- 920/236 × 436/267 × 7.530/282 × - 2.016/236 × - 424/248 × - 440/268 × 407/266 × 417/268 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 920/236 × 436/267 × 7.530/282 × - 2.016/236 × - 424/248 × - 440/268 × 407/266 × 417/268 =
920/236 × 436/267 × 7.530/282 × 2.016/236 × 424/248 × 440/268 × 407/266 × 417/268
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 920/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
920 = 23 × 5 × 23
236 = 22 × 59
CMMDC (920; 236) = 22 = 4
920/236 =
(920 : 4)/(236 : 4) =
230/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
920/236 =
(23 × 5 × 23)/(22 × 59) =
((23 × 5 × 23) : 22)/((22 × 59) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 23)/(22 : 22 × 59) =
(2(3 - 2) × 5 × 23)/(2(2 - 2) × 59) =
(21 × 5 × 23)/(20 × 59) =
(2 × 5 × 23)/(1 × 59) =
230/59
Fracția: 436/267
436/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
436 = 22 × 109
267 = 3 × 89
CMMDC (436; 267) = 1
Fracția: 7.530/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.530 = 2 × 3 × 5 × 251
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (7.530; 282) = 2 × 3 = 6
7.530/282 =
(7.530 : 6)/(282 : 6) =
1.255/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.530/282 =
(2 × 3 × 5 × 251)/(2 × 3 × 47) =
((2 × 3 × 5 × 251) : (2 × 3))/((2 × 3 × 47) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 251)/(2 : 2 × 3 : 3 × 47) =
(1 × 1 × 5 × 251)/(1 × 1 × 47) =
1.255/47
Fracția: 2.016/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.016 = 25 × 32 × 7
236 = 22 × 59
CMMDC (2.016; 236) = 22 = 4
2.016/236 =
(2.016 : 4)/(236 : 4) =
504/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.016/236 =
(25 × 32 × 7)/(22 × 59) =
((25 × 32 × 7) : 22)/((22 × 59) : 22) =
(25 : 22 × 32 × 7)/(22 : 22 × 59) =
(2(5 - 2) × 32 × 7)/(2(2 - 2) × 59) =
(23 × 32 × 7)/(20 × 59) =
(23 × 32 × 7)/(1 × 59) =
504/59
Fracția: 424/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
424 = 23 × 53
248 = 23 × 31
CMMDC (424; 248) = 23 = 8
424/248 =
(424 : 8)/(248 : 8) =
53/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
424/248 =
(23 × 53)/(23 × 31) =
((23 × 53) : 23)/((23 × 31) : 23) =
(23 : 23 × 53)/(23 : 23 × 31) =
(2(3 - 3) × 53)/(2(3 - 3) × 31) =
(20 × 53)/(20 × 31) =
(1 × 53)/(1 × 31) =
53/31
Fracția: 440/268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
440 = 23 × 5 × 11
268 = 22 × 67
CMMDC (440; 268) = 22 = 4
440/268 =
(440 : 4)/(268 : 4) =
110/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
440/268 =
(23 × 5 × 11)/(22 × 67) =
((23 × 5 × 11) : 22)/((22 × 67) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 11)/(22 : 22 × 67) =
(2(3 - 2) × 5 × 11)/(2(2 - 2) × 67) =
(21 × 5 × 11)/(20 × 67) =
(2 × 5 × 11)/(1 × 67) =
110/67
Fracția: 407/266
407/266 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
407 = 11 × 37
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (407; 266) = 1
Fracția: 417/268
417/268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
417 = 3 × 139
268 = 22 × 67
CMMDC (417; 268) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
920/236 × 436/267 × 7.530/282 × 2.016/236 × 424/248 × 440/268 × 407/266 × 417/268 =
230/59 × 436/267 × 1.255/47 × 504/59 × 53/31 × 110/67 × 407/266 × 417/268
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
230/59 × 436/267 × 1.255/47 × 504/59 × 53/31 × 110/67 × 407/266 × 417/268 =
(230 × 436 × 1.255 × 504 × 53 × 110 × 407 × 417) / (59 × 267 × 47 × 59 × 31 × 67 × 266 × 268) =
(2 × 5 × 23 × 22 × 109 × 5 × 251 × 23 × 32 × 7 × 53 × 2 × 5 × 11 × 11 × 37 × 3 × 139) / (59 × 3 × 89 × 47 × 59 × 31 × 67 × 2 × 7 × 19 × 22 × 67) =
(27 × 33 × 53 × 7 × 112 × 23 × 37 × 53 × 109 × 139 × 251) / (23 × 3 × 7 × 19 × 31 × 47 × 592 × 672 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 53 × 7 × 112 × 23 × 37 × 53 × 109 × 139 × 251; 23 × 3 × 7 × 19 × 31 × 47 × 592 × 672 × 89) = 23 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 33 × 53 × 7 × 112 × 23 × 37 × 53 × 109 × 139 × 251) / (23 × 3 × 7 × 19 × 31 × 47 × 592 × 672 × 89) =
((27 × 33 × 53 × 7 × 112 × 23 × 37 × 53 × 109 × 139 × 251) : (23 × 3 × 7)) / ((23 × 3 × 7 × 19 × 31 × 47 × 592 × 672 × 89) : (23 × 3 × 7)) =
(27 : 23 × 33 : 3 × 53 × 7 : 7 × 112 × 23 × 37 × 53 × 109 × 139 × 251)/(23 : 23 × 3 : 3 × 7 : 7 × 19 × 31 × 47 × 592 × 672 × 89) =
(2(7 - 3) × 3(3 - 1) × 53 × 1 × 112 × 23 × 37 × 53 × 109 × 139 × 251)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 19 × 31 × 47 × 592 × 672 × 89) =
(24 × 32 × 53 × 1 × 112 × 23 × 37 × 53 × 109 × 139 × 251)/(20 × 1 × 1 × 19 × 31 × 47 × 592 × 672 × 89) =
(24 × 32 × 53 × 1 × 112 × 23 × 37 × 53 × 109 × 139 × 251)/(1 × 1 × 1 × 19 × 31 × 47 × 592 × 672 × 89) =
(24 × 32 × 53 × 112 × 23 × 37 × 53 × 109 × 139 × 251)/(19 × 31 × 47 × 592 × 672 × 89) =
(16 × 9 × 125 × 121 × 23 × 37 × 53 × 109 × 139 × 251)/(19 × 31 × 47 × 3.481 × 4.489 × 89) =
373.575.447.002.934.000/38.499.650.593.483
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
373.575.447.002.934.000 : 38.499.650.593.483 = 9.703 și restul = 13.337.294.368.451 ⇒
373.575.447.002.934.000 = 9.703 × 38.499.650.593.483 + 13.337.294.368.451 ⇒
373.575.447.002.934.000/38.499.650.593.483 =
(9.703 × 38.499.650.593.483 + 13.337.294.368.451)/38.499.650.593.483 =
(9.703 × 38.499.650.593.483)/38.499.650.593.483 + 13.337.294.368.451/38.499.650.593.483 =
9.703 + 13.337.294.368.451/38.499.650.593.483 =
9.703 13.337.294.368.451/38.499.650.593.483
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
9.703 + 13.337.294.368.451/38.499.650.593.483 =
9.703 + 13.337.294.368.451 : 38.499.650.593.483 ≈
9.703,34642637434 ≈
9.703,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
9.703,34642637434 =
9.703,34642637434 × 100/100 =
(9.703,34642637434 × 100)/100 =
970.334,642637433984/100 =
970.334,642637433984% ≈
970.334,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 920/236 × 436/267 × 7.530/282 × - 2.016/236 × - 424/248 × - 440/268 × 407/266 × 417/268 = 373.575.447.002.934.000/38.499.650.593.483
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 920/236 × 436/267 × 7.530/282 × - 2.016/236 × - 424/248 × - 440/268 × 407/266 × 417/268 = 9.703 13.337.294.368.451/38.499.650.593.483
Ca număr zecimal:
- 920/236 × 436/267 × 7.530/282 × - 2.016/236 × - 424/248 × - 440/268 × 407/266 × 417/268 ≈ 9.703,35
Ca procentaj:
- 920/236 × 436/267 × 7.530/282 × - 2.016/236 × - 424/248 × - 440/268 × 407/266 × 417/268 ≈ 970.334,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.