- 920/270 × 474/301 × 7.361/297 × - 8.494/299 × - 488/281 × 469/277 × - 479/264 × - 10.425/271 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 920/270 × 474/301 × 7.361/297 × - 8.494/299 × - 488/281 × 469/277 × - 479/264 × - 10.425/271 =
- 920/270 × 474/301 × 7.361/297 × 8.494/299 × 488/281 × 469/277 × 479/264 × 10.425/271
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 920/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
920 = 23 × 5 × 23
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (920; 270) = 2 × 5 = 10
920/270 =
(920 : 10)/(270 : 10) =
92/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
920/270 =
(23 × 5 × 23)/(2 × 33 × 5) =
((23 × 5 × 23) : (2 × 5))/((2 × 33 × 5) : (2 × 5)) =
(23 : 2 × 5 : 5 × 23)/(2 : 2 × 33 × 5 : 5) =
(2(3 - 1) × 1 × 23)/(1 × 33 × 1) =
(22 × 1 × 23)/(1 × 33 × 1) =
92/27
Fracția: 474/301
474/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
474 = 2 × 3 × 79
301 = 7 × 43
CMMDC (474; 301) = 1
Fracția: 7.361/297
7.361/297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.361 = 17 × 433
297 = 33 × 11
CMMDC (7.361; 297) = 1
Fracția: 8.494/299
8.494/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.494 = 2 × 31 × 137
299 = 13 × 23
CMMDC (8.494; 299) = 1
Fracția: 488/281
488/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
488 = 23 × 61
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (488; 281) = 1
Fracția: 469/277
469/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
469 = 7 × 67
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (469; 277) = 1
Fracția: 479/264
479/264 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (479; 264) = 1
Fracția: 10.425/271
10.425/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.425 = 3 × 52 × 139
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.425; 271) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 920/270 × 474/301 × 7.361/297 × 8.494/299 × 488/281 × 469/277 × 479/264 × 10.425/271 =
- 92/27 × 474/301 × 7.361/297 × 8.494/299 × 488/281 × 469/277 × 479/264 × 10.425/271
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 92/27 × 474/301 × 7.361/297 × 8.494/299 × 488/281 × 469/277 × 479/264 × 10.425/271 =
- (92 × 474 × 7.361 × 8.494 × 488 × 469 × 479 × 10.425) / (27 × 301 × 297 × 299 × 281 × 277 × 264 × 271) =
- (22 × 23 × 2 × 3 × 79 × 17 × 433 × 2 × 31 × 137 × 23 × 61 × 7 × 67 × 479 × 3 × 52 × 139) / (33 × 7 × 43 × 33 × 11 × 13 × 23 × 281 × 277 × 23 × 3 × 11 × 271) =
- (27 × 32 × 52 × 7 × 17 × 23 × 31 × 61 × 67 × 79 × 137 × 139 × 433 × 479) / (23 × 37 × 7 × 112 × 13 × 23 × 43 × 271 × 277 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 52 × 7 × 17 × 23 × 31 × 61 × 67 × 79 × 137 × 139 × 433 × 479; 23 × 37 × 7 × 112 × 13 × 23 × 43 × 271 × 277 × 281) = 23 × 32 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 52 × 7 × 17 × 23 × 31 × 61 × 67 × 79 × 137 × 139 × 433 × 479) / (23 × 37 × 7 × 112 × 13 × 23 × 43 × 271 × 277 × 281) =
- ((27 × 32 × 52 × 7 × 17 × 23 × 31 × 61 × 67 × 79 × 137 × 139 × 433 × 479) : (23 × 32 × 7 × 23)) / ((23 × 37 × 7 × 112 × 13 × 23 × 43 × 271 × 277 × 281) : (23 × 32 × 7 × 23)) =
- (27 : 23 × 32 : 32 × 52 × 7 : 7 × 17 × 23 : 23 × 31 × 61 × 67 × 79 × 137 × 139 × 433 × 479)/(23 : 23 × 37 : 32 × 7 : 7 × 112 × 13 × 23 : 23 × 43 × 271 × 277 × 281) =
- (2(7 - 3) × 3(2 - 2) × 52 × 1 × 17 × 1 × 31 × 61 × 67 × 79 × 137 × 139 × 433 × 479)/(2(3 - 3) × 3(7 - 2) × 1 × 112 × 13 × 1 × 43 × 271 × 277 × 281) =
- (24 × 30 × 52 × 1 × 17 × 1 × 31 × 61 × 67 × 79 × 137 × 139 × 433 × 479)/(20 × 35 × 1 × 112 × 13 × 1 × 43 × 271 × 277 × 281) =
- (24 × 1 × 52 × 1 × 17 × 1 × 31 × 61 × 67 × 79 × 137 × 139 × 433 × 479)/(1 × 35 × 1 × 112 × 13 × 1 × 43 × 271 × 277 × 281) =
- (24 × 52 × 17 × 31 × 61 × 67 × 79 × 137 × 139 × 433 × 479)/(35 × 112 × 13 × 43 × 271 × 277 × 281) =
- (16 × 25 × 17 × 31 × 61 × 67 × 79 × 137 × 139 × 433 × 479)/(243 × 121 × 13 × 43 × 271 × 277 × 281) =
- 268.819.712.770.564.228.400/346.703.983.562.079
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 268.819.712.770.564.228.400 : 346.703.983.562.079 = - 775.358 și restul = - 5.483.837.779.118 ⇒
- 268.819.712.770.564.228.400 = - 775.358 × 346.703.983.562.079 - 5.483.837.779.118 ⇒
- 268.819.712.770.564.228.400/346.703.983.562.079 =
( - 775.358 × 346.703.983.562.079 - 5.483.837.779.118)/346.703.983.562.079 =
( - 775.358 × 346.703.983.562.079)/346.703.983.562.079 - 5.483.837.779.118/346.703.983.562.079 =
- 775.358 - 5.483.837.779.118/346.703.983.562.079 =
- 775.358 5.483.837.779.118/346.703.983.562.079
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 775.358 - 5.483.837.779.118/346.703.983.562.079 =
- 775.358 - 5.483.837.779.118 : 346.703.983.562.079 ≈
- 775.358,015817060199 ≈
- 775.358,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 775.358,015817060199 =
- 775.358,015817060199 × 100/100 =
( - 775.358,015817060199 × 100)/100 =
- 77.535.801,581706019866/100 ≈
- 77.535.801,581706019866% ≈
- 77.535.801,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 920/270 × 474/301 × 7.361/297 × - 8.494/299 × - 488/281 × 469/277 × - 479/264 × - 10.425/271 = - 268.819.712.770.564.228.400/346.703.983.562.079
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 920/270 × 474/301 × 7.361/297 × - 8.494/299 × - 488/281 × 469/277 × - 479/264 × - 10.425/271 = - 775.358 5.483.837.779.118/346.703.983.562.079
Ca număr zecimal:
- 920/270 × 474/301 × 7.361/297 × - 8.494/299 × - 488/281 × 469/277 × - 479/264 × - 10.425/271 ≈ - 775.358,02
Ca procentaj:
- 920/270 × 474/301 × 7.361/297 × - 8.494/299 × - 488/281 × 469/277 × - 479/264 × - 10.425/271 ≈ - 77.535.801,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.