- 920/1.342 × 9.108/861 × 7.130/860 × - 10.957/866 × - 963.306/1.650 × - 1.419/874 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 920/1.342 × 9.108/861 × 7.130/860 × - 10.957/866 × - 963.306/1.650 × - 1.419/874 =
920/1.342 × 9.108/861 × 7.130/860 × 10.957/866 × 963.306/1.650 × 1.419/874
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 920/1.342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
920 = 23 × 5 × 23
1.342 = 2 × 11 × 61
CMMDC (920; 1.342) = 2
920/1.342 =
(920 : 2)/(1.342 : 2) =
460/671
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
920/1.342 =
(23 × 5 × 23)/(2 × 11 × 61) =
((23 × 5 × 23) : 2)/((2 × 11 × 61) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 23)/(2 : 2 × 11 × 61) =
(2(3 - 1) × 5 × 23)/(1 × 11 × 61) =
(22 × 5 × 23)/(1 × 11 × 61) =
460/671
Fracția: 9.108/861
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.108 = 22 × 32 × 11 × 23
861 = 3 × 7 × 41
CMMDC (9.108; 861) = 3
9.108/861 =
(9.108 : 3)/(861 : 3) =
3.036/287
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.108/861 =
(22 × 32 × 11 × 23)/(3 × 7 × 41) =
((22 × 32 × 11 × 23) : 3)/((3 × 7 × 41) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 11 × 23)/(3 : 3 × 7 × 41) =
(22 × 3(2 - 1) × 11 × 23)/(1 × 7 × 41) =
(22 × 31 × 11 × 23)/(1 × 7 × 41) =
(22 × 3 × 11 × 23)/(1 × 7 × 41) =
3.036/287
Fracția: 7.130/860
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.130 = 2 × 5 × 23 × 31
860 = 22 × 5 × 43
CMMDC (7.130; 860) = 2 × 5 = 10
7.130/860 =
(7.130 : 10)/(860 : 10) =
713/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.130/860 =
(2 × 5 × 23 × 31)/(22 × 5 × 43) =
((2 × 5 × 23 × 31) : (2 × 5))/((22 × 5 × 43) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 23 × 31)/(22 : 2 × 5 : 5 × 43) =
(1 × 1 × 23 × 31)/(2(2 - 1) × 1 × 43) =
(1 × 1 × 23 × 31)/(2 × 1 × 43) =
713/86
Fracția: 10.957/866
10.957/866 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.957 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
866 = 2 × 433
CMMDC (10.957; 866) = 1
Fracția: 963.306/1.650
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.306 = 2 × 33 × 17.839
1.650 = 2 × 3 × 52 × 11
CMMDC (963.306; 1.650) = 2 × 3 = 6
963.306/1.650 =
(963.306 : 6)/(1.650 : 6) =
160.551/275
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.306/1.650 =
(2 × 33 × 17.839)/(2 × 3 × 52 × 11) =
((2 × 33 × 17.839) : (2 × 3))/((2 × 3 × 52 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 17.839)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52 × 11) =
(1 × 3(3 - 1) × 17.839)/(1 × 1 × 52 × 11) =
(1 × 32 × 17.839)/(1 × 1 × 52 × 11) =
160.551/275
Fracția: 1.419/874
1.419/874 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.419 = 3 × 11 × 43
874 = 2 × 19 × 23
CMMDC (1.419; 874) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
920/1.342 × 9.108/861 × 7.130/860 × 10.957/866 × 963.306/1.650 × 1.419/874 =
460/671 × 3.036/287 × 713/86 × 10.957/866 × 160.551/275 × 1.419/874
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
460/671 × 3.036/287 × 713/86 × 10.957/866 × 160.551/275 × 1.419/874 =
(460 × 3.036 × 713 × 10.957 × 160.551 × 1.419) / (671 × 287 × 86 × 866 × 275 × 874) =
(22 × 5 × 23 × 22 × 3 × 11 × 23 × 23 × 31 × 10.957 × 32 × 17.839 × 3 × 11 × 43) / (11 × 61 × 7 × 41 × 2 × 43 × 2 × 433 × 52 × 11 × 2 × 19 × 23) =
(24 × 34 × 5 × 112 × 233 × 31 × 43 × 10.957 × 17.839) / (23 × 52 × 7 × 112 × 19 × 23 × 41 × 43 × 61 × 433)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 5 × 112 × 233 × 31 × 43 × 10.957 × 17.839; 23 × 52 × 7 × 112 × 19 × 23 × 41 × 43 × 61 × 433) = 23 × 5 × 112 × 23 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 34 × 5 × 112 × 233 × 31 × 43 × 10.957 × 17.839) / (23 × 52 × 7 × 112 × 19 × 23 × 41 × 43 × 61 × 433) =
((24 × 34 × 5 × 112 × 233 × 31 × 43 × 10.957 × 17.839) : (23 × 5 × 112 × 23 × 43)) / ((23 × 52 × 7 × 112 × 19 × 23 × 41 × 43 × 61 × 433) : (23 × 5 × 112 × 23 × 43)) =
(24 : 23 × 34 × 5 : 5 × 112 : 112 × 233 : 23 × 31 × 43 : 43 × 10.957 × 17.839)/(23 : 23 × 52 : 5 × 7 × 112 : 112 × 19 × 23 : 23 × 41 × 43 : 43 × 61 × 433) =
(2(4 - 3) × 34 × 1 × 11(2 - 2) × 23(3 - 1) × 31 × 1 × 10.957 × 17.839)/(2(3 - 3) × 5(2 - 1) × 7 × 11(2 - 2) × 19 × 1 × 41 × 1 × 61 × 433) =
(21 × 34 × 1 × 110 × 232 × 31 × 1 × 10.957 × 17.839)/(20 × 5 × 7 × 110 × 19 × 1 × 41 × 1 × 61 × 433) =
(2 × 34 × 1 × 1 × 232 × 31 × 1 × 10.957 × 17.839)/(1 × 5 × 7 × 1 × 19 × 1 × 41 × 1 × 61 × 433) =
(2 × 34 × 232 × 31 × 10.957 × 17.839)/(5 × 7 × 19 × 41 × 61 × 433) =
(2 × 81 × 529 × 31 × 10.957 × 17.839)/(5 × 7 × 19 × 41 × 61 × 433) =
519.271.572.194.874/720.150.445
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
519.271.572.194.874 : 720.150.445 = 721.059 și restul = 612.473.619 ⇒
519.271.572.194.874 = 721.059 × 720.150.445 + 612.473.619 ⇒
519.271.572.194.874/720.150.445 =
(721.059 × 720.150.445 + 612.473.619)/720.150.445 =
(721.059 × 720.150.445)/720.150.445 + 612.473.619/720.150.445 =
721.059 + 612.473.619/720.150.445 =
721.059 612.473.619/720.150.445
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
721.059 + 612.473.619/720.150.445 =
721.059 + 612.473.619 : 720.150.445 ≈
721.059,85048009517 ≈
721.059,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
721.059,85048009517 =
721.059,85048009517 × 100/100 =
(721.059,85048009517 × 100)/100 =
72.105.985,048009516956/100 ≈
72.105.985,048009516956% ≈
72.105.985,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 920/1.342 × 9.108/861 × 7.130/860 × - 10.957/866 × - 963.306/1.650 × - 1.419/874 = 519.271.572.194.874/720.150.445
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 920/1.342 × 9.108/861 × 7.130/860 × - 10.957/866 × - 963.306/1.650 × - 1.419/874 = 721.059 612.473.619/720.150.445
Ca număr zecimal:
- 920/1.342 × 9.108/861 × 7.130/860 × - 10.957/866 × - 963.306/1.650 × - 1.419/874 ≈ 721.059,85
Ca procentaj:
- 920/1.342 × 9.108/861 × 7.130/860 × - 10.957/866 × - 963.306/1.650 × - 1.419/874 ≈ 72.105.985,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.