- 920/268 × - 448/263 × 7.527/273 × - 2.057/269 × 425/256 × 428/276 × 420/288 × 401/261 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 920/268 × - 448/263 × 7.527/273 × - 2.057/269 × 425/256 × 428/276 × 420/288 × 401/261 =
- 920/268 × 448/263 × 7.527/273 × 2.057/269 × 425/256 × 428/276 × 420/288 × 401/261
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 920/268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
920 = 23 × 5 × 23
268 = 22 × 67
CMMDC (920; 268) = 22 = 4
920/268 =
(920 : 4)/(268 : 4) =
230/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
920/268 =
(23 × 5 × 23)/(22 × 67) =
((23 × 5 × 23) : 22)/((22 × 67) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 23)/(22 : 22 × 67) =
(2(3 - 2) × 5 × 23)/(2(2 - 2) × 67) =
(21 × 5 × 23)/(20 × 67) =
(2 × 5 × 23)/(1 × 67) =
230/67
Fracția: 448/263
448/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
448 = 26 × 7
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (448; 263) = 1
Fracția: 7.527/273
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.527 = 3 × 13 × 193
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (7.527; 273) = 3 × 13 = 39
7.527/273 =
(7.527 : 39)/(273 : 39) =
193/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.527/273 =
(3 × 13 × 193)/(3 × 7 × 13) =
((3 × 13 × 193) : (3 × 13))/((3 × 7 × 13) : (3 × 13)) =
(3 : 3 × 13 : 13 × 193)/(3 : 3 × 7 × 13 : 13) =
(1 × 1 × 193)/(1 × 7 × 1) =
193/7
Fracția: 2.057/269
2.057/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.057 = 112 × 17
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.057; 269) = 1
Fracția: 425/256
425/256 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
425 = 52 × 17
256 = 28
CMMDC (425; 256) = 1
Fracția: 428/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
428 = 22 × 107
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (428; 276) = 22 = 4
428/276 =
(428 : 4)/(276 : 4) =
107/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
428/276 =
(22 × 107)/(22 × 3 × 23) =
((22 × 107) : 22)/((22 × 3 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 107)/(22 : 22 × 3 × 23) =
(2(2 - 2) × 107)/(2(2 - 2) × 3 × 23) =
(20 × 107)/(20 × 3 × 23) =
(1 × 107)/(1 × 3 × 23) =
107/69
Fracția: 420/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
420 = 22 × 3 × 5 × 7
288 = 25 × 32
CMMDC (420; 288) = 22 × 3 = 12
420/288 =
(420 : 12)/(288 : 12) =
35/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
420/288 =
(22 × 3 × 5 × 7)/(25 × 32) =
((22 × 3 × 5 × 7) : (22 × 3))/((25 × 32) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 7)/(25 : 22 × 32 : 3) =
(2(2 - 2) × 1 × 5 × 7)/(2(5 - 2) × 3(2 - 1)) =
(20 × 1 × 5 × 7)/(23 × 31) =
(1 × 1 × 5 × 7)/(23 × 3) =
35/24
Fracția: 401/261
401/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
261 = 32 × 29
CMMDC (401; 261) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 920/268 × 448/263 × 7.527/273 × 2.057/269 × 425/256 × 428/276 × 420/288 × 401/261 =
- 230/67 × 448/263 × 193/7 × 2.057/269 × 425/256 × 107/69 × 35/24 × 401/261
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 230/67 × 448/263 × 193/7 × 2.057/269 × 425/256 × 107/69 × 35/24 × 401/261 =
- (230 × 448 × 193 × 2.057 × 425 × 107 × 35 × 401) / (67 × 263 × 7 × 269 × 256 × 69 × 24 × 261) =
- (2 × 5 × 23 × 26 × 7 × 193 × 112 × 17 × 52 × 17 × 107 × 5 × 7 × 401) / (67 × 263 × 7 × 269 × 28 × 3 × 23 × 23 × 3 × 32 × 29) =
- (27 × 54 × 72 × 112 × 172 × 23 × 107 × 193 × 401) / (211 × 34 × 7 × 23 × 29 × 67 × 263 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 54 × 72 × 112 × 172 × 23 × 107 × 193 × 401; 211 × 34 × 7 × 23 × 29 × 67 × 263 × 269) = 27 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 54 × 72 × 112 × 172 × 23 × 107 × 193 × 401) / (211 × 34 × 7 × 23 × 29 × 67 × 263 × 269) =
- ((27 × 54 × 72 × 112 × 172 × 23 × 107 × 193 × 401) : (27 × 7 × 23)) / ((211 × 34 × 7 × 23 × 29 × 67 × 263 × 269) : (27 × 7 × 23)) =
- (27 : 27 × 54 × 72 : 7 × 112 × 172 × 23 : 23 × 107 × 193 × 401)/(211 : 27 × 34 × 7 : 7 × 23 : 23 × 29 × 67 × 263 × 269) =
- (2(7 - 7) × 54 × 7(2 - 1) × 112 × 172 × 1 × 107 × 193 × 401)/(2(11 - 7) × 34 × 1 × 1 × 29 × 67 × 263 × 269) =
- (20 × 54 × 71 × 112 × 172 × 1 × 107 × 193 × 401)/(24 × 34 × 1 × 1 × 29 × 67 × 263 × 269) =
- (1 × 54 × 7 × 112 × 172 × 1 × 107 × 193 × 401)/(24 × 34 × 1 × 1 × 29 × 67 × 263 × 269) =
- (54 × 7 × 112 × 172 × 107 × 193 × 401)/(24 × 34 × 29 × 67 × 263 × 269) =
- (625 × 7 × 121 × 289 × 107 × 193 × 401)/(16 × 81 × 29 × 67 × 263 × 269) =
- 1.266.912.816.833.125/178.150.001.616
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.266.912.816.833.125 : 178.150.001.616 = - 7.111 și restul = - 88.155.341.749 ⇒
- 1.266.912.816.833.125 = - 7.111 × 178.150.001.616 - 88.155.341.749 ⇒
- 1.266.912.816.833.125/178.150.001.616 =
( - 7.111 × 178.150.001.616 - 88.155.341.749)/178.150.001.616 =
( - 7.111 × 178.150.001.616)/178.150.001.616 - 88.155.341.749/178.150.001.616 =
- 7.111 - 88.155.341.749/178.150.001.616 =
- 7.111 88.155.341.749/178.150.001.616
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.111 - 88.155.341.749/178.150.001.616 =
- 7.111 - 88.155.341.749 : 178.150.001.616 ≈
- 7.111,494837726351 ≈
- 7.111,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.111,494837726351 =
- 7.111,494837726351 × 100/100 =
( - 7.111,494837726351 × 100)/100 =
- 711.149,48377263505/100 ≈
- 711.149,48377263505% ≈
- 711.149,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 920/268 × - 448/263 × 7.527/273 × - 2.057/269 × 425/256 × 428/276 × 420/288 × 401/261 = - 1.266.912.816.833.125/178.150.001.616
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 920/268 × - 448/263 × 7.527/273 × - 2.057/269 × 425/256 × 428/276 × 420/288 × 401/261 = - 7.111 88.155.341.749/178.150.001.616
Ca număr zecimal:
- 920/268 × - 448/263 × 7.527/273 × - 2.057/269 × 425/256 × 428/276 × 420/288 × 401/261 ≈ - 7.111,49
Ca procentaj:
- 920/268 × - 448/263 × 7.527/273 × - 2.057/269 × 425/256 × 428/276 × 420/288 × 401/261 ≈ - 711.149,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.