- 919/210 × 426/209 × - 7.465/225 × 2.030/239 × 394/228 × - 389/267 × 370/214 × 384/246 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 919/210 × 426/209 × - 7.465/225 × 2.030/239 × 394/228 × - 389/267 × 370/214 × 384/246 =
- 919/210 × 426/209 × 7.465/225 × 2.030/239 × 394/228 × 389/267 × 370/214 × 384/246
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 919/210
919/210 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
919 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (919; 210) = 1
Fracția: 426/209
426/209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
426 = 2 × 3 × 71
209 = 11 × 19
CMMDC (426; 209) = 1
Fracția: 7.465/225
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.465 = 5 × 1.493
225 = 32 × 52
CMMDC (7.465; 225) = 5
7.465/225 =
(7.465 : 5)/(225 : 5) =
1.493/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.465/225 =
(5 × 1.493)/(32 × 52) =
((5 × 1.493) : 5)/((32 × 52) : 5) =
(5 : 5 × 1.493)/(32 × 52 : 5) =
(1 × 1.493)/(32 × 5(2 - 1)) =
(1 × 1.493)/(32 × 51) =
(1 × 1.493)/(32 × 5) =
1.493/45
Fracția: 2.030/239
2.030/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.030 = 2 × 5 × 7 × 29
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.030; 239) = 1
Fracția: 394/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
394 = 2 × 197
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (394; 228) = 2
394/228 =
(394 : 2)/(228 : 2) =
197/114
O altă metodă de a simplifica o fracție:
394/228 =
(2 × 197)/(22 × 3 × 19) =
((2 × 197) : 2)/((22 × 3 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 197)/(22 : 2 × 3 × 19) =
(1 × 197)/(2(2 - 1) × 3 × 19) =
(1 × 197)/(21 × 3 × 19) =
(1 × 197)/(2 × 3 × 19) =
197/114
Fracția: 389/267
389/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
267 = 3 × 89
CMMDC (389; 267) = 1
Fracția: 370/214
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
370 = 2 × 5 × 37
214 = 2 × 107
CMMDC (370; 214) = 2
370/214 =
(370 : 2)/(214 : 2) =
185/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
370/214 =
(2 × 5 × 37)/(2 × 107) =
((2 × 5 × 37) : 2)/((2 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 37)/(2 : 2 × 107) =
(1 × 5 × 37)/(1 × 107) =
185/107
Fracția: 384/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
384 = 27 × 3
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (384; 246) = 2 × 3 = 6
384/246 =
(384 : 6)/(246 : 6) =
64/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
384/246 =
(27 × 3)/(2 × 3 × 41) =
((27 × 3) : (2 × 3))/((2 × 3 × 41) : (2 × 3)) =
(27 : 2 × 3 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 41) =
(2(7 - 1) × 1)/(1 × 1 × 41) =
(26 × 1)/(1 × 1 × 41) =
64/41
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 919/210 × 426/209 × 7.465/225 × 2.030/239 × 394/228 × 389/267 × 370/214 × 384/246 =
- 919/210 × 426/209 × 1.493/45 × 2.030/239 × 197/114 × 389/267 × 185/107 × 64/41
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 919/210 × 426/209 × 1.493/45 × 2.030/239 × 197/114 × 389/267 × 185/107 × 64/41 =
- (919 × 426 × 1.493 × 2.030 × 197 × 389 × 185 × 64) / (210 × 209 × 45 × 239 × 114 × 267 × 107 × 41) =
- (919 × 2 × 3 × 71 × 1.493 × 2 × 5 × 7 × 29 × 197 × 389 × 5 × 37 × 26) / (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 32 × 5 × 239 × 2 × 3 × 19 × 3 × 89 × 107 × 41) =
- (28 × 3 × 52 × 7 × 29 × 37 × 71 × 197 × 389 × 919 × 1.493) / (22 × 35 × 52 × 7 × 11 × 192 × 41 × 89 × 107 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 52 × 7 × 29 × 37 × 71 × 197 × 389 × 919 × 1.493; 22 × 35 × 52 × 7 × 11 × 192 × 41 × 89 × 107 × 239) = 22 × 3 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 3 × 52 × 7 × 29 × 37 × 71 × 197 × 389 × 919 × 1.493) / (22 × 35 × 52 × 7 × 11 × 192 × 41 × 89 × 107 × 239) =
- ((28 × 3 × 52 × 7 × 29 × 37 × 71 × 197 × 389 × 919 × 1.493) : (22 × 3 × 52 × 7)) / ((22 × 35 × 52 × 7 × 11 × 192 × 41 × 89 × 107 × 239) : (22 × 3 × 52 × 7)) =
- (28 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 29 × 37 × 71 × 197 × 389 × 919 × 1.493)/(22 : 22 × 35 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 192 × 41 × 89 × 107 × 239) =
- (2(8 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 29 × 37 × 71 × 197 × 389 × 919 × 1.493)/(2(2 - 2) × 3(5 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 192 × 41 × 89 × 107 × 239) =
- (26 × 1 × 50 × 1 × 29 × 37 × 71 × 197 × 389 × 919 × 1.493)/(20 × 34 × 50 × 1 × 11 × 192 × 41 × 89 × 107 × 239) =
- (26 × 1 × 1 × 1 × 29 × 37 × 71 × 197 × 389 × 919 × 1.493)/(1 × 34 × 1 × 1 × 11 × 192 × 41 × 89 × 107 × 239) =
- (26 × 29 × 37 × 71 × 197 × 389 × 919 × 1.493)/(34 × 11 × 192 × 41 × 89 × 107 × 239) =
- (64 × 29 × 37 × 71 × 197 × 389 × 919 × 1.493)/(81 × 11 × 361 × 41 × 89 × 107 × 239) =
- 512.659.714.428.237.632/30.015.145.152.927
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 512.659.714.428.237.632 : 30.015.145.152.927 = - 17.080 și restul = - 1.035.216.244.472 ⇒
- 512.659.714.428.237.632 = - 17.080 × 30.015.145.152.927 - 1.035.216.244.472 ⇒
- 512.659.714.428.237.632/30.015.145.152.927 =
( - 17.080 × 30.015.145.152.927 - 1.035.216.244.472)/30.015.145.152.927 =
( - 17.080 × 30.015.145.152.927)/30.015.145.152.927 - 1.035.216.244.472/30.015.145.152.927 =
- 17.080 - 1.035.216.244.472/30.015.145.152.927 =
- 17.080 1.035.216.244.472/30.015.145.152.927
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 17.080 - 1.035.216.244.472/30.015.145.152.927 =
- 17.080 - 1.035.216.244.472 : 30.015.145.152.927 ≈
- 17.080,034489796374 ≈
- 17.080,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 17.080,034489796374 =
- 17.080,034489796374 × 100/100 =
( - 17.080,034489796374 × 100)/100 =
- 1.708.003,448979637438/100 ≈
- 1.708.003,448979637438% ≈
- 1.708.003,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 919/210 × 426/209 × - 7.465/225 × 2.030/239 × 394/228 × - 389/267 × 370/214 × 384/246 = - 512.659.714.428.237.632/30.015.145.152.927
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 919/210 × 426/209 × - 7.465/225 × 2.030/239 × 394/228 × - 389/267 × 370/214 × 384/246 = - 17.080 1.035.216.244.472/30.015.145.152.927
Ca număr zecimal:
- 919/210 × 426/209 × - 7.465/225 × 2.030/239 × 394/228 × - 389/267 × 370/214 × 384/246 ≈ - 17.080,03
Ca procentaj:
- 919/210 × 426/209 × - 7.465/225 × 2.030/239 × 394/228 × - 389/267 × 370/214 × 384/246 ≈ - 1.708.003,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.