- 919/220 × 426/216 × 7.472/230 × 2.041/230 × 390/244 × - 404/278 × 387/227 × - 387/239 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 919/220 × 426/216 × 7.472/230 × 2.041/230 × 390/244 × - 404/278 × 387/227 × - 387/239 =
- 919/220 × 426/216 × 7.472/230 × 2.041/230 × 390/244 × 404/278 × 387/227 × 387/239
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 919/220
919/220 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
919 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (919; 220) = 1
Fracția: 426/216
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
426 = 2 × 3 × 71
216 = 23 × 33
CMMDC (426; 216) = 2 × 3 = 6
426/216 =
(426 : 6)/(216 : 6) =
71/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
426/216 =
(2 × 3 × 71)/(23 × 33) =
((2 × 3 × 71) : (2 × 3))/((23 × 33) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 71)/(23 : 2 × 33 : 3) =
(1 × 1 × 71)/(2(3 - 1) × 3(3 - 1)) =
(1 × 1 × 71)/(22 × 32) =
71/36
Fracția: 7.472/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.472 = 24 × 467
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (7.472; 230) = 2
7.472/230 =
(7.472 : 2)/(230 : 2) =
3.736/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.472/230 =
(24 × 467)/(2 × 5 × 23) =
((24 × 467) : 2)/((2 × 5 × 23) : 2) =
(24 : 2 × 467)/(2 : 2 × 5 × 23) =
(2(4 - 1) × 467)/(1 × 5 × 23) =
(23 × 467)/(1 × 5 × 23) =
3.736/115
Fracția: 2.041/230
2.041/230 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.041 = 13 × 157
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (2.041; 230) = 1
Fracția: 390/244
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
390 = 2 × 3 × 5 × 13
244 = 22 × 61
CMMDC (390; 244) = 2
390/244 =
(390 : 2)/(244 : 2) =
195/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
390/244 =
(2 × 3 × 5 × 13)/(22 × 61) =
((2 × 3 × 5 × 13) : 2)/((22 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 13)/(22 : 2 × 61) =
(1 × 3 × 5 × 13)/(2(2 - 1) × 61) =
(1 × 3 × 5 × 13)/(21 × 61) =
(1 × 3 × 5 × 13)/(2 × 61) =
195/122
Fracția: 404/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
404 = 22 × 101
278 = 2 × 139
CMMDC (404; 278) = 2
404/278 =
(404 : 2)/(278 : 2) =
202/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
404/278 =
(22 × 101)/(2 × 139) =
((22 × 101) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(22 : 2 × 101)/(2 : 2 × 139) =
(2(2 - 1) × 101)/(1 × 139) =
(21 × 101)/(1 × 139) =
(2 × 101)/(1 × 139) =
202/139
Fracția: 387/227
387/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
387 = 32 × 43
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (387; 227) = 1
Fracția: 387/239
387/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
387 = 32 × 43
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (387; 239) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 919/220 × 426/216 × 7.472/230 × 2.041/230 × 390/244 × 404/278 × 387/227 × 387/239 =
- 919/220 × 71/36 × 3.736/115 × 2.041/230 × 195/122 × 202/139 × 387/227 × 387/239
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 919/220 × 71/36 × 3.736/115 × 2.041/230 × 195/122 × 202/139 × 387/227 × 387/239 =
- (919 × 71 × 3.736 × 2.041 × 195 × 202 × 387 × 387) / (220 × 36 × 115 × 230 × 122 × 139 × 227 × 239) =
- (919 × 71 × 23 × 467 × 13 × 157 × 3 × 5 × 13 × 2 × 101 × 32 × 43 × 32 × 43) / (22 × 5 × 11 × 22 × 32 × 5 × 23 × 2 × 5 × 23 × 2 × 61 × 139 × 227 × 239) =
- (24 × 35 × 5 × 132 × 432 × 71 × 101 × 157 × 467 × 919) / (26 × 32 × 53 × 11 × 232 × 61 × 139 × 227 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 5 × 132 × 432 × 71 × 101 × 157 × 467 × 919; 26 × 32 × 53 × 11 × 232 × 61 × 139 × 227 × 239) = 24 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 35 × 5 × 132 × 432 × 71 × 101 × 157 × 467 × 919) / (26 × 32 × 53 × 11 × 232 × 61 × 139 × 227 × 239) =
- ((24 × 35 × 5 × 132 × 432 × 71 × 101 × 157 × 467 × 919) : (24 × 32 × 5)) / ((26 × 32 × 53 × 11 × 232 × 61 × 139 × 227 × 239) : (24 × 32 × 5)) =
- (24 : 24 × 35 : 32 × 5 : 5 × 132 × 432 × 71 × 101 × 157 × 467 × 919)/(26 : 24 × 32 : 32 × 53 : 5 × 11 × 232 × 61 × 139 × 227 × 239) =
- (2(4 - 4) × 3(5 - 2) × 1 × 132 × 432 × 71 × 101 × 157 × 467 × 919)/(2(6 - 4) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 11 × 232 × 61 × 139 × 227 × 239) =
- (20 × 33 × 1 × 132 × 432 × 71 × 101 × 157 × 467 × 919)/(22 × 30 × 52 × 11 × 232 × 61 × 139 × 227 × 239) =
- (1 × 33 × 1 × 132 × 432 × 71 × 101 × 157 × 467 × 919)/(22 × 1 × 52 × 11 × 232 × 61 × 139 × 227 × 239) =
- (33 × 132 × 432 × 71 × 101 × 157 × 467 × 919)/(22 × 52 × 11 × 232 × 61 × 139 × 227 × 239) =
- (27 × 169 × 1.849 × 71 × 101 × 157 × 467 × 919)/(4 × 25 × 11 × 529 × 61 × 139 × 227 × 239) =
- 4.076.609.824.657.298.097/267.680.509.715.300
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.076.609.824.657.298.097 : 267.680.509.715.300 = - 15.229 și restul = - 103.342.202.994.397 ⇒
- 4.076.609.824.657.298.097 = - 15.229 × 267.680.509.715.300 - 103.342.202.994.397 ⇒
- 4.076.609.824.657.298.097/267.680.509.715.300 =
( - 15.229 × 267.680.509.715.300 - 103.342.202.994.397)/267.680.509.715.300 =
( - 15.229 × 267.680.509.715.300)/267.680.509.715.300 - 103.342.202.994.397/267.680.509.715.300 =
- 15.229 - 103.342.202.994.397/267.680.509.715.300 =
- 15.229 103.342.202.994.397/267.680.509.715.300
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.229 - 103.342.202.994.397/267.680.509.715.300 =
- 15.229 - 103.342.202.994.397 : 267.680.509.715.300 ≈
- 15.229,386065474488 ≈
- 15.229,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.229,386065474488 =
- 15.229,386065474488 × 100/100 =
( - 15.229,386065474488 × 100)/100 =
- 1.522.938,606547448789/100 ≈
- 1.522.938,606547448789% ≈
- 1.522.938,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 919/220 × 426/216 × 7.472/230 × 2.041/230 × 390/244 × - 404/278 × 387/227 × - 387/239 = - 4.076.609.824.657.298.097/267.680.509.715.300
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 919/220 × 426/216 × 7.472/230 × 2.041/230 × 390/244 × - 404/278 × 387/227 × - 387/239 = - 15.229 103.342.202.994.397/267.680.509.715.300
Ca număr zecimal:
- 919/220 × 426/216 × 7.472/230 × 2.041/230 × 390/244 × - 404/278 × 387/227 × - 387/239 ≈ - 15.229,39
Ca procentaj:
- 919/220 × 426/216 × 7.472/230 × 2.041/230 × 390/244 × - 404/278 × 387/227 × - 387/239 ≈ - 1.522.938,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.