- 919/210 × - 425/210 × - 7.488/245 × 2.034/233 × - 401/239 × 410/276 × 379/217 × 385/250 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 919/210 × - 425/210 × - 7.488/245 × 2.034/233 × - 401/239 × 410/276 × 379/217 × 385/250 =
919/210 × 425/210 × 7.488/245 × 2.034/233 × 401/239 × 410/276 × 379/217 × 385/250
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 919/210
919/210 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
919 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (919; 210) = 1
Fracția: 425/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
425 = 52 × 17
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (425; 210) = 5
425/210 =
(425 : 5)/(210 : 5) =
85/42
O altă metodă de a simplifica o fracție:
425/210 =
(52 × 17)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((52 × 17) : 5)/((2 × 3 × 5 × 7) : 5) =
(52 : 5 × 17)/(2 × 3 × 5 : 5 × 7) =
(5(2 - 1) × 17)/(2 × 3 × 1 × 7) =
(51 × 17)/(2 × 3 × 1 × 7) =
(5 × 17)/(2 × 3 × 1 × 7) =
85/42
Fracția: 7.488/245
7.488/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.488 = 26 × 32 × 13
245 = 5 × 72
CMMDC (7.488; 245) = 1
Fracția: 2.034/233
2.034/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.034 = 2 × 32 × 113
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.034; 233) = 1
Fracția: 401/239
401/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (401; 239) = 1
Fracția: 410/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
410 = 2 × 5 × 41
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (410; 276) = 2
410/276 =
(410 : 2)/(276 : 2) =
205/138
O altă metodă de a simplifica o fracție:
410/276 =
(2 × 5 × 41)/(22 × 3 × 23) =
((2 × 5 × 41) : 2)/((22 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 41)/(22 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 5 × 41)/(2(2 - 1) × 3 × 23) =
(1 × 5 × 41)/(21 × 3 × 23) =
(1 × 5 × 41)/(2 × 3 × 23) =
205/138
Fracția: 379/217
379/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
217 = 7 × 31
CMMDC (379; 217) = 1
Fracția: 385/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
385 = 5 × 7 × 11
250 = 2 × 53
CMMDC (385; 250) = 5
385/250 =
(385 : 5)/(250 : 5) =
77/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
385/250 =
(5 × 7 × 11)/(2 × 53) =
((5 × 7 × 11) : 5)/((2 × 53) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 11)/(2 × 53 : 5) =
(1 × 7 × 11)/(2 × 5(3 - 1)) =
(1 × 7 × 11)/(2 × 52) =
77/50
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
919/210 × 425/210 × 7.488/245 × 2.034/233 × 401/239 × 410/276 × 379/217 × 385/250 =
919/210 × 85/42 × 7.488/245 × 2.034/233 × 401/239 × 205/138 × 379/217 × 77/50
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
919/210 × 85/42 × 7.488/245 × 2.034/233 × 401/239 × 205/138 × 379/217 × 77/50 =
(919 × 85 × 7.488 × 2.034 × 401 × 205 × 379 × 77) / (210 × 42 × 245 × 233 × 239 × 138 × 217 × 50) =
(919 × 5 × 17 × 26 × 32 × 13 × 2 × 32 × 113 × 401 × 5 × 41 × 379 × 7 × 11) / (2 × 3 × 5 × 7 × 2 × 3 × 7 × 5 × 72 × 233 × 239 × 2 × 3 × 23 × 7 × 31 × 2 × 52) =
(27 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 41 × 113 × 379 × 401 × 919) / (24 × 33 × 54 × 75 × 23 × 31 × 233 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 41 × 113 × 379 × 401 × 919; 24 × 33 × 54 × 75 × 23 × 31 × 233 × 239) = 24 × 33 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 41 × 113 × 379 × 401 × 919) / (24 × 33 × 54 × 75 × 23 × 31 × 233 × 239) =
((27 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 41 × 113 × 379 × 401 × 919) : (24 × 33 × 52 × 7)) / ((24 × 33 × 54 × 75 × 23 × 31 × 233 × 239) : (24 × 33 × 52 × 7)) =
(27 : 24 × 34 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 13 × 17 × 41 × 113 × 379 × 401 × 919)/(24 : 24 × 33 : 33 × 54 : 52 × 75 : 7 × 23 × 31 × 233 × 239) =
(2(7 - 4) × 3(4 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 13 × 17 × 41 × 113 × 379 × 401 × 919)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(4 - 2) × 7(5 - 1) × 23 × 31 × 233 × 239) =
(23 × 31 × 50 × 1 × 11 × 13 × 17 × 41 × 113 × 379 × 401 × 919)/(20 × 30 × 52 × 74 × 23 × 31 × 233 × 239) =
(23 × 3 × 1 × 1 × 11 × 13 × 17 × 41 × 113 × 379 × 401 × 919)/(1 × 1 × 52 × 74 × 23 × 31 × 233 × 239) =
(23 × 3 × 11 × 13 × 17 × 41 × 113 × 379 × 401 × 919)/(52 × 74 × 23 × 31 × 233 × 239) =
(8 × 3 × 11 × 13 × 17 × 41 × 113 × 379 × 401 × 919)/(25 × 2.401 × 23 × 31 × 233 × 239) =
37.753.532.592.070.152/2.383.282.480.775
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
37.753.532.592.070.152 : 2.383.282.480.775 = 15.840 și restul = 2.338.096.594.152 ⇒
37.753.532.592.070.152 = 15.840 × 2.383.282.480.775 + 2.338.096.594.152 ⇒
37.753.532.592.070.152/2.383.282.480.775 =
(15.840 × 2.383.282.480.775 + 2.338.096.594.152)/2.383.282.480.775 =
(15.840 × 2.383.282.480.775)/2.383.282.480.775 + 2.338.096.594.152/2.383.282.480.775 =
15.840 + 2.338.096.594.152/2.383.282.480.775 =
15.840 2.338.096.594.152/2.383.282.480.775
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
15.840 + 2.338.096.594.152/2.383.282.480.775 =
15.840 + 2.338.096.594.152 : 2.383.282.480.775 ≈
15.840,981040482197 ≈
15.840,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
15.840,981040482197 =
15.840,981040482197 × 100/100 =
(15.840,981040482197 × 100)/100 =
1.584.098,104048219735/100 ≈
1.584.098,104048219735% ≈
1.584.098,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 919/210 × - 425/210 × - 7.488/245 × 2.034/233 × - 401/239 × 410/276 × 379/217 × 385/250 = 37.753.532.592.070.152/2.383.282.480.775
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 919/210 × - 425/210 × - 7.488/245 × 2.034/233 × - 401/239 × 410/276 × 379/217 × 385/250 = 15.840 2.338.096.594.152/2.383.282.480.775
Ca număr zecimal:
- 919/210 × - 425/210 × - 7.488/245 × 2.034/233 × - 401/239 × 410/276 × 379/217 × 385/250 ≈ 15.840,98
Ca procentaj:
- 919/210 × - 425/210 × - 7.488/245 × 2.034/233 × - 401/239 × 410/276 × 379/217 × 385/250 ≈ 1.584.098,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.