- 918/536 × - 905/531 × 960/552 × 100.788/507 × 954/505 × - 100.799/533 × - 1.803/519 × - 10.790/479 × - 10.848/503 × 10.799/399 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 918/536 × - 905/531 × 960/552 × 100.788/507 × 954/505 × - 100.799/533 × - 1.803/519 × - 10.790/479 × - 10.848/503 × 10.799/399 =
918/536 × 905/531 × 960/552 × 100.788/507 × 954/505 × 100.799/533 × 1.803/519 × 10.790/479 × 10.848/503 × 10.799/399
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 918/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
918 = 2 × 33 × 17
536 = 23 × 67
CMMDC (918; 536) = 2
918/536 =
(918 : 2)/(536 : 2) =
459/268
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
918/536 =
(2 × 33 × 17)/(23 × 67) =
((2 × 33 × 17) : 2)/((23 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 17)/(23 : 2 × 67) =
(1 × 33 × 17)/(2(3 - 1) × 67) =
(1 × 33 × 17)/(22 × 67) =
459/268
Fracția: 905/531
905/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
905 = 5 × 181
531 = 32 × 59
CMMDC (905; 531) = 1
Fracția: 960/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
960 = 26 × 3 × 5
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (960; 552) = 23 × 3 = 24
960/552 =
(960 : 24)/(552 : 24) =
40/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
960/552 =
(26 × 3 × 5)/(23 × 3 × 23) =
((26 × 3 × 5) : (23 × 3))/((23 × 3 × 23) : (23 × 3)) =
(26 : 23 × 3 : 3 × 5)/(23 : 23 × 3 : 3 × 23) =
(2(6 - 3) × 1 × 5)/(2(3 - 3) × 1 × 23) =
(23 × 1 × 5)/(20 × 1 × 23) =
(23 × 1 × 5)/(1 × 1 × 23) =
40/23
Fracția: 100.788/507
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.788 = 22 × 3 × 37 × 227
507 = 3 × 132
CMMDC (100.788; 507) = 3
100.788/507 =
(100.788 : 3)/(507 : 3) =
33.596/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.788/507 =
(22 × 3 × 37 × 227)/(3 × 132) =
((22 × 3 × 37 × 227) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 37 × 227)/(3 : 3 × 132) =
(22 × 1 × 37 × 227)/(1 × 132) =
33.596/169
Fracția: 954/505
954/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
954 = 2 × 32 × 53
505 = 5 × 101
CMMDC (954; 505) = 1
Fracția: 100.799/533
100.799/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.799 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
533 = 13 × 41
CMMDC (100.799; 533) = 1
Fracția: 1.803/519
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.803 = 3 × 601
519 = 3 × 173
CMMDC (1.803; 519) = 3
1.803/519 =
(1.803 : 3)/(519 : 3) =
601/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.803/519 =
(3 × 601)/(3 × 173) =
((3 × 601) : 3)/((3 × 173) : 3) =
(3 : 3 × 601)/(3 : 3 × 173) =
(1 × 601)/(1 × 173) =
601/173
Fracția: 10.790/479
10.790/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.790 = 2 × 5 × 13 × 83
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.790; 479) = 1
Fracția: 10.848/503
10.848/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.848 = 25 × 3 × 113
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.848; 503) = 1
Fracția: 10.799/399
10.799/399 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.799 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (10.799; 399) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
918/536 × 905/531 × 960/552 × 100.788/507 × 954/505 × 100.799/533 × 1.803/519 × 10.790/479 × 10.848/503 × 10.799/399 =
459/268 × 905/531 × 40/23 × 33.596/169 × 954/505 × 100.799/533 × 601/173 × 10.790/479 × 10.848/503 × 10.799/399
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
459/268 × 905/531 × 40/23 × 33.596/169 × 954/505 × 100.799/533 × 601/173 × 10.790/479 × 10.848/503 × 10.799/399 =
(459 × 905 × 40 × 33.596 × 954 × 100.799 × 601 × 10.790 × 10.848 × 10.799) / (268 × 531 × 23 × 169 × 505 × 533 × 173 × 479 × 503 × 399) =
(33 × 17 × 5 × 181 × 23 × 5 × 22 × 37 × 227 × 2 × 32 × 53 × 100.799 × 601 × 2 × 5 × 13 × 83 × 25 × 3 × 113 × 10.799) / (22 × 67 × 32 × 59 × 23 × 132 × 5 × 101 × 13 × 41 × 173 × 479 × 503 × 3 × 7 × 19) =
(212 × 36 × 53 × 13 × 17 × 37 × 53 × 83 × 113 × 181 × 227 × 601 × 10.799 × 100.799) / (22 × 33 × 5 × 7 × 133 × 19 × 23 × 41 × 59 × 67 × 101 × 173 × 479 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 36 × 53 × 13 × 17 × 37 × 53 × 83 × 113 × 181 × 227 × 601 × 10.799 × 100.799; 22 × 33 × 5 × 7 × 133 × 19 × 23 × 41 × 59 × 67 × 101 × 173 × 479 × 503) = 22 × 33 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 36 × 53 × 13 × 17 × 37 × 53 × 83 × 113 × 181 × 227 × 601 × 10.799 × 100.799) / (22 × 33 × 5 × 7 × 133 × 19 × 23 × 41 × 59 × 67 × 101 × 173 × 479 × 503) =
((212 × 36 × 53 × 13 × 17 × 37 × 53 × 83 × 113 × 181 × 227 × 601 × 10.799 × 100.799) : (22 × 33 × 5 × 13)) / ((22 × 33 × 5 × 7 × 133 × 19 × 23 × 41 × 59 × 67 × 101 × 173 × 479 × 503) : (22 × 33 × 5 × 13)) =
(212 : 22 × 36 : 33 × 53 : 5 × 13 : 13 × 17 × 37 × 53 × 83 × 113 × 181 × 227 × 601 × 10.799 × 100.799)/(22 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 × 133 : 13 × 19 × 23 × 41 × 59 × 67 × 101 × 173 × 479 × 503) =
(2(12 - 2) × 3(6 - 3) × 5(3 - 1) × 1 × 17 × 37 × 53 × 83 × 113 × 181 × 227 × 601 × 10.799 × 100.799)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 7 × 13(3 - 1) × 19 × 23 × 41 × 59 × 67 × 101 × 173 × 479 × 503) =
(210 × 33 × 52 × 1 × 17 × 37 × 53 × 83 × 113 × 181 × 227 × 601 × 10.799 × 100.799)/(20 × 30 × 1 × 7 × 132 × 19 × 23 × 41 × 59 × 67 × 101 × 173 × 479 × 503) =
(210 × 33 × 52 × 1 × 17 × 37 × 53 × 83 × 113 × 181 × 227 × 601 × 10.799 × 100.799)/(1 × 1 × 1 × 7 × 132 × 19 × 23 × 41 × 59 × 67 × 101 × 173 × 479 × 503) =
(210 × 33 × 52 × 17 × 37 × 53 × 83 × 113 × 181 × 227 × 601 × 10.799 × 100.799)/(7 × 132 × 19 × 23 × 41 × 59 × 67 × 101 × 173 × 479 × 503) =
(1.024 × 27 × 25 × 17 × 37 × 53 × 83 × 113 × 181 × 227 × 601 × 10.799 × 100.799)/(7 × 169 × 19 × 23 × 41 × 59 × 67 × 101 × 173 × 479 × 503) =
5.809.054.476.198.796.721.789.576.371.200/352.734.409.958.209.853.483
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.809.054.476.198.796.721.789.576.371.200 : 352.734.409.958.209.853.483 = 16.468.635.642 și restul = 201.182.198.203.844.730.114 ⇒
5.809.054.476.198.796.721.789.576.371.200 = 16.468.635.642 × 352.734.409.958.209.853.483 + 201.182.198.203.844.730.114 ⇒
5.809.054.476.198.796.721.789.576.371.200/352.734.409.958.209.853.483 =
(16.468.635.642 × 352.734.409.958.209.853.483 + 201.182.198.203.844.730.114)/352.734.409.958.209.853.483 =
(16.468.635.642 × 352.734.409.958.209.853.483)/352.734.409.958.209.853.483 + 201.182.198.203.844.730.114/352.734.409.958.209.853.483 =
16.468.635.642 + 201.182.198.203.844.730.114/352.734.409.958.209.853.483 =
16.468.635.642 201.182.198.203.844.730.114/352.734.409.958.209.853.483
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
16.468.635.642 + 201.182.198.203.844.730.114/352.734.409.958.209.853.483 =
16.468.635.642 + 201.182.198.203.844.730.114 : 352.734.409.958.209.853.483 ≈
16.468.635.642,570350361417 ≈
16.468.635.642,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
16.468.635.642,570350361417 =
16.468.635.642,570350361417 × 100/100 =
(16.468.635.642,570350361417 × 100)/100 =
1.646.863.564.257,035036141691/100 ≈
1.646.863.564.257,035036141691% ≈
1.646.863.564.257,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 918/536 × - 905/531 × 960/552 × 100.788/507 × 954/505 × - 100.799/533 × - 1.803/519 × - 10.790/479 × - 10.848/503 × 10.799/399 = 5.809.054.476.198.796.721.789.576.371.200/352.734.409.958.209.853.483
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 918/536 × - 905/531 × 960/552 × 100.788/507 × 954/505 × - 100.799/533 × - 1.803/519 × - 10.790/479 × - 10.848/503 × 10.799/399 = 16.468.635.642 201.182.198.203.844.730.114/352.734.409.958.209.853.483
Ca număr zecimal:
- 918/536 × - 905/531 × 960/552 × 100.788/507 × 954/505 × - 100.799/533 × - 1.803/519 × - 10.790/479 × - 10.848/503 × 10.799/399 ≈ 16.468.635.642,57
Ca procentaj:
- 918/536 × - 905/531 × 960/552 × 100.788/507 × 954/505 × - 100.799/533 × - 1.803/519 × - 10.790/479 × - 10.848/503 × 10.799/399 ≈ 1.646.863.564.257,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.