × 10.709 × 33.569)/(24 × 33 × 5 × 1 × 11 × 17 × 1 × 61 × 211 × 223 × 431 × 443 × 457) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 101 × 401 × 509 × 571 × 797 × 823 × 997 × 1.069 × 10.709 × 33.569)/(24 × 33 × 5 × 1 × 11 × 17 × 1 × 61 × 211 × 223 × 431 × 443 × 457) =
(101 × 401 × 509 × 571 × 797 × 823 × 997 × 1.069 × 10.709 × 33.569)/(24 × 33 × 5 × 11 × 17 × 61 × 211 × 223 × 431 × 443 × 457) =
(101 × 401 × 509 × 571 × 797 × 823 × 997 × 1.069 × 10.709 × 33.569)/(16 × 27 × 5 × 11 × 17 × 61 × 211 × 223 × 431 × 443 × 457) =
2.958.271.160.835.105.803.922.646.692.877/101.160.206.567.999.750.160
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.958.271.160.835.105.803.922.646.692.877 : 101.160.206.567.999.750.160 = 29.243.427.442 și restul = 46.073.271.044.558.802.157 ⇒
2.958.271.160.835.105.803.922.646.692.877 = 29.243.427.442 × 101.160.206.567.999.750.160 + 46.073.271.044.558.802.157 ⇒
2.958.271.160.835.105.803.922.646.692.877/101.160.206.567.999.750.160 =
(29.243.427.442 × 101.160.206.567.999.750.160 + 46.073.271.044.558.802.157)/101.160.206.567.999.750.160 =
(29.243.427.442 × 101.160.206.567.999.750.160)/101.160.206.567.999.750.160 + 46.073.271.044.558.802.157/101.160.206.567.999.750.160 =
29.243.427.442 + 46.073.271.044.558.802.157/101.160.206.567.999.750.160 =
29.243.427.442 46.073.271.044.558.802.157/101.160.206.567.999.750.160
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
29.243.427.442 + 46.073.271.044.558.802.157/101.160.206.567.999.750.160 =
29.243.427.442 + 46.073.271.044.558.802.157 : 101.160.206.567.999.750.160 ≈
29.243.427.442,455448566266 ≈
29.243.427.442,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
29.243.427.442,455448566266 =
29.243.427.442,455448566266 × 100/100 =
(29.243.427.442,455448566266 × 100)/100 =
2.924.342.744.245,544856626591/100 =
2.924.342.744.245,544856626591% ≈
2.924.342.744.245,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 920/457 × - 823/427 × 797/422 × 100.707/431 × - 802/443 × - 100.697/495 × - 1.713/446 × - 10.709/460 × 10.690/480 × 10.689/459 = 2.958.271.160.835.105.803.922.646.692.877/101.160.206.567.999.750.160
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 920/457 × - 823/427 × 797/422 × 100.707/431 × - 802/443 × - 100.697/495 × - 1.713/446 × - 10.709/460 × 10.690/480 × 10.689/459 = 29.243.427.442 46.073.271.044.558.802.157/101.160.206.567.999.750.160
Ca număr zecimal:
- 920/457 × - 823/427 × 797/422 × 100.707/431 × - 802/443 × - 100.697/495 × - 1.713/446 × - 10.709/460 × 10.690/480 × 10.689/459 ≈ 29.243.427.442,46
Ca procentaj:
- 920/457 × - 823/427 × 797/422 × 100.707/431 × - 802/443 × - 100.697/495 × - 1.713/446 × - 10.709/460 × 10.690/480 × 10.689/459 ≈ 2.924.342.744.245,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.