- 918/546 × - 977/507 × - 917/529 × 100.805/546 × - 943/575 × 100.844/525 × - 1.803/533 × 10.833/509 × 10.839/554 × 10.831/529 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 918/546 × - 977/507 × - 917/529 × 100.805/546 × - 943/575 × 100.844/525 × - 1.803/533 × 10.833/509 × 10.839/554 × 10.831/529 =
- 918/546 × 977/507 × 917/529 × 100.805/546 × 943/575 × 100.844/525 × 1.803/533 × 10.833/509 × 10.839/554 × 10.831/529
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 918/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
918 = 2 × 33 × 17
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (918; 546) = 2 × 3 = 6
918/546 =
(918 : 6)/(546 : 6) =
153/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
918/546 =
(2 × 33 × 17)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((2 × 33 × 17) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 17)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 13) =
(1 × 3(3 - 1) × 17)/(1 × 1 × 7 × 13) =
(1 × 32 × 17)/(1 × 1 × 7 × 13) =
153/91
Fracția: 977/507
977/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
977 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
507 = 3 × 132
CMMDC (977; 507) = 1
Fracția: 917/529
917/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
917 = 7 × 131
529 = 232
CMMDC (917; 529) = 1
Fracția: 100.805/546
100.805/546 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.805 = 5 × 20.161
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (100.805; 546) = 1
Fracția: 943/575
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
943 = 23 × 41
575 = 52 × 23
CMMDC (943; 575) = 23
943/575 =
(943 : 23)/(575 : 23) =
41/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
943/575 =
(23 × 41)/(52 × 23) =
((23 × 41) : 23)/((52 × 23) : 23) =
(23 : 23 × 41)/(52 × 23 : 23) =
(1 × 41)/(52 × 1) =
41/25
Fracția: 100.844/525
100.844/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.844 = 22 × 17 × 1.483
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (100.844; 525) = 1
Fracția: 1.803/533
1.803/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.803 = 3 × 601
533 = 13 × 41
CMMDC (1.803; 533) = 1
Fracția: 10.833/509
10.833/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.833 = 3 × 23 × 157
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.833; 509) = 1
Fracția: 10.839/554
10.839/554 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.839 = 3 × 3.613
554 = 2 × 277
CMMDC (10.839; 554) = 1
Fracția: 10.831/529
10.831/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.831 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
529 = 232
CMMDC (10.831; 529) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 918/546 × 977/507 × 917/529 × 100.805/546 × 943/575 × 100.844/525 × 1.803/533 × 10.833/509 × 10.839/554 × 10.831/529 =
- 153/91 × 977/507 × 917/529 × 100.805/546 × 41/25 × 100.844/525 × 1.803/533 × 10.833/509 × 10.839/554 × 10.831/529
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 153/91 × 977/507 × 917/529 × 100.805/546 × 41/25 × 100.844/525 × 1.803/533 × 10.833/509 × 10.839/554 × 10.831/529 =
- (153 × 977 × 917 × 100.805 × 41 × 100.844 × 1.803 × 10.833 × 10.839 × 10.831) / (91 × 507 × 529 × 546 × 25 × 525 × 533 × 509 × 554 × 529) =
- (32 × 17 × 977 × 7 × 131 × 5 × 20.161 × 41 × 22 × 17 × 1.483 × 3 × 601 × 3 × 23 × 157 × 3 × 3.613 × 10.831) / (7 × 13 × 3 × 132 × 232 × 2 × 3 × 7 × 13 × 52 × 3 × 52 × 7 × 13 × 41 × 509 × 2 × 277 × 232) =
- (22 × 35 × 5 × 7 × 172 × 23 × 41 × 131 × 157 × 601 × 977 × 1.483 × 3.613 × 10.831 × 20.161) / (22 × 33 × 54 × 73 × 135 × 234 × 41 × 277 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 5 × 7 × 172 × 23 × 41 × 131 × 157 × 601 × 977 × 1.483 × 3.613 × 10.831 × 20.161; 22 × 33 × 54 × 73 × 135 × 234 × 41 × 277 × 509) = 22 × 33 × 5 × 7 × 23 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 35 × 5 × 7 × 172 × 23 × 41 × 131 × 157 × 601 × 977 × 1.483 × 3.613 × 10.831 × 20.161) / (22 × 33 × 54 × 73 × 135 × 234 × 41 × 277 × 509) =
- ((22 × 35 × 5 × 7 × 172 × 23 × 41 × 131 × 157 × 601 × 977 × 1.483 × 3.613 × 10.831 × 20.161) : (22 × 33 × 5 × 7 × 23 × 41)) / ((22 × 33 × 54 × 73 × 135 × 234 × 41 × 277 × 509) : (22 × 33 × 5 × 7 × 23 × 41)) =
- (22 : 22 × 35 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 172 × 23 : 23 × 41 : 41 × 131 × 157 × 601 × 977 × 1.483 × 3.613 × 10.831 × 20.161)/(22 : 22 × 33 : 33 × 54 : 5 × 73 : 7 × 135 × 234 : 23 × 41 : 41 × 277 × 509) =
- (2(2 - 2) × 3(5 - 3) × 1 × 1 × 172 × 1 × 1 × 131 × 157 × 601 × 977 × 1.483 × 3.613 × 10.831 × 20.161)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(4 - 1) × 7(3 - 1) × 135 × 23(4 - 1) × 1 × 277 × 509) =
- (20 × 32 × 1 × 1 × 172 × 1 × 1 × 131 × 157 × 601 × 977 × 1.483 × 3.613 × 10.831 × 20.161)/(20 × 30 × 53 × 72 × 135 × 233 × 1 × 277 × 509) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 172 × 1 × 1 × 131 × 157 × 601 × 977 × 1.483 × 3.613 × 10.831 × 20.161)/(1 × 1 × 53 × 72 × 135 × 233 × 1 × 277 × 509) =
- (32 × 172 × 131 × 157 × 601 × 977 × 1.483 × 3.613 × 10.831 × 20.161)/(53 × 72 × 135 × 233 × 277 × 509) =
- (9 × 289 × 131 × 157 × 601 × 977 × 1.483 × 3.613 × 10.831 × 20.161)/(125 × 49 × 371.293 × 12.167 × 277 × 509) =
- 36.751.077.280.631.596.706.144.552.151/3.901.251.188.907.083.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 36.751.077.280.631.596.706.144.552.151 : 3.901.251.188.907.083.375 = - 9.420.330.940 și restul = - 1.058.414.403.472.429.651 ⇒
- 36.751.077.280.631.596.706.144.552.151 = - 9.420.330.940 × 3.901.251.188.907.083.375 - 1.058.414.403.472.429.651 ⇒
- 36.751.077.280.631.596.706.144.552.151/3.901.251.188.907.083.375 =
( - 9.420.330.940 × 3.901.251.188.907.083.375 - 1.058.414.403.472.429.651)/3.901.251.188.907.083.375 =
( - 9.420.330.940 × 3.901.251.188.907.083.375)/3.901.251.188.907.083.375 - 1.058.414.403.472.429.651/3.901.251.188.907.083.375 =
- 9.420.330.940 - 1.058.414.403.472.429.651/3.901.251.188.907.083.375 =
- 9.420.330.940 1.058.414.403.472.429.651/3.901.251.188.907.083.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.420.330.940 - 1.058.414.403.472.429.651/3.901.251.188.907.083.375 =
- 9.420.330.940 - 1.058.414.403.472.429.651 : 3.901.251.188.907.083.375 ≈
- 9.420.330.940,271301270342 ≈
- 9.420.330.940,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.420.330.940,271301270342 =
- 9.420.330.940,271301270342 × 100/100 =
( - 9.420.330.940,271301270342 × 100)/100 =
- 942.033.094.027,130127034167/100 ≈
- 942.033.094.027,130127034167% ≈
- 942.033.094.027,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 918/546 × - 977/507 × - 917/529 × 100.805/546 × - 943/575 × 100.844/525 × - 1.803/533 × 10.833/509 × 10.839/554 × 10.831/529 = - 36.751.077.280.631.596.706.144.552.151/3.901.251.188.907.083.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 918/546 × - 977/507 × - 917/529 × 100.805/546 × - 943/575 × 100.844/525 × - 1.803/533 × 10.833/509 × 10.839/554 × 10.831/529 = - 9.420.330.940 1.058.414.403.472.429.651/3.901.251.188.907.083.375
Ca număr zecimal:
- 918/546 × - 977/507 × - 917/529 × 100.805/546 × - 943/575 × 100.844/525 × - 1.803/533 × 10.833/509 × 10.839/554 × 10.831/529 ≈ - 9.420.330.940,27
Ca procentaj:
- 918/546 × - 977/507 × - 917/529 × 100.805/546 × - 943/575 × 100.844/525 × - 1.803/533 × 10.833/509 × 10.839/554 × 10.831/529 ≈ - 942.033.094.027,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.