- 919/1.340 × - 9.118/852 × - 7.141/854 × 10.949/891 × 963.278/1.650 × - 1.387/856 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 919/1.340 × - 9.118/852 × - 7.141/854 × 10.949/891 × 963.278/1.650 × - 1.387/856 =
919/1.340 × 9.118/852 × 7.141/854 × 10.949/891 × 963.278/1.650 × 1.387/856
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 919/1.340
919/1.340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
919 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.340 = 22 × 5 × 67
CMMDC (919; 1.340) = 1
Fracția: 9.118/852
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.118 = 2 × 47 × 97
852 = 22 × 3 × 71
CMMDC (9.118; 852) = 2
9.118/852 =
(9.118 : 2)/(852 : 2) =
4.559/426
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.118/852 =
(2 × 47 × 97)/(22 × 3 × 71) =
((2 × 47 × 97) : 2)/((22 × 3 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 47 × 97)/(22 : 2 × 3 × 71) =
(1 × 47 × 97)/(2(2 - 1) × 3 × 71) =
(1 × 47 × 97)/(21 × 3 × 71) =
(1 × 47 × 97)/(2 × 3 × 71) =
4.559/426
Fracția: 7.141/854
7.141/854 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.141 = 37 × 193
854 = 2 × 7 × 61
CMMDC (7.141; 854) = 1
Fracția: 10.949/891
10.949/891 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.949 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
891 = 34 × 11
CMMDC (10.949; 891) = 1
Fracția: 963.278/1.650
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.278 = 2 × 481.639
1.650 = 2 × 3 × 52 × 11
CMMDC (963.278; 1.650) = 2
963.278/1.650 =
(963.278 : 2)/(1.650 : 2) =
481.639/825
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.278/1.650 =
(2 × 481.639)/(2 × 3 × 52 × 11) =
((2 × 481.639) : 2)/((2 × 3 × 52 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 481.639)/(2 : 2 × 3 × 52 × 11) =
(1 × 481.639)/(1 × 3 × 52 × 11) =
481.639/825
Fracția: 1.387/856
1.387/856 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.387 = 19 × 73
856 = 23 × 107
CMMDC (1.387; 856) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
919/1.340 × 9.118/852 × 7.141/854 × 10.949/891 × 963.278/1.650 × 1.387/856 =
919/1.340 × 4.559/426 × 7.141/854 × 10.949/891 × 481.639/825 × 1.387/856
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
919/1.340 × 4.559/426 × 7.141/854 × 10.949/891 × 481.639/825 × 1.387/856 =
(919 × 4.559 × 7.141 × 10.949 × 481.639 × 1.387) / (1.340 × 426 × 854 × 891 × 825 × 856) =
(919 × 47 × 97 × 37 × 193 × 10.949 × 481.639 × 19 × 73) / (22 × 5 × 67 × 2 × 3 × 71 × 2 × 7 × 61 × 34 × 11 × 3 × 52 × 11 × 23 × 107) =
(19 × 37 × 47 × 73 × 97 × 193 × 919 × 10.949 × 481.639) / (27 × 36 × 53 × 7 × 112 × 61 × 67 × 71 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (19 × 37 × 47 × 73 × 97 × 193 × 919 × 10.949 × 481.639; 27 × 36 × 53 × 7 × 112 × 61 × 67 × 71 × 107) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
(19 × 37 × 47 × 73 × 97 × 193 × 919 × 10.949 × 481.639) / (27 × 36 × 53 × 7 × 112 × 61 × 67 × 71 × 107) =
218.834.957.765.735.799.491.677/306.745.136.348.112.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
218.834.957.765.735.799.491.677 : 306.745.136.348.112.000 = 713.409 și restul = 216.788.765.565.683.677 ⇒
218.834.957.765.735.799.491.677 = 713.409 × 306.745.136.348.112.000 + 216.788.765.565.683.677 ⇒
218.834.957.765.735.799.491.677/306.745.136.348.112.000 =
(713.409 × 306.745.136.348.112.000 + 216.788.765.565.683.677)/306.745.136.348.112.000 =
(713.409 × 306.745.136.348.112.000)/306.745.136.348.112.000 + 216.788.765.565.683.677/306.745.136.348.112.000 =
713.409 + 216.788.765.565.683.677/306.745.136.348.112.000 =
713.409 216.788.765.565.683.677/306.745.136.348.112.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
713.409 + 216.788.765.565.683.677/306.745.136.348.112.000 =
713.409 + 216.788.765.565.683.677 : 306.745.136.348.112.000 ≈
713.409,706739047754 ≈
713.409,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
713.409,706739047754 =
713.409,706739047754 × 100/100 =
(713.409,706739047754 × 100)/100 =
71.340.970,67390477535/100 ≈
71.340.970,67390477535% ≈
71.340.970,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 919/1.340 × - 9.118/852 × - 7.141/854 × 10.949/891 × 963.278/1.650 × - 1.387/856 = 218.834.957.765.735.799.491.677/306.745.136.348.112.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 919/1.340 × - 9.118/852 × - 7.141/854 × 10.949/891 × 963.278/1.650 × - 1.387/856 = 713.409 216.788.765.565.683.677/306.745.136.348.112.000
Ca număr zecimal:
- 919/1.340 × - 9.118/852 × - 7.141/854 × 10.949/891 × 963.278/1.650 × - 1.387/856 ≈ 713.409,71
Ca procentaj:
- 919/1.340 × - 9.118/852 × - 7.141/854 × 10.949/891 × 963.278/1.650 × - 1.387/856 ≈ 71.340.970,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.