- 918/455 × 833/423 × 791/421 × - 100.700/429 × 808/439 × - 100.690/492 × - 1.721/453 × 10.713/477 × 10.693/474 × 10.682/464 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 918/455 × 833/423 × 791/421 × - 100.700/429 × 808/439 × - 100.690/492 × - 1.721/453 × 10.713/477 × 10.693/474 × 10.682/464 =
918/455 × 833/423 × 791/421 × 100.700/429 × 808/439 × 100.690/492 × 1.721/453 × 10.713/477 × 10.693/474 × 10.682/464
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 918/455
918/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
918 = 2 × 33 × 17
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (918; 455) = 1
Fracția: 833/423
833/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
833 = 72 × 17
423 = 32 × 47
CMMDC (833; 423) = 1
Fracția: 791/421
791/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
791 = 7 × 113
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (791; 421) = 1
Fracția: 100.700/429
100.700/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.700 = 22 × 52 × 19 × 53
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (100.700; 429) = 1
Fracția: 808/439
808/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
808 = 23 × 101
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (808; 439) = 1
Fracția: 100.690/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.690 = 2 × 5 × 10.069
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (100.690; 492) = 2
100.690/492 =
(100.690 : 2)/(492 : 2) =
50.345/246
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.690/492 =
(2 × 5 × 10.069)/(22 × 3 × 41) =
((2 × 5 × 10.069) : 2)/((22 × 3 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 10.069)/(22 : 2 × 3 × 41) =
(1 × 5 × 10.069)/(2(2 - 1) × 3 × 41) =
(1 × 5 × 10.069)/(21 × 3 × 41) =
(1 × 5 × 10.069)/(2 × 3 × 41) =
50.345/246
Fracția: 1.721/453
1.721/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.721 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
453 = 3 × 151
CMMDC (1.721; 453) = 1
Fracția: 10.713/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.713 = 3 × 3.571
477 = 32 × 53
CMMDC (10.713; 477) = 3
10.713/477 =
(10.713 : 3)/(477 : 3) =
3.571/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.713/477 =
(3 × 3.571)/(32 × 53) =
((3 × 3.571) : 3)/((32 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 3.571)/(32 : 3 × 53) =
(1 × 3.571)/(3(2 - 1) × 53) =
(1 × 3.571)/(31 × 53) =
(1 × 3.571)/(3 × 53) =
3.571/159
Fracția: 10.693/474
10.693/474 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.693 = 172 × 37
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (10.693; 474) = 1
Fracția: 10.682/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.682 = 2 × 72 × 109
464 = 24 × 29
CMMDC (10.682; 464) = 2
10.682/464 =
(10.682 : 2)/(464 : 2) =
5.341/232
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.682/464 =
(2 × 72 × 109)/(24 × 29) =
((2 × 72 × 109) : 2)/((24 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 72 × 109)/(24 : 2 × 29) =
(1 × 72 × 109)/(2(4 - 1) × 29) =
(1 × 72 × 109)/(23 × 29) =
5.341/232
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
918/455 × 833/423 × 791/421 × 100.700/429 × 808/439 × 100.690/492 × 1.721/453 × 10.713/477 × 10.693/474 × 10.682/464 =
918/455 × 833/423 × 791/421 × 100.700/429 × 808/439 × 50.345/246 × 1.721/453 × 3.571/159 × 10.693/474 × 5.341/232
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
918/455 × 833/423 × 791/421 × 100.700/429 × 808/439 × 50.345/246 × 1.721/453 × 3.571/159 × 10.693/474 × 5.341/232 =
(918 × 833 × 791 × 100.700 × 808 × 50.345 × 1.721 × 3.571 × 10.693 × 5.341) / (455 × 423 × 421 × 429 × 439 × 246 × 453 × 159 × 474 × 232) =
(2 × 33 × 17 × 72 × 17 × 7 × 113 × 22 × 52 × 19 × 53 × 23 × 101 × 5 × 10.069 × 1.721 × 3.571 × 172 × 37 × 72 × 109) / (5 × 7 × 13 × 32 × 47 × 421 × 3 × 11 × 13 × 439 × 2 × 3 × 41 × 3 × 151 × 3 × 53 × 2 × 3 × 79 × 23 × 29) =
(26 × 33 × 53 × 75 × 174 × 19 × 37 × 53 × 101 × 109 × 113 × 1.721 × 3.571 × 10.069) / (25 × 37 × 5 × 7 × 11 × 132 × 29 × 41 × 47 × 53 × 79 × 151 × 421 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 53 × 75 × 174 × 19 × 37 × 53 × 101 × 109 × 113 × 1.721 × 3.571 × 10.069; 25 × 37 × 5 × 7 × 11 × 132 × 29 × 41 × 47 × 53 × 79 × 151 × 421 × 439) = 25 × 33 × 5 × 7 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 33 × 53 × 75 × 174 × 19 × 37 × 53 × 101 × 109 × 113 × 1.721 × 3.571 × 10.069) / (25 × 37 × 5 × 7 × 11 × 132 × 29 × 41 × 47 × 53 × 79 × 151 × 421 × 439) =
((26 × 33 × 53 × 75 × 174 × 19 × 37 × 53 × 101 × 109 × 113 × 1.721 × 3.571 × 10.069) : (25 × 33 × 5 × 7 × 53)) / ((25 × 37 × 5 × 7 × 11 × 132 × 29 × 41 × 47 × 53 × 79 × 151 × 421 × 439) : (25 × 33 × 5 × 7 × 53)) =
(26 : 25 × 33 : 33 × 53 : 5 × 75 : 7 × 174 × 19 × 37 × 53 : 53 × 101 × 109 × 113 × 1.721 × 3.571 × 10.069)/(25 : 25 × 37 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 132 × 29 × 41 × 47 × 53 : 53 × 79 × 151 × 421 × 439) =
(2(6 - 5) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 7(5 - 1) × 174 × 19 × 37 × 1 × 101 × 109 × 113 × 1.721 × 3.571 × 10.069)/(2(5 - 5) × 3(7 - 3) × 1 × 1 × 11 × 132 × 29 × 41 × 47 × 1 × 79 × 151 × 421 × 439) =
(21 × 30 × 52 × 74 × 174 × 19 × 37 × 1 × 101 × 109 × 113 × 1.721 × 3.571 × 10.069)/(20 × 34 × 1 × 1 × 11 × 132 × 29 × 41 × 47 × 1 × 79 × 151 × 421 × 439) =
(2 × 1 × 52 × 74 × 174 × 19 × 37 × 1 × 101 × 109 × 113 × 1.721 × 3.571 × 10.069)/(1 × 34 × 1 × 1 × 11 × 132 × 29 × 41 × 47 × 1 × 79 × 151 × 421 × 439) =
(2 × 52 × 74 × 174 × 19 × 37 × 101 × 109 × 113 × 1.721 × 3.571 × 10.069)/(34 × 11 × 132 × 29 × 41 × 47 × 79 × 151 × 421 × 439) =
(2 × 25 × 2.401 × 83.521 × 19 × 37 × 101 × 109 × 113 × 1.721 × 3.571 × 10.069)/(81 × 11 × 169 × 29 × 41 × 47 × 79 × 151 × 421 × 439) =
542.620.942.661.689.219.700.255.620.450/18.552.172.589.839.309.707
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
542.620.942.661.689.219.700.255.620.450 : 18.552.172.589.839.309.707 = 29.248.377.247 și restul = 2.616.090.279.850.583.821 ⇒
542.620.942.661.689.219.700.255.620.450 = 29.248.377.247 × 18.552.172.589.839.309.707 + 2.616.090.279.850.583.821 ⇒
542.620.942.661.689.219.700.255.620.450/18.552.172.589.839.309.707 =
(29.248.377.247 × 18.552.172.589.839.309.707 + 2.616.090.279.850.583.821)/18.552.172.589.839.309.707 =
(29.248.377.247 × 18.552.172.589.839.309.707)/18.552.172.589.839.309.707 + 2.616.090.279.850.583.821/18.552.172.589.839.309.707 =
29.248.377.247 + 2.616.090.279.850.583.821/18.552.172.589.839.309.707 =
29.248.377.247 2.616.090.279.850.583.821/18.552.172.589.839.309.707
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
29.248.377.247 + 2.616.090.279.850.583.821/18.552.172.589.839.309.707 =
29.248.377.247 + 2.616.090.279.850.583.821 : 18.552.172.589.839.309.707 ≈
29.248.377.247,141012610096 ≈
29.248.377.247,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
29.248.377.247,141012610096 =
29.248.377.247,141012610096 × 100/100 =
(29.248.377.247,141012610096 × 100)/100 =
2.924.837.724.714,101261009632/100 ≈
2.924.837.724.714,101261009632% ≈
2.924.837.724.714,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 918/455 × 833/423 × 791/421 × - 100.700/429 × 808/439 × - 100.690/492 × - 1.721/453 × 10.713/477 × 10.693/474 × 10.682/464 = 542.620.942.661.689.219.700.255.620.450/18.552.172.589.839.309.707
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 918/455 × 833/423 × 791/421 × - 100.700/429 × 808/439 × - 100.690/492 × - 1.721/453 × 10.713/477 × 10.693/474 × 10.682/464 = 29.248.377.247 2.616.090.279.850.583.821/18.552.172.589.839.309.707
Ca număr zecimal:
- 918/455 × 833/423 × 791/421 × - 100.700/429 × 808/439 × - 100.690/492 × - 1.721/453 × 10.713/477 × 10.693/474 × 10.682/464 ≈ 29.248.377.247,14
Ca procentaj:
- 918/455 × 833/423 × 791/421 × - 100.700/429 × 808/439 × - 100.690/492 × - 1.721/453 × 10.713/477 × 10.693/474 × 10.682/464 ≈ 2.924.837.724.714,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.