- 920/217 × 424/206 × 7.481/231 × 2.033/219 × 398/225 × - 396/265 × 363/224 × - 375/239 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 920/217 × 424/206 × 7.481/231 × 2.033/219 × 398/225 × - 396/265 × 363/224 × - 375/239 =
- 920/217 × 424/206 × 7.481/231 × 2.033/219 × 398/225 × 396/265 × 363/224 × 375/239
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 920/217
920/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
920 = 23 × 5 × 23
217 = 7 × 31
CMMDC (920; 217) = 1
Fracția: 424/206
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
424 = 23 × 53
206 = 2 × 103
CMMDC (424; 206) = 2
424/206 =
(424 : 2)/(206 : 2) =
212/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
424/206 =
(23 × 53)/(2 × 103) =
((23 × 53) : 2)/((2 × 103) : 2) =
(23 : 2 × 53)/(2 : 2 × 103) =
(2(3 - 1) × 53)/(1 × 103) =
(22 × 53)/(1 × 103) =
212/103
Fracția: 7.481/231
7.481/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.481 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (7.481; 231) = 1
Fracția: 2.033/219
2.033/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.033 = 19 × 107
219 = 3 × 73
CMMDC (2.033; 219) = 1
Fracția: 398/225
398/225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
398 = 2 × 199
225 = 32 × 52
CMMDC (398; 225) = 1
Fracția: 396/265
396/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
396 = 22 × 32 × 11
265 = 5 × 53
CMMDC (396; 265) = 1
Fracția: 363/224
363/224 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
363 = 3 × 112
224 = 25 × 7
CMMDC (363; 224) = 1
Fracția: 375/239
375/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
375 = 3 × 53
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (375; 239) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 920/217 × 424/206 × 7.481/231 × 2.033/219 × 398/225 × 396/265 × 363/224 × 375/239 =
- 920/217 × 212/103 × 7.481/231 × 2.033/219 × 398/225 × 396/265 × 363/224 × 375/239
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 920/217 × 212/103 × 7.481/231 × 2.033/219 × 398/225 × 396/265 × 363/224 × 375/239 =
- (920 × 212 × 7.481 × 2.033 × 398 × 396 × 363 × 375) / (217 × 103 × 231 × 219 × 225 × 265 × 224 × 239) =
- (23 × 5 × 23 × 22 × 53 × 7.481 × 19 × 107 × 2 × 199 × 22 × 32 × 11 × 3 × 112 × 3 × 53) / (7 × 31 × 103 × 3 × 7 × 11 × 3 × 73 × 32 × 52 × 5 × 53 × 25 × 7 × 239) =
- (28 × 34 × 54 × 113 × 19 × 23 × 53 × 107 × 199 × 7.481) / (25 × 34 × 53 × 73 × 11 × 31 × 53 × 73 × 103 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 54 × 113 × 19 × 23 × 53 × 107 × 199 × 7.481; 25 × 34 × 53 × 73 × 11 × 31 × 53 × 73 × 103 × 239) = 25 × 34 × 53 × 11 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 34 × 54 × 113 × 19 × 23 × 53 × 107 × 199 × 7.481) / (25 × 34 × 53 × 73 × 11 × 31 × 53 × 73 × 103 × 239) =
- ((28 × 34 × 54 × 113 × 19 × 23 × 53 × 107 × 199 × 7.481) : (25 × 34 × 53 × 11 × 53)) / ((25 × 34 × 53 × 73 × 11 × 31 × 53 × 73 × 103 × 239) : (25 × 34 × 53 × 11 × 53)) =
- (28 : 25 × 34 : 34 × 54 : 53 × 113 : 11 × 19 × 23 × 53 : 53 × 107 × 199 × 7.481)/(25 : 25 × 34 : 34 × 53 : 53 × 73 × 11 : 11 × 31 × 53 : 53 × 73 × 103 × 239) =
- (2(8 - 5) × 3(4 - 4) × 5(4 - 3) × 11(3 - 1) × 19 × 23 × 1 × 107 × 199 × 7.481)/(2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 5(3 - 3) × 73 × 1 × 31 × 1 × 73 × 103 × 239) =
- (23 × 30 × 51 × 112 × 19 × 23 × 1 × 107 × 199 × 7.481)/(20 × 30 × 50 × 73 × 1 × 31 × 1 × 73 × 103 × 239) =
- (23 × 1 × 5 × 112 × 19 × 23 × 1 × 107 × 199 × 7.481)/(1 × 1 × 1 × 73 × 1 × 31 × 1 × 73 × 103 × 239) =
- (23 × 5 × 112 × 19 × 23 × 107 × 199 × 7.481)/(73 × 31 × 73 × 103 × 239) =
- (8 × 5 × 121 × 19 × 23 × 107 × 199 × 7.481)/(343 × 31 × 73 × 103 × 239) =
- 336.917.296.729.640/19.107.936.953
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 336.917.296.729.640 : 19.107.936.953 = - 17.632 și restul = - 6.152.374.344 ⇒
- 336.917.296.729.640 = - 17.632 × 19.107.936.953 - 6.152.374.344 ⇒
- 336.917.296.729.640/19.107.936.953 =
( - 17.632 × 19.107.936.953 - 6.152.374.344)/19.107.936.953 =
( - 17.632 × 19.107.936.953)/19.107.936.953 - 6.152.374.344/19.107.936.953 =
- 17.632 - 6.152.374.344/19.107.936.953 =
- 17.632 6.152.374.344/19.107.936.953
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 17.632 - 6.152.374.344/19.107.936.953 =
- 17.632 - 6.152.374.344 : 19.107.936.953 ≈
- 17.632,32198004207 ≈
- 17.632,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 17.632,32198004207 =
- 17.632,32198004207 × 100/100 =
( - 17.632,32198004207 × 100)/100 =
- 1.763.232,198004207011/100 ≈
- 1.763.232,198004207011% ≈
- 1.763.232,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 920/217 × 424/206 × 7.481/231 × 2.033/219 × 398/225 × - 396/265 × 363/224 × - 375/239 = - 336.917.296.729.640/19.107.936.953
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 920/217 × 424/206 × 7.481/231 × 2.033/219 × 398/225 × - 396/265 × 363/224 × - 375/239 = - 17.632 6.152.374.344/19.107.936.953
Ca număr zecimal:
- 920/217 × 424/206 × 7.481/231 × 2.033/219 × 398/225 × - 396/265 × 363/224 × - 375/239 ≈ - 17.632,32
Ca procentaj:
- 920/217 × 424/206 × 7.481/231 × 2.033/219 × 398/225 × - 396/265 × 363/224 × - 375/239 ≈ - 1.763.232,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.