- 92/137 × - 7.880/87 × 5.938/102 × 9.734/80 × 962.060/832 × 204/90 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 92/137 × - 7.880/87 × 5.938/102 × 9.734/80 × 962.060/832 × 204/90 =
92/137 × 7.880/87 × 5.938/102 × 9.734/80 × 962.060/832 × 204/90
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 92/137
92/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
92 = 22 × 23
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (92; 137) = 1
Fracția: 7.880/87
7.880/87 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.880 = 23 × 5 × 197
87 = 3 × 29
CMMDC (7.880; 87) = 1
Fracția: 5.938/102
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.938 = 2 × 2.969
102 = 2 × 3 × 17
CMMDC (5.938; 102) = 2
5.938/102 =
(5.938 : 2)/(102 : 2) =
2.969/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
5.938/102 =
(2 × 2.969)/(2 × 3 × 17) =
((2 × 2.969) : 2)/((2 × 3 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 2.969)/(2 : 2 × 3 × 17) =
(1 × 2.969)/(1 × 3 × 17) =
2.969/51
Fracția: 9.734/80
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.734 = 2 × 31 × 157
80 = 24 × 5
CMMDC (9.734; 80) = 2
9.734/80 =
(9.734 : 2)/(80 : 2) =
4.867/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.734/80 =
(2 × 31 × 157)/(24 × 5) =
((2 × 31 × 157) : 2)/((24 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 157)/(24 : 2 × 5) =
(1 × 31 × 157)/(2(4 - 1) × 5) =
(1 × 31 × 157)/(23 × 5) =
4.867/40
Fracția: 962.060/832
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.060 = 22 × 5 × 11 × 4.373
832 = 26 × 13
CMMDC (962.060; 832) = 22 = 4
962.060/832 =
(962.060 : 4)/(832 : 4) =
240.515/208
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.060/832 =
(22 × 5 × 11 × 4.373)/(26 × 13) =
((22 × 5 × 11 × 4.373) : 22)/((26 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 11 × 4.373)/(26 : 22 × 13) =
(2(2 - 2) × 5 × 11 × 4.373)/(2(6 - 2) × 13) =
(20 × 5 × 11 × 4.373)/(24 × 13) =
(1 × 5 × 11 × 4.373)/(24 × 13) =
240.515/208
Fracția: 204/90
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
204 = 22 × 3 × 17
90 = 2 × 32 × 5
CMMDC (204; 90) = 2 × 3 = 6
204/90 =
(204 : 6)/(90 : 6) =
34/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
204/90 =
(22 × 3 × 17)/(2 × 32 × 5) =
((22 × 3 × 17) : (2 × 3))/((2 × 32 × 5) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 17)/(2 : 2 × 32 : 3 × 5) =
(2(2 - 1) × 1 × 17)/(1 × 3(2 - 1) × 5) =
(2 × 1 × 17)/(1 × 31 × 5) =
(2 × 1 × 17)/(1 × 3 × 5) =
34/15
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
92/137 × 7.880/87 × 5.938/102 × 9.734/80 × 962.060/832 × 204/90 =
92/137 × 7.880/87 × 2.969/51 × 4.867/40 × 240.515/208 × 34/15
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
92/137 × 7.880/87 × 2.969/51 × 4.867/40 × 240.515/208 × 34/15 =
(92 × 7.880 × 2.969 × 4.867 × 240.515 × 34) / (137 × 87 × 51 × 40 × 208 × 15) =
(22 × 23 × 23 × 5 × 197 × 2.969 × 31 × 157 × 5 × 11 × 4.373 × 2 × 17) / (137 × 3 × 29 × 3 × 17 × 23 × 5 × 24 × 13 × 3 × 5) =
(26 × 52 × 11 × 17 × 23 × 31 × 157 × 197 × 2.969 × 4.373) / (27 × 33 × 52 × 13 × 17 × 29 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 52 × 11 × 17 × 23 × 31 × 157 × 197 × 2.969 × 4.373; 27 × 33 × 52 × 13 × 17 × 29 × 137) = 26 × 52 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 52 × 11 × 17 × 23 × 31 × 157 × 197 × 2.969 × 4.373) / (27 × 33 × 52 × 13 × 17 × 29 × 137) =
((26 × 52 × 11 × 17 × 23 × 31 × 157 × 197 × 2.969 × 4.373) : (26 × 52 × 17)) / ((27 × 33 × 52 × 13 × 17 × 29 × 137) : (26 × 52 × 17)) =
(26 : 26 × 52 : 52 × 11 × 17 : 17 × 23 × 31 × 157 × 197 × 2.969 × 4.373)/(27 : 26 × 33 × 52 : 52 × 13 × 17 : 17 × 29 × 137) =
(2(6 - 6) × 5(2 - 2) × 11 × 1 × 23 × 31 × 157 × 197 × 2.969 × 4.373)/(2(7 - 6) × 33 × 5(2 - 2) × 13 × 1 × 29 × 137) =
(20 × 50 × 11 × 1 × 23 × 31 × 157 × 197 × 2.969 × 4.373)/(2 × 33 × 50 × 13 × 1 × 29 × 137) =
(1 × 1 × 11 × 1 × 23 × 31 × 157 × 197 × 2.969 × 4.373)/(2 × 33 × 1 × 13 × 1 × 29 × 137) =
(11 × 23 × 31 × 157 × 197 × 2.969 × 4.373)/(2 × 33 × 13 × 29 × 137) =
(11 × 23 × 31 × 157 × 197 × 2.969 × 4.373)/(2 × 27 × 13 × 29 × 137) =
3.149.472.122.277.239/2.789.046
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.149.472.122.277.239 : 2.789.046 = 1.129.229.178 și restul = 293.051 ⇒
3.149.472.122.277.239 = 1.129.229.178 × 2.789.046 + 293.051 ⇒
3.149.472.122.277.239/2.789.046 =
(1.129.229.178 × 2.789.046 + 293.051)/2.789.046 =
(1.129.229.178 × 2.789.046)/2.789.046 + 293.051/2.789.046 =
1.129.229.178 + 293.051/2.789.046 =
1.129.229.178 293.051/2.789.046
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.129.229.178 + 293.051/2.789.046 =
1.129.229.178 + 293.051 : 2.789.046 ≈
1.129.229.178,105072128606 ≈
1.129.229.178,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.129.229.178,105072128606 =
1.129.229.178,105072128606 × 100/100 =
(1.129.229.178,105072128606 × 100)/100 =
112.922.917.810,507212860598/100 ≈
112.922.917.810,507212860598% ≈
112.922.917.810,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 92/137 × - 7.880/87 × 5.938/102 × 9.734/80 × 962.060/832 × 204/90 = 3.149.472.122.277.239/2.789.046
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 92/137 × - 7.880/87 × 5.938/102 × 9.734/80 × 962.060/832 × 204/90 = 1.129.229.178 293.051/2.789.046
Ca număr zecimal:
- 92/137 × - 7.880/87 × 5.938/102 × 9.734/80 × 962.060/832 × 204/90 ≈ 1.129.229.178,11
Ca procentaj:
- 92/137 × - 7.880/87 × 5.938/102 × 9.734/80 × 962.060/832 × 204/90 ≈ 112.922.917.810,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.