- 920/242 × - 401/216 × - 7.483/229 × - 2.025/233 × 391/217 × - 400/234 × 379/227 × - 372/232 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 920/242 × - 401/216 × - 7.483/229 × - 2.025/233 × 391/217 × - 400/234 × 379/227 × - 372/232 =
920/242 × 401/216 × 7.483/229 × 2.025/233 × 391/217 × 400/234 × 379/227 × 372/232
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 920/242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
920 = 23 × 5 × 23
242 = 2 × 112
CMMDC (920; 242) = 2
920/242 =
(920 : 2)/(242 : 2) =
460/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
920/242 =
(23 × 5 × 23)/(2 × 112) =
((23 × 5 × 23) : 2)/((2 × 112) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 23)/(2 : 2 × 112) =
(2(3 - 1) × 5 × 23)/(1 × 112) =
(22 × 5 × 23)/(1 × 112) =
460/121
Fracția: 401/216
401/216 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
216 = 23 × 33
CMMDC (401; 216) = 1
Fracția: 7.483/229
7.483/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.483 = 7 × 1.069
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.483; 229) = 1
Fracția: 2.025/233
2.025/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.025 = 34 × 52
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.025; 233) = 1
Fracția: 391/217
391/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
391 = 17 × 23
217 = 7 × 31
CMMDC (391; 217) = 1
Fracția: 400/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
400 = 24 × 52
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (400; 234) = 2
400/234 =
(400 : 2)/(234 : 2) =
200/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
400/234 =
(24 × 52)/(2 × 32 × 13) =
((24 × 52) : 2)/((2 × 32 × 13) : 2) =
(24 : 2 × 52)/(2 : 2 × 32 × 13) =
(2(4 - 1) × 52)/(1 × 32 × 13) =
(23 × 52)/(1 × 32 × 13) =
200/117
Fracția: 379/227
379/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (379; 227) = 1
Fracția: 372/232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
372 = 22 × 3 × 31
232 = 23 × 29
CMMDC (372; 232) = 22 = 4
372/232 =
(372 : 4)/(232 : 4) =
93/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
372/232 =
(22 × 3 × 31)/(23 × 29) =
((22 × 3 × 31) : 22)/((23 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 31)/(23 : 22 × 29) =
(2(2 - 2) × 3 × 31)/(2(3 - 2) × 29) =
(20 × 3 × 31)/(21 × 29) =
(1 × 3 × 31)/(2 × 29) =
93/58
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
920/242 × 401/216 × 7.483/229 × 2.025/233 × 391/217 × 400/234 × 379/227 × 372/232 =
460/121 × 401/216 × 7.483/229 × 2.025/233 × 391/217 × 200/117 × 379/227 × 93/58
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
460/121 × 401/216 × 7.483/229 × 2.025/233 × 391/217 × 200/117 × 379/227 × 93/58 =
(460 × 401 × 7.483 × 2.025 × 391 × 200 × 379 × 93) / (121 × 216 × 229 × 233 × 217 × 117 × 227 × 58) =
(22 × 5 × 23 × 401 × 7 × 1.069 × 34 × 52 × 17 × 23 × 23 × 52 × 379 × 3 × 31) / (112 × 23 × 33 × 229 × 233 × 7 × 31 × 32 × 13 × 227 × 2 × 29) =
(25 × 35 × 55 × 7 × 17 × 232 × 31 × 379 × 401 × 1.069) / (24 × 35 × 7 × 112 × 13 × 29 × 31 × 227 × 229 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 55 × 7 × 17 × 232 × 31 × 379 × 401 × 1.069; 24 × 35 × 7 × 112 × 13 × 29 × 31 × 227 × 229 × 233) = 24 × 35 × 7 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 35 × 55 × 7 × 17 × 232 × 31 × 379 × 401 × 1.069) / (24 × 35 × 7 × 112 × 13 × 29 × 31 × 227 × 229 × 233) =
((25 × 35 × 55 × 7 × 17 × 232 × 31 × 379 × 401 × 1.069) : (24 × 35 × 7 × 31)) / ((24 × 35 × 7 × 112 × 13 × 29 × 31 × 227 × 229 × 233) : (24 × 35 × 7 × 31)) =
(25 : 24 × 35 : 35 × 55 × 7 : 7 × 17 × 232 × 31 : 31 × 379 × 401 × 1.069)/(24 : 24 × 35 : 35 × 7 : 7 × 112 × 13 × 29 × 31 : 31 × 227 × 229 × 233) =
(2(5 - 4) × 3(5 - 5) × 55 × 1 × 17 × 232 × 1 × 379 × 401 × 1.069)/(2(4 - 4) × 3(5 - 5) × 1 × 112 × 13 × 29 × 1 × 227 × 229 × 233) =
(21 × 30 × 55 × 1 × 17 × 232 × 1 × 379 × 401 × 1.069)/(20 × 30 × 1 × 112 × 13 × 29 × 1 × 227 × 229 × 233) =
(2 × 1 × 55 × 1 × 17 × 232 × 1 × 379 × 401 × 1.069)/(1 × 1 × 1 × 112 × 13 × 29 × 1 × 227 × 229 × 233) =
(2 × 55 × 17 × 232 × 379 × 401 × 1.069)/(112 × 13 × 29 × 227 × 229 × 233) =
(2 × 3.125 × 17 × 529 × 379 × 401 × 1.069)/(121 × 13 × 29 × 227 × 229 × 233) =
9.131.579.375.893.750/552.514.883.063
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
9.131.579.375.893.750 : 552.514.883.063 = 16.527 și restul = 165.903.511.549 ⇒
9.131.579.375.893.750 = 16.527 × 552.514.883.063 + 165.903.511.549 ⇒
9.131.579.375.893.750/552.514.883.063 =
(16.527 × 552.514.883.063 + 165.903.511.549)/552.514.883.063 =
(16.527 × 552.514.883.063)/552.514.883.063 + 165.903.511.549/552.514.883.063 =
16.527 + 165.903.511.549/552.514.883.063 =
16.527 165.903.511.549/552.514.883.063
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
16.527 + 165.903.511.549/552.514.883.063 =
16.527 + 165.903.511.549 : 552.514.883.063 ≈
16.527,30026976039 ≈
16.527,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
16.527,30026976039 =
16.527,30026976039 × 100/100 =
(16.527,30026976039 × 100)/100 =
1.652.730,026976038957/100 ≈
1.652.730,026976038957% ≈
1.652.730,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 920/242 × - 401/216 × - 7.483/229 × - 2.025/233 × 391/217 × - 400/234 × 379/227 × - 372/232 = 9.131.579.375.893.750/552.514.883.063
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 920/242 × - 401/216 × - 7.483/229 × - 2.025/233 × 391/217 × - 400/234 × 379/227 × - 372/232 = 16.527 165.903.511.549/552.514.883.063
Ca număr zecimal:
- 920/242 × - 401/216 × - 7.483/229 × - 2.025/233 × 391/217 × - 400/234 × 379/227 × - 372/232 ≈ 16.527,3
Ca procentaj:
- 920/242 × - 401/216 × - 7.483/229 × - 2.025/233 × 391/217 × - 400/234 × 379/227 × - 372/232 ≈ 1.652.730,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.