- 92/143 × - 152/78 × 9.188/83 × 9.157/82 × 186/91 × 168/80 × 171/70 × 143/83 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 92/143 × - 152/78 × 9.188/83 × 9.157/82 × 186/91 × 168/80 × 171/70 × 143/83 =
92/143 × 152/78 × 9.188/83 × 9.157/82 × 186/91 × 168/80 × 171/70 × 143/83
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 92/143 × 143/83 = 92/83
Rescriem operația simplificată echivalentă:
92/143 × 152/78 × 9.188/83 × 9.157/82 × 186/91 × 168/80 × 171/70 × 143/83 =
92/83 × 152/78 × 9.188/83 × 9.157/82 × 186/91 × 168/80 × 171/70
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 92/83
92/83 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
92 = 22 × 23
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (92; 83) = 1
Fracția: 152/78
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
152 = 23 × 19
78 = 2 × 3 × 13
CMMDC (152; 78) = 2
152/78 =
(152 : 2)/(78 : 2) =
76/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
152/78 =
(23 × 19)/(2 × 3 × 13) =
((23 × 19) : 2)/((2 × 3 × 13) : 2) =
(23 : 2 × 19)/(2 : 2 × 3 × 13) =
(2(3 - 1) × 19)/(1 × 3 × 13) =
(22 × 19)/(1 × 3 × 13) =
76/39
Fracția: 9.188/83
9.188/83 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.188 = 22 × 2.297
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.188; 83) = 1
Fracția: 9.157/82
9.157/82 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
82 = 2 × 41
CMMDC (9.157; 82) = 1
Fracția: 186/91
186/91 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
186 = 2 × 3 × 31
91 = 7 × 13
CMMDC (186; 91) = 1
Fracția: 168/80
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
168 = 23 × 3 × 7
80 = 24 × 5
CMMDC (168; 80) = 23 = 8
168/80 =
(168 : 8)/(80 : 8) =
21/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
168/80 =
(23 × 3 × 7)/(24 × 5) =
((23 × 3 × 7) : 23)/((24 × 5) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 7)/(24 : 23 × 5) =
(2(3 - 3) × 3 × 7)/(2(4 - 3) × 5) =
(20 × 3 × 7)/(21 × 5) =
(1 × 3 × 7)/(2 × 5) =
21/10
Fracția: 171/70
171/70 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
171 = 32 × 19
70 = 2 × 5 × 7
CMMDC (171; 70) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
92/83 × 152/78 × 9.188/83 × 9.157/82 × 186/91 × 168/80 × 171/70 =
92/83 × 76/39 × 9.188/83 × 9.157/82 × 186/91 × 21/10 × 171/70
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
92/83 × 76/39 × 9.188/83 × 9.157/82 × 186/91 × 21/10 × 171/70 =
(92 × 76 × 9.188 × 9.157 × 186 × 21 × 171) / (83 × 39 × 83 × 82 × 91 × 10 × 70) =
(22 × 23 × 22 × 19 × 22 × 2.297 × 9.157 × 2 × 3 × 31 × 3 × 7 × 32 × 19) / (83 × 3 × 13 × 83 × 2 × 41 × 7 × 13 × 2 × 5 × 2 × 5 × 7) =
(27 × 34 × 7 × 192 × 23 × 31 × 2.297 × 9.157) / (23 × 3 × 52 × 72 × 132 × 41 × 832)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 7 × 192 × 23 × 31 × 2.297 × 9.157; 23 × 3 × 52 × 72 × 132 × 41 × 832) = 23 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 34 × 7 × 192 × 23 × 31 × 2.297 × 9.157) / (23 × 3 × 52 × 72 × 132 × 41 × 832) =
((27 × 34 × 7 × 192 × 23 × 31 × 2.297 × 9.157) : (23 × 3 × 7)) / ((23 × 3 × 52 × 72 × 132 × 41 × 832) : (23 × 3 × 7)) =
(27 : 23 × 34 : 3 × 7 : 7 × 192 × 23 × 31 × 2.297 × 9.157)/(23 : 23 × 3 : 3 × 52 × 72 : 7 × 132 × 41 × 832) =
(2(7 - 3) × 3(4 - 1) × 1 × 192 × 23 × 31 × 2.297 × 9.157)/(2(3 - 3) × 1 × 52 × 7(2 - 1) × 132 × 41 × 832) =
(24 × 33 × 1 × 192 × 23 × 31 × 2.297 × 9.157)/(20 × 1 × 52 × 71 × 132 × 41 × 832) =
(24 × 33 × 1 × 192 × 23 × 31 × 2.297 × 9.157)/(1 × 1 × 52 × 7 × 132 × 41 × 832) =
(24 × 33 × 192 × 23 × 31 × 2.297 × 9.157)/(52 × 7 × 132 × 41 × 832) =
(16 × 27 × 361 × 23 × 31 × 2.297 × 9.157)/(25 × 7 × 169 × 41 × 6.889) =
2.338.808.631.493.104/8.353.429.175
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.338.808.631.493.104 : 8.353.429.175 = 279.981 și restul = 7.177.647.429 ⇒
2.338.808.631.493.104 = 279.981 × 8.353.429.175 + 7.177.647.429 ⇒
2.338.808.631.493.104/8.353.429.175 =
(279.981 × 8.353.429.175 + 7.177.647.429)/8.353.429.175 =
(279.981 × 8.353.429.175)/8.353.429.175 + 7.177.647.429/8.353.429.175 =
279.981 + 7.177.647.429/8.353.429.175 =
279.981 7.177.647.429/8.353.429.175
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
279.981 + 7.177.647.429/8.353.429.175 =
279.981 + 7.177.647.429 : 8.353.429.175 ≈
279.981,859245619809 ≈
279.981,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
279.981,859245619809 =
279.981,859245619809 × 100/100 =
(279.981,859245619809 × 100)/100 =
27.998.185,924561980859/100 ≈
27.998.185,924561980859% ≈
27.998.185,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 92/143 × - 152/78 × 9.188/83 × 9.157/82 × 186/91 × 168/80 × 171/70 × 143/83 = 2.338.808.631.493.104/8.353.429.175
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 92/143 × - 152/78 × 9.188/83 × 9.157/82 × 186/91 × 168/80 × 171/70 × 143/83 = 279.981 7.177.647.429/8.353.429.175
Ca număr zecimal:
- 92/143 × - 152/78 × 9.188/83 × 9.157/82 × 186/91 × 168/80 × 171/70 × 143/83 ≈ 279.981,86
Ca procentaj:
- 92/143 × - 152/78 × 9.188/83 × 9.157/82 × 186/91 × 168/80 × 171/70 × 143/83 ≈ 27.998.185,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.