- 920/1.330 × - 9.100/844 × 7.129/849 × - 10.945/864 × - 963.291/1.626 × - 1.405/870 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 920/1.330 × - 9.100/844 × 7.129/849 × - 10.945/864 × - 963.291/1.626 × - 1.405/870 =
- 920/1.330 × 9.100/844 × 7.129/849 × 10.945/864 × 963.291/1.626 × 1.405/870
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 920/1.330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
920 = 23 × 5 × 23
1.330 = 2 × 5 × 7 × 19
CMMDC (920; 1.330) = 2 × 5 = 10
920/1.330 =
(920 : 10)/(1.330 : 10) =
92/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
920/1.330 =
(23 × 5 × 23)/(2 × 5 × 7 × 19) =
((23 × 5 × 23) : (2 × 5))/((2 × 5 × 7 × 19) : (2 × 5)) =
(23 : 2 × 5 : 5 × 23)/(2 : 2 × 5 : 5 × 7 × 19) =
(2(3 - 1) × 1 × 23)/(1 × 1 × 7 × 19) =
(22 × 1 × 23)/(1 × 1 × 7 × 19) =
92/133
Fracția: 9.100/844
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.100 = 22 × 52 × 7 × 13
844 = 22 × 211
CMMDC (9.100; 844) = 22 = 4
9.100/844 =
(9.100 : 4)/(844 : 4) =
2.275/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.100/844 =
(22 × 52 × 7 × 13)/(22 × 211) =
((22 × 52 × 7 × 13) : 22)/((22 × 211) : 22) =
(22 : 22 × 52 × 7 × 13)/(22 : 22 × 211) =
(2(2 - 2) × 52 × 7 × 13)/(2(2 - 2) × 211) =
(20 × 52 × 7 × 13)/(20 × 211) =
(1 × 52 × 7 × 13)/(1 × 211) =
2.275/211
Fracția: 7.129/849
7.129/849 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.129 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
849 = 3 × 283
CMMDC (7.129; 849) = 1
Fracția: 10.945/864
10.945/864 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.945 = 5 × 11 × 199
864 = 25 × 33
CMMDC (10.945; 864) = 1
Fracția: 963.291/1.626
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.291 = 3 × 72 × 6.553
1.626 = 2 × 3 × 271
CMMDC (963.291; 1.626) = 3
963.291/1.626 =
(963.291 : 3)/(1.626 : 3) =
321.097/542
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.291/1.626 =
(3 × 72 × 6.553)/(2 × 3 × 271) =
((3 × 72 × 6.553) : 3)/((2 × 3 × 271) : 3) =
(3 : 3 × 72 × 6.553)/(2 × 3 : 3 × 271) =
(1 × 72 × 6.553)/(2 × 1 × 271) =
321.097/542
Fracția: 1.405/870
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.405 = 5 × 281
870 = 2 × 3 × 5 × 29
CMMDC (1.405; 870) = 5
1.405/870 =
(1.405 : 5)/(870 : 5) =
281/174
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.405/870 =
(5 × 281)/(2 × 3 × 5 × 29) =
((5 × 281) : 5)/((2 × 3 × 5 × 29) : 5) =
(5 : 5 × 281)/(2 × 3 × 5 : 5 × 29) =
(1 × 281)/(2 × 3 × 1 × 29) =
281/174
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 920/1.330 × 9.100/844 × 7.129/849 × 10.945/864 × 963.291/1.626 × 1.405/870 =
- 92/133 × 2.275/211 × 7.129/849 × 10.945/864 × 321.097/542 × 281/174
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 92/133 × 2.275/211 × 7.129/849 × 10.945/864 × 321.097/542 × 281/174 =
- (92 × 2.275 × 7.129 × 10.945 × 321.097 × 281) / (133 × 211 × 849 × 864 × 542 × 174) =
- (22 × 23 × 52 × 7 × 13 × 7.129 × 5 × 11 × 199 × 72 × 6.553 × 281) / (7 × 19 × 211 × 3 × 283 × 25 × 33 × 2 × 271 × 2 × 3 × 29) =
- (22 × 53 × 73 × 11 × 13 × 23 × 199 × 281 × 6.553 × 7.129) / (27 × 35 × 7 × 19 × 29 × 211 × 271 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 53 × 73 × 11 × 13 × 23 × 199 × 281 × 6.553 × 7.129; 27 × 35 × 7 × 19 × 29 × 211 × 271 × 283) = 22 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 53 × 73 × 11 × 13 × 23 × 199 × 281 × 6.553 × 7.129) / (27 × 35 × 7 × 19 × 29 × 211 × 271 × 283) =
- ((22 × 53 × 73 × 11 × 13 × 23 × 199 × 281 × 6.553 × 7.129) : (22 × 7)) / ((27 × 35 × 7 × 19 × 29 × 211 × 271 × 283) : (22 × 7)) =
- (22 : 22 × 53 × 73 : 7 × 11 × 13 × 23 × 199 × 281 × 6.553 × 7.129)/(27 : 22 × 35 × 7 : 7 × 19 × 29 × 211 × 271 × 283) =
- (2(2 - 2) × 53 × 7(3 - 1) × 11 × 13 × 23 × 199 × 281 × 6.553 × 7.129)/(2(7 - 2) × 35 × 1 × 19 × 29 × 211 × 271 × 283) =
- (20 × 53 × 72 × 11 × 13 × 23 × 199 × 281 × 6.553 × 7.129)/(25 × 35 × 1 × 19 × 29 × 211 × 271 × 283) =
- (1 × 53 × 72 × 11 × 13 × 23 × 199 × 281 × 6.553 × 7.129)/(25 × 35 × 1 × 19 × 29 × 211 × 271 × 283) =
- (53 × 72 × 11 × 13 × 23 × 199 × 281 × 6.553 × 7.129)/(25 × 35 × 19 × 29 × 211 × 271 × 283) =
- (125 × 49 × 11 × 13 × 23 × 199 × 281 × 6.553 × 7.129)/(32 × 243 × 19 × 29 × 211 × 271 × 283) =
- 52.625.731.488.478.022.875/69.333.964.292.448
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 52.625.731.488.478.022.875 : 69.333.964.292.448 = - 759.018 și restul = - 4.579.152.726.811 ⇒
- 52.625.731.488.478.022.875 = - 759.018 × 69.333.964.292.448 - 4.579.152.726.811 ⇒
- 52.625.731.488.478.022.875/69.333.964.292.448 =
( - 759.018 × 69.333.964.292.448 - 4.579.152.726.811)/69.333.964.292.448 =
( - 759.018 × 69.333.964.292.448)/69.333.964.292.448 - 4.579.152.726.811/69.333.964.292.448 =
- 759.018 - 4.579.152.726.811/69.333.964.292.448 =
- 759.018 4.579.152.726.811/69.333.964.292.448
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 759.018 - 4.579.152.726.811/69.333.964.292.448 =
- 759.018 - 4.579.152.726.811 : 69.333.964.292.448 ≈
- 759.018,066044870988 ≈
- 759.018,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 759.018,066044870988 =
- 759.018,066044870988 × 100/100 =
( - 759.018,066044870988 × 100)/100 =
- 75.901.806,604487098843/100 ≈
- 75.901.806,604487098843% ≈
- 75.901.806,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 920/1.330 × - 9.100/844 × 7.129/849 × - 10.945/864 × - 963.291/1.626 × - 1.405/870 = - 52.625.731.488.478.022.875/69.333.964.292.448
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 920/1.330 × - 9.100/844 × 7.129/849 × - 10.945/864 × - 963.291/1.626 × - 1.405/870 = - 759.018 4.579.152.726.811/69.333.964.292.448
Ca număr zecimal:
- 920/1.330 × - 9.100/844 × 7.129/849 × - 10.945/864 × - 963.291/1.626 × - 1.405/870 ≈ - 759.018,07
Ca procentaj:
- 920/1.330 × - 9.100/844 × 7.129/849 × - 10.945/864 × - 963.291/1.626 × - 1.405/870 ≈ - 75.901.806,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.