- 918/471 × 837/435 × - 813/404 × 100.717/452 × - 792/437 × - 100.699/507 × 1.737/456 × 10.716/482 × 10.714/475 × - 10.693/468 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 918/471 × 837/435 × - 813/404 × 100.717/452 × - 792/437 × - 100.699/507 × 1.737/456 × 10.716/482 × 10.714/475 × - 10.693/468 =
- 918/471 × 837/435 × 813/404 × 100.717/452 × 792/437 × 100.699/507 × 1.737/456 × 10.716/482 × 10.714/475 × 10.693/468
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 918/471
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
918 = 2 × 33 × 17
471 = 3 × 157
CMMDC (918; 471) = 3
918/471 =
(918 : 3)/(471 : 3) =
306/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
918/471 =
(2 × 33 × 17)/(3 × 157) =
((2 × 33 × 17) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(2 × 33 : 3 × 17)/(3 : 3 × 157) =
(2 × 3(3 - 1) × 17)/(1 × 157) =
(2 × 32 × 17)/(1 × 157) =
306/157
Fracția: 837/435
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
837 = 33 × 31
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (837; 435) = 3
837/435 =
(837 : 3)/(435 : 3) =
279/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
837/435 =
(33 × 31)/(3 × 5 × 29) =
((33 × 31) : 3)/((3 × 5 × 29) : 3) =
(33 : 3 × 31)/(3 : 3 × 5 × 29) =
(3(3 - 1) × 31)/(1 × 5 × 29) =
(32 × 31)/(1 × 5 × 29) =
279/145
Fracția: 813/404
813/404 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
813 = 3 × 271
404 = 22 × 101
CMMDC (813; 404) = 1
Fracția: 100.717/452
100.717/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.717 = 23 × 29 × 151
452 = 22 × 113
CMMDC (100.717; 452) = 1
Fracția: 792/437
792/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
792 = 23 × 32 × 11
437 = 19 × 23
CMMDC (792; 437) = 1
Fracția: 100.699/507
100.699/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.699 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
507 = 3 × 132
CMMDC (100.699; 507) = 1
Fracția: 1.737/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.737 = 32 × 193
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (1.737; 456) = 3
1.737/456 =
(1.737 : 3)/(456 : 3) =
579/152
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.737/456 =
(32 × 193)/(23 × 3 × 19) =
((32 × 193) : 3)/((23 × 3 × 19) : 3) =
(32 : 3 × 193)/(23 × 3 : 3 × 19) =
(3(2 - 1) × 193)/(23 × 1 × 19) =
(31 × 193)/(23 × 1 × 19) =
(3 × 193)/(23 × 1 × 19) =
579/152
Fracția: 10.716/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.716 = 22 × 3 × 19 × 47
482 = 2 × 241
CMMDC (10.716; 482) = 2
10.716/482 =
(10.716 : 2)/(482 : 2) =
5.358/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.716/482 =
(22 × 3 × 19 × 47)/(2 × 241) =
((22 × 3 × 19 × 47) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 19 × 47)/(2 : 2 × 241) =
(2(2 - 1) × 3 × 19 × 47)/(1 × 241) =
(21 × 3 × 19 × 47)/(1 × 241) =
(2 × 3 × 19 × 47)/(1 × 241) =
5.358/241
Fracția: 10.714/475
10.714/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.714 = 2 × 11 × 487
475 = 52 × 19
CMMDC (10.714; 475) = 1
Fracția: 10.693/468
10.693/468 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.693 = 172 × 37
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (10.693; 468) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 918/471 × 837/435 × 813/404 × 100.717/452 × 792/437 × 100.699/507 × 1.737/456 × 10.716/482 × 10.714/475 × 10.693/468 =
- 306/157 × 279/145 × 813/404 × 100.717/452 × 792/437 × 100.699/507 × 579/152 × 5.358/241 × 10.714/475 × 10.693/468
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 306/157 × 279/145 × 813/404 × 100.717/452 × 792/437 × 100.699/507 × 579/152 × 5.358/241 × 10.714/475 × 10.693/468 =
- (306 × 279 × 813 × 100.717 × 792 × 100.699 × 579 × 5.358 × 10.714 × 10.693) / (157 × 145 × 404 × 452 × 437 × 507 × 152 × 241 × 475 × 468) =
- (2 × 32 × 17 × 32 × 31 × 3 × 271 × 23 × 29 × 151 × 23 × 32 × 11 × 100.699 × 3 × 193 × 2 × 3 × 19 × 47 × 2 × 11 × 487 × 172 × 37) / (157 × 5 × 29 × 22 × 101 × 22 × 113 × 19 × 23 × 3 × 132 × 23 × 19 × 241 × 52 × 19 × 22 × 32 × 13) =
- (26 × 39 × 112 × 173 × 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 47 × 151 × 193 × 271 × 487 × 100.699) / (29 × 33 × 53 × 133 × 193 × 23 × 29 × 101 × 113 × 157 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 39 × 112 × 173 × 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 47 × 151 × 193 × 271 × 487 × 100.699; 29 × 33 × 53 × 133 × 193 × 23 × 29 × 101 × 113 × 157 × 241) = 26 × 33 × 19 × 23 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 39 × 112 × 173 × 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 47 × 151 × 193 × 271 × 487 × 100.699) / (29 × 33 × 53 × 133 × 193 × 23 × 29 × 101 × 113 × 157 × 241) =
- ((26 × 39 × 112 × 173 × 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 47 × 151 × 193 × 271 × 487 × 100.699) : (26 × 33 × 19 × 23 × 29)) / ((29 × 33 × 53 × 133 × 193 × 23 × 29 × 101 × 113 × 157 × 241) : (26 × 33 × 19 × 23 × 29)) =
- (26 : 26 × 39 : 33 × 112 × 173 × 19 : 19 × 23 : 23 × 29 : 29 × 31 × 37 × 47 × 151 × 193 × 271 × 487 × 100.699)/(29 : 26 × 33 : 33 × 53 × 133 × 193 : 19 × 23 : 23 × 29 : 29 × 101 × 113 × 157 × 241) =
- (2(6 - 6) × 3(9 - 3) × 112 × 173 × 1 × 1 × 1 × 31 × 37 × 47 × 151 × 193 × 271 × 487 × 100.699)/(2(9 - 6) × 3(3 - 3) × 53 × 133 × 19(3 - 1) × 1 × 1 × 101 × 113 × 157 × 241) =
- (20 × 36 × 112 × 173 × 1 × 1 × 1 × 31 × 37 × 47 × 151 × 193 × 271 × 487 × 100.699)/(23 × 30 × 53 × 133 × 192 × 1 × 1 × 101 × 113 × 157 × 241) =
- (1 × 36 × 112 × 173 × 1 × 1 × 1 × 31 × 37 × 47 × 151 × 193 × 271 × 487 × 100.699)/(23 × 1 × 53 × 133 × 192 × 1 × 1 × 101 × 113 × 157 × 241) =
- (36 × 112 × 173 × 31 × 37 × 47 × 151 × 193 × 271 × 487 × 100.699)/(23 × 53 × 133 × 192 × 101 × 113 × 157 × 241) =
- (729 × 121 × 4.913 × 31 × 37 × 47 × 151 × 193 × 271 × 487 × 100.699)/(8 × 125 × 2.197 × 361 × 101 × 113 × 157 × 241) =
- 9.048.541.962.597.282.134.241.365.817/342.494.633.573.677.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.048.541.962.597.282.134.241.365.817 : 342.494.633.573.677.000 = - 26.419.514.572 și restul = - 65.722.197.120.121.817 ⇒
- 9.048.541.962.597.282.134.241.365.817 = - 26.419.514.572 × 342.494.633.573.677.000 - 65.722.197.120.121.817 ⇒
- 9.048.541.962.597.282.134.241.365.817/342.494.633.573.677.000 =
( - 26.419.514.572 × 342.494.633.573.677.000 - 65.722.197.120.121.817)/342.494.633.573.677.000 =
( - 26.419.514.572 × 342.494.633.573.677.000)/342.494.633.573.677.000 - 65.722.197.120.121.817/342.494.633.573.677.000 =
- 26.419.514.572 - 65.722.197.120.121.817/342.494.633.573.677.000 =
- 26.419.514.572 65.722.197.120.121.817/342.494.633.573.677.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 26.419.514.572 - 65.722.197.120.121.817/342.494.633.573.677.000 =
- 26.419.514.572 - 65.722.197.120.121.817 : 342.494.633.573.677.000 ≈
- 26.419.514.572,191892633278 ≈
- 26.419.514.572,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 26.419.514.572,191892633278 =
- 26.419.514.572,191892633278 × 100/100 =
( - 26.419.514.572,191892633278 × 100)/100 =
- 2.641.951.457.219,189263327825/100 ≈
- 2.641.951.457.219,189263327825% ≈
- 2.641.951.457.219,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 918/471 × 837/435 × - 813/404 × 100.717/452 × - 792/437 × - 100.699/507 × 1.737/456 × 10.716/482 × 10.714/475 × - 10.693/468 = - 9.048.541.962.597.282.134.241.365.817/342.494.633.573.677.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 918/471 × 837/435 × - 813/404 × 100.717/452 × - 792/437 × - 100.699/507 × 1.737/456 × 10.716/482 × 10.714/475 × - 10.693/468 = - 26.419.514.572 65.722.197.120.121.817/342.494.633.573.677.000
Ca număr zecimal:
- 918/471 × 837/435 × - 813/404 × 100.717/452 × - 792/437 × - 100.699/507 × 1.737/456 × 10.716/482 × 10.714/475 × - 10.693/468 ≈ - 26.419.514.572,19
Ca procentaj:
- 918/471 × 837/435 × - 813/404 × 100.717/452 × - 792/437 × - 100.699/507 × 1.737/456 × 10.716/482 × 10.714/475 × - 10.693/468 ≈ - 2.641.951.457.219,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.