- 920/220 × - 438/209 × 7.492/259 × - 2.054/230 × - 402/240 × 422/273 × 393/221 × - 390/251 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 920/220 × - 438/209 × 7.492/259 × - 2.054/230 × - 402/240 × 422/273 × 393/221 × - 390/251 =
- 920/220 × 438/209 × 7.492/259 × 2.054/230 × 402/240 × 422/273 × 393/221 × 390/251
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 920/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
920 = 23 × 5 × 23
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (920; 220) = 22 × 5 = 20
920/220 =
(920 : 20)/(220 : 20) =
46/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
920/220 =
(23 × 5 × 23)/(22 × 5 × 11) =
((23 × 5 × 23) : (22 × 5))/((22 × 5 × 11) : (22 × 5)) =
(23 : 22 × 5 : 5 × 23)/(22 : 22 × 5 : 5 × 11) =
(2(3 - 2) × 1 × 23)/(2(2 - 2) × 1 × 11) =
(2 × 1 × 23)/(20 × 1 × 11) =
(2 × 1 × 23)/(1 × 1 × 11) =
46/11
Fracția: 438/209
438/209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
438 = 2 × 3 × 73
209 = 11 × 19
CMMDC (438; 209) = 1
Fracția: 7.492/259
7.492/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.492 = 22 × 1.873
259 = 7 × 37
CMMDC (7.492; 259) = 1
Fracția: 2.054/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.054 = 2 × 13 × 79
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (2.054; 230) = 2
2.054/230 =
(2.054 : 2)/(230 : 2) =
1.027/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.054/230 =
(2 × 13 × 79)/(2 × 5 × 23) =
((2 × 13 × 79) : 2)/((2 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 79)/(2 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 13 × 79)/(1 × 5 × 23) =
1.027/115
Fracția: 402/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
402 = 2 × 3 × 67
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (402; 240) = 2 × 3 = 6
402/240 =
(402 : 6)/(240 : 6) =
67/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
402/240 =
(2 × 3 × 67)/(24 × 3 × 5) =
((2 × 3 × 67) : (2 × 3))/((24 × 3 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 67)/(24 : 2 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 67)/(2(4 - 1) × 1 × 5) =
(1 × 1 × 67)/(23 × 1 × 5) =
67/40
Fracția: 422/273
422/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
422 = 2 × 211
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (422; 273) = 1
Fracția: 393/221
393/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
393 = 3 × 131
221 = 13 × 17
CMMDC (393; 221) = 1
Fracția: 390/251
390/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
390 = 2 × 3 × 5 × 13
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (390; 251) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 920/220 × 438/209 × 7.492/259 × 2.054/230 × 402/240 × 422/273 × 393/221 × 390/251 =
- 46/11 × 438/209 × 7.492/259 × 1.027/115 × 67/40 × 422/273 × 393/221 × 390/251
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 46/11 × 438/209 × 7.492/259 × 1.027/115 × 67/40 × 422/273 × 393/221 × 390/251 =
- (46 × 438 × 7.492 × 1.027 × 67 × 422 × 393 × 390) / (11 × 209 × 259 × 115 × 40 × 273 × 221 × 251) =
- (2 × 23 × 2 × 3 × 73 × 22 × 1.873 × 13 × 79 × 67 × 2 × 211 × 3 × 131 × 2 × 3 × 5 × 13) / (11 × 11 × 19 × 7 × 37 × 5 × 23 × 23 × 5 × 3 × 7 × 13 × 13 × 17 × 251) =
- (26 × 33 × 5 × 132 × 23 × 67 × 73 × 79 × 131 × 211 × 1.873) / (23 × 3 × 52 × 72 × 112 × 132 × 17 × 19 × 23 × 37 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 5 × 132 × 23 × 67 × 73 × 79 × 131 × 211 × 1.873; 23 × 3 × 52 × 72 × 112 × 132 × 17 × 19 × 23 × 37 × 251) = 23 × 3 × 5 × 132 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 5 × 132 × 23 × 67 × 73 × 79 × 131 × 211 × 1.873) / (23 × 3 × 52 × 72 × 112 × 132 × 17 × 19 × 23 × 37 × 251) =
- ((26 × 33 × 5 × 132 × 23 × 67 × 73 × 79 × 131 × 211 × 1.873) : (23 × 3 × 5 × 132 × 23)) / ((23 × 3 × 52 × 72 × 112 × 132 × 17 × 19 × 23 × 37 × 251) : (23 × 3 × 5 × 132 × 23)) =
- (26 : 23 × 33 : 3 × 5 : 5 × 132 : 132 × 23 : 23 × 67 × 73 × 79 × 131 × 211 × 1.873)/(23 : 23 × 3 : 3 × 52 : 5 × 72 × 112 × 132 : 132 × 17 × 19 × 23 : 23 × 37 × 251) =
- (2(6 - 3) × 3(3 - 1) × 1 × 13(2 - 2) × 1 × 67 × 73 × 79 × 131 × 211 × 1.873)/(2(3 - 3) × 1 × 5(2 - 1) × 72 × 112 × 13(2 - 2) × 17 × 19 × 1 × 37 × 251) =
- (23 × 32 × 1 × 130 × 1 × 67 × 73 × 79 × 131 × 211 × 1.873)/(20 × 1 × 5 × 72 × 112 × 130 × 17 × 19 × 1 × 37 × 251) =
- (23 × 32 × 1 × 1 × 1 × 67 × 73 × 79 × 131 × 211 × 1.873)/(1 × 1 × 5 × 72 × 112 × 1 × 17 × 19 × 1 × 37 × 251) =
- (23 × 32 × 67 × 73 × 79 × 131 × 211 × 1.873)/(5 × 72 × 112 × 17 × 19 × 37 × 251) =
- (8 × 9 × 67 × 73 × 79 × 131 × 211 × 1.873)/(5 × 49 × 121 × 17 × 19 × 37 × 251) =
- 1.440.286.131.432.744/88.926.136.145
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.440.286.131.432.744 : 88.926.136.145 = - 16.196 și restul = - 38.430.428.324 ⇒
- 1.440.286.131.432.744 = - 16.196 × 88.926.136.145 - 38.430.428.324 ⇒
- 1.440.286.131.432.744/88.926.136.145 =
( - 16.196 × 88.926.136.145 - 38.430.428.324)/88.926.136.145 =
( - 16.196 × 88.926.136.145)/88.926.136.145 - 38.430.428.324/88.926.136.145 =
- 16.196 - 38.430.428.324/88.926.136.145 =
- 16.196 38.430.428.324/88.926.136.145
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.196 - 38.430.428.324/88.926.136.145 =
- 16.196 - 38.430.428.324 : 88.926.136.145 ≈
- 16.196,43216122942 ≈
- 16.196,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 16.196,43216122942 =
- 16.196,43216122942 × 100/100 =
( - 16.196,43216122942 × 100)/100 =
- 1.619.643,216122942007/100 ≈
- 1.619.643,216122942007% ≈
- 1.619.643,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 920/220 × - 438/209 × 7.492/259 × - 2.054/230 × - 402/240 × 422/273 × 393/221 × - 390/251 = - 1.440.286.131.432.744/88.926.136.145
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 920/220 × - 438/209 × 7.492/259 × - 2.054/230 × - 402/240 × 422/273 × 393/221 × - 390/251 = - 16.196 38.430.428.324/88.926.136.145
Ca număr zecimal:
- 920/220 × - 438/209 × 7.492/259 × - 2.054/230 × - 402/240 × 422/273 × 393/221 × - 390/251 ≈ - 16.196,43
Ca procentaj:
- 920/220 × - 438/209 × 7.492/259 × - 2.054/230 × - 402/240 × 422/273 × 393/221 × - 390/251 ≈ - 1.619.643,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.